2020-2021学年广东省深圳市光明区八年级（上）期末数学试卷+答案

这是一份2020-2021学年广东省深圳市光明区八年级（上）期末数学试卷+答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列各点在第二象限的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2．（3分）若使算式3〇的运算结果最小，则〇表示的运算符号是（ ）
3．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
4．（3分）下列各图形中均有直线m∥n，则能使结论∠A=∠1-∠2成立的是（ ）
5．（3分）解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为（ ）
6．（3分）小明已求出了五个数据：6，4，3，4，□的平均数，在计算它们的方差时，出现了这样一步：
（3-5）2+（4-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（□-5）2=16（□是后来被遮挡的数据），则这组数据的众数和方差分别是（ ）
7．（3分）某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（ ）
A、 B、
C、 D、
8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，△PAB中AB边上的高等于AB的长度，△QBC中BC边上的高等于BC的长度，△HAC中AC边上的高等于AC的长度，且△PAB，△QBC的面积分别是10和8，则△ACH的面积是（ ）
9．（3分）如图，把一张纸片△ABC沿着DE对折，点C落在△ABC的外部点C'处，若∠1=87°，∠2=17°，则∠C的度数是（ ）
10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，2），B（2，6），点P为x轴上一点，当PA+PB的值最小时，三角形PAB的面积为（ ）
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）实数-64的立方根是___________
12．（3分）有下列语句：①把无理数表示在数轴上；②若a2＞b2，则a＞b；③无理数的相反数还是无理数．其中_________是真命题（填序号）．
13．（3分）已知一次函数y=-x+k的图象经过A（a，-1），B（b，-2）两点，则a ______b（填“＞”“＜”或“=”）．
14．（3分）如图，BD是正方形ABCD的对角线，点E在CD上，若CE=3，△ABE的面积为8，则△DBE的周长为__________
15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，A1，A2，…在x轴上，点P，P1，P2，…在直线l：y=kx+（k＞0）上，∠OPA=90°，点P（1，1），A（2，0），且AP1，A1P2，…均与OP平行，A1P1，A2P2，…均与AP平行，则有下列结论：①直线AP1的函数解析式为y=x-2；②点P2的纵坐标是；③点P2021的纵坐标为．其中正确的是___________（填序号）．
三、解答题{共7小题，共55分，其中第16题5分，第17题6分，第18～20题各8分，第21.22题各10分}
16．（5分）解方程组：
17．（6分）（1）计算：
（2）已知的小数部分是a，的整数部分是b，求的值．
18．（8分）某区举办中学生科普知识竞赛，各学校分别派出一支代表队参赛．知识竞赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”．现将A，B两个代表队的竞赛成绩分布图及统计表展示如下：
（1）求出成绩统计表中a，b的值．
（2）小明的成绩虽然在本队排名属中游，但是竞赛成绩低于本队的平均分，那么小明应属于哪个队？
（3）从平均分、合格率、优秀率、队内成绩的整齐性等方面进行综合评价，你认为集体奖应该颁给哪一队？
19．（8分）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，格点（网格线交点）A（0，2），B（-2，-1）．
（1）分别在图1、图2、图3中求作△ABC，并分别写出点C的坐标．
①△ABC是轴对称图形，对称轴是y轴；
②△ABC是轴对称图形，对称轴是过点B且平行于坐标轴的直线；
③△ABC是轴对称图形，对称轴是过点B，但不平行于坐标轴的直线，且点C落在一、三象限以外的格点上．
