小学人教版8 数学广角——数与形当堂达标检测题

这是一份小学人教版8 数学广角——数与形当堂达标检测题，共5页。

六年级数学上册第八单元数学广角——数与形检测卷（基础卷）
考试时间：90分钟；满分：105分
班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。
卷面（5分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一、认真填一填。（每空2分，共42分）
1.根据规律在下面的括号里填上合适的数。
（1）1，3，5，7，（ ），（ ），13，15。
（2）2，5，8，11，（ ），（ ），20。
（3）50，44，38，（ ），（ ），20。
2.一列分数的前5个是 12、25、310、417、526。根据这5个分数的规律可知，第6个分数是（ ）。
3.有一个数列1、5、9、13…，问这个数列的第30项是（ ）。
4.在下面的括号填写适当的数。
（1）1、4、7、10、( )、 ( )、19
（2）2、3、5、( )、12、( ) 、23
（3）0、2、4、( )、8、10、( )
5.如图，一堆粗细均匀的圆木堆放在一起，最上面有1根，下面每一层都比上一层多1根，最下层有53根。这堆圆木一共有（ ）根。
6.如下图，摆1个正方形需4根火柴棒，摆2个正方形需7根火柴棒，摆3个正方形需10根火柴棒……
照这样摆下去，摆4个正方形需（ ）根火柴棒；摆10个正方形需（ ）根火柴棒；摆n个正方形需要（ ）根火柴棒。
7.若 =1， =2， =3，则 =________.
8.找规律填空。
根据下边各式的规律填空：
1=12
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
（1）1+3+5+7+9+11+13=（ ）2。
（2）从1开始，（ ）个连续奇数相加的和202。
二、用心选一选。（每题2分，共8分）
1.找规律，接下来涂色正确的是（ ）。
A．B．C．
2.下面每个图形都是由△、○、□中的两个（可以相同）构成的。观察各图形与它下面的数之间的关系，猜猜最右面图形下面的“？”表示（ ）。
A. 23 B. 31 C. 13 D. 32
3.根据下图的规律，第8个图形的正确列式是( )。
A．82－62 B．92－72 C．102－82
4.某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图所示：
按照上面的规律，n张桌子能坐（ ）人。
A. 6n+4 B. 4n+4 C. 4n+2 D. 6n+6
三、细心算一算。（共12分）
1.找规律，写得数。
=1-， ，
据上面等式，则： ________
2.找规律，写结果。
根据： ， ，
那么：
=________
=________
四、解决问题。（共38分）
1.根据上面图形与数的规律，接着这样排列下去，如果不画，你知道第10个数是多少吗？第n个数呢？
2.准备若干个边长为1厘米的等边三角形，并按下图所示一个接一个地拼接起来，然后填下表。
回答：
（1）当三角形的个数是10时，所拼成图形的周长是（ ）厘米。
（2）当三角形的个数是100时，所拼成图形的周长是（ ）厘米。
3.妙算正方形的个数。
(1)完成上面的填空．
(2)照这样画下去，第6个图形有多少个正方形？
4.观察如图的点子图，找一找有什么规律，想一想，第8个图里有_____个点，第n个图有__________个点。
5.观察下图，每个图形中间是白色小正方形，周围是灰色小正方形。
照这样画下去，第10个图形中有________个白色小正方形，________个灰色小正方形。
6.右图是一组有规律的图案，第1个图案是由4个基本图形组成，第2个图案是由7个基本图形组成，……则第5个图案是由________个基本图形组成；第你个图案是由 个基本图形组成的。
答案解析部分
一、认真填一填。
1.（1）9；11
（2）14；17
（3）32；26
2. 637
3第30项：1＋（30－1）×4＝117
4.（1）13,16；（2）8，17；（3）6,12。
5.(1＋53)×53÷2＝1431（根）
6.摆4个正方形需13根火柴棒；摆10个正方形需31根火柴棒；摆n个正方形需要（3n＋1）根火柴棒。
利用末项公式得：4+3（n-1）=3n+1
7.（10+8）÷2=9
故答案为：9。
8.（1）1+3+5+7+9+11+13=72。
（2）从1开始，20个连续奇数相加的和202。
故答案为：（1）7；（2）20。
二、用心选一选。
1.解析：C
2.解析：B。
观察对比图形可得：这组图形的规律是外面图形表示个位数字，里面图形是十位数字，由此可以推出：△代表2，○代表3，□代表1，据此得到最右面图形表示的数字。
3.解析：C
4.解析：
第一个桌子上坐的人数：6=4+2；
第二个桌子上坐的人数：10=4×2+2；
第三个桌子上坐的人数：14=4×3+2；
……
第n个桌子上坐的人数：4n+2。
故答案为：C。
三、细心算一算。
1.解析：++++=1-+-+-+-+-=1-=。
2. 解析：++++=；
+++++=。
四、解决问题。
1.解析：第1个数是1，图形有1个；第2个数是4，图形有2×2＝4（个）；第3个数是9，图形有3×3＝9（个）……,这说明每个数与对应图形的个数相同，而第n个数可通过n2得到。
2.解析：
（1）当三角形的个数是10时，所拼成图形的周长是（ 12 ）厘米。
（2）当三角形的个数是100时，所拼成图形的周长是（ 102 ）厘米。
3.解析：
(1)1；5；14；30
(2)12＋22＋32＋42＋52＋62＝91(个)
4.解析：第8个图里有29个点，第n个图有4n－3个点。
5.解析：第10个图形中有10个白色小正方形；灰色小正方形的个数：10×2+6=26（个）。
6.解析：1+3×5=1+15=16（个）三角形个数
1
2
3
4
5
6
…
n
拼成图形的周长（厘米）
三角形个数
1
2
3
4
5
6
…
n
拼成图形的周长（厘米）
3
4
5
6
7
8
…
n＋2