（2）在（1）③中作出的△ABC是____________三角形（按角分类），其面积为________．
20．（8分）如图，已知∠CPB=65°，AB∥CP，点D，E分别是PC，PB上一点，连接DE，使DE=PE，∠CDE的平分线与∠ABE的平分线交于点F．
（1）∠BED=________°；
（2）求∠BFD的度数．
21．（10分）进入12月以来某些海鱼的价格逐渐上涨，某农贸市场水产商户老王只好在进货数量上做些调整．12月份前两周两种海鱼的价格情况如下表：
（1）老王第一周购进了一批鲅鱼和带鱼，总货款是1700元，若按第二周的价格购进与上周相同数量的鲅鱼和带鱼，则需多花300元，求老王第一周购进鲅鱼和带鱼分别是多少千克；
（2）若第二周将这两种鱼的进货总量减少到120千克，设购进鲅鱼a千克，需要支付的货款为w元，则w与a的函数关系式为__________；
（3）在（2）的条件下，若购进鲅鱼不超过80千克，则第二周老王购进这两种鱼的总货款最少应是多少元？
22．（10分）如图，点P（a，a+2）是平面直角坐标系xOy中的一个动点，直线l1：y=2x+5与x轴、y轴分别交于点A，B，直线l2经过点B和点（6，2）并与x轴交于点C．
（1）求直线l2的表达式及点C的坐标；
（2）点P会落在直线l2上吗？说明原因；
（3）当点P在△ABC内部时，求a的范围；
（4）若△OPC是以∠PCO为底角的等腰三角形，则下列各数：-8，-6，5，6，其中 ________可以是点P的横坐标（写出所有符合要求的数）．
答案：
1-5 BBDBA 6-10 BCACB
11、
12、③
13、<
14、
15、①②③
16、
17、（1）1
（2）
18、（1）a=87分，b=85分；（2）小明属于B队（3）应该颁给A队
19、
解：（1）①如图1，△ABC即为所求，点C的坐标为（2，-1）；
②如图2，△ABC即为所求，点C的坐标为（-4，2）或（0，-4）；
③如图3，△ABC即为所求，点C的坐标为（1，-3）或（-5，1）；
（2）在（1）③中作出的△ABC是直角三角形，其面积为，
故答案为：直角，．
20、解：（1）∵DE=PE，
∴∠EDP=∠CPB=65°，
∴∠BED=∠EDP+∠CPB=130°，
故答案为：130；
（2）∵AB∥CP，
∴∠ABP+∠CPB=180°，
∴∠ABP=115°，
∵∠EDP=65°，
∴∠CDE=115°，
∵∠CDE的平分线与∠ABE的平分线交于点F．
∴∠FBE=∠ABE=57.5°，∠FDE=∠CDE=57.5°，
∴∠BFD=360°-57.5°-57.5°-130°=115°．
（1）老王第一周购进鲅鱼100千克，购进带鱼50千克；
（2）w=-10a+2400；
（3）第二周老王购进这两种鱼的总货款最少应是1600元．
22、
解：（1）直线l1：y=2x+5与x轴，y轴分别交于A，B两点，
∴A点坐标（，0），B点坐标（0，5），
设直线l2表达式为y=kx++b，将点B（0，5）和点（6，2）代入得，，解得，
∴直线l2解析式为
∴C点坐标为（10，0）．
（2）假设P点会落在直线l2：上，
将点P（a，a+2）代入解析式得：a+5=a+2，
解得：a=2，即点P（2，4），
故点P（a，a+2）会落在直线l2上．
（3）若点P在△ABC内部时，xA＜xP＜xB，且点P在直线l1，l2下方，
∴，
即，
∴-2＜a＜2，
故当点P在△ABC内部时-2＜a＜2，
（4）∵P（a，a+2），C（10，0），O（0，0），
∴PC2=（a-10）2+（a+2）2=2a2-16a+104，PO2=a2+（a+2）2=2a2+4a+4，OC2=102=100，
若△OPC是以∠PCO为底角的等腰三角形，
①当PC=PO时，则PC2=PO2，
∴2a2-16a+104=2a2+4a+4，
解得a=5，
②当OP=OC时，OP2=OC2，
∴2a2+4a+4=100，
解得a=-8或a=6，
综上所述：P点横坐标可以为-8，5，6．
故答案为-8，5，6．
A．+
B．-
C．×
D．÷
A．立方根等于本身的数只有0和1
B．1的平方根等于1的立方根
C．
D．面积为6的正方形的边长是
A．
B．
C．
D．
A．①+②
B．①-②
C．①+③
D．②-③
A．4，5
B．4，3.2
C．6，5
D．4，16
A．2
B．4
C．6
D．9
A．17°
B．34°
C．35°
D．45°
A．1
B．6
C．8
D．12
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
A队
88
90
61
70%
30%
B队
a
b
71
75%
25%
鲅鱼价格
带鱼价格
第一周
8元/千克
18元/千克
第二周
10元/千克
20元/千克