专题10 3.4 实际问题与一元一次方程 - 期末复习专题训练 2021-2022学年人教版数学七年级上册

这是一份专题10 3.4 实际问题与一元一次方程 - 期末复习专题训练 2021-2022学年人教版数学七年级上册，共16页。试卷主要包含了阳光中学七，足球比赛的得分规则，篮球比赛规定，足球比赛的记分为等内容，欢迎下载使用。

1．在2018﹣2019赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次全部保持不败．共取得了74个积分暂列积分榜第一位．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设曼城队一共胜了x场，则可列方程为（ ）
A．3x+（30﹣x）＝74B．x+3 （30﹣x）＝74
C．3x+（26﹣x）＝74D．x+3 （26﹣x）＝74
2．阳光中学七（2）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？解：设该队胜了x场，依题意得，下列方程正确的是（ ）
A．2（12﹣x）+x＝20B．2（12+x）+x＝20
C．2x+（12﹣x）＝20D．2x+（12+x）＝20
3．2015赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除4月3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为（ ）
A．3x+（29﹣x）＝67B．x+3（29﹣x）＝67
C．3 x+（30﹣x）＝67D．x+3（30﹣x）＝67
4．足球比赛的得分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分．在2019赛季山东鲁能足球队共比赛30场，输了9场，积分为51分，最终名列第五．则本赛季山东鲁能足球队胜了（ ）
A．14场B．15场C．16场D．17场
5．如下所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ）
A．负一场积1分，胜一场积2分
B．卫星队总积分b＝18
C．远大队负场数a＝7
D．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分
6．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）
A．3场B．4场C．5场D．6场
8．某理财产品的年收益率为5.21%，若张老师购买x万元该种理财产品，定期2年，则2年后连同本金共有10万元，则根据题意列方程正确的是（ ）
A．（1+5.21）x＝10B．（1+5.21）2x＝10
C．（1+5.21%）x＝10D．（1+5.21%）2x＝10
9．在2019年10月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和不可能的是（ ）
A．30B．40C．45D．51
10．一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分，他做对的题数为（ ）
A．17B．18C．19D．20
11．受非洲猪瘟及其他因素影响，2019年9月份猪肉价格连续两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来的25元/千克，连续上涨x%后，上升到64元/千克，根据题意，则下列方程中正确的是（ ）
A．25（1﹣x%）2＝64B．25（1﹣2x%）2＝64
C．25（1﹣x2%）＝64D．25（1+x%）2＝64
12．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
13．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（ ）
A．26元B．27元C．28元D．29元
二．解答题（共8小题）
14．2019年11月，我区组织了一次职工篮球联赛，比赛分初赛阶段和决赛阶段，在初赛阶段中，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，输一场得1分，积分超过15分才能获得决赛资格．
（1）若乙队初赛获得4场胜利，问乙队是否有资格参加决赛？请说明理由．
（2）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场．
15．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了5个参赛者的得分情况．
（1）参赛者答对一道题得多少分，答错一道题扣多少分？
（2）参赛者F得76分，他答对了几道题？
16．某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．右表记录了5个参赛学生的得分情况．问：
（1）答对一题得 分，答错一题得 分；
（2）有一同学说：同学甲得了70分，同学乙得了90分，你认为谁的成绩是准确的？为什么？
17．已知A、B两地相距400千米，甲、乙两车从A地向B地运送货物，甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时80千米，甲车先出发0.5小时后乙车才开始出发．
（1）乙车出发几小时后，才能追上甲车？
（2）若乙车到达B地后，立即原路返回A地，则乙车返回时再经过多少小时与甲车再次相遇？
18．商店里有某种型号的电视机，每台售价1200元，可盈利20%，现有一客商以11500元的总价购买了若干台这种型号的电视机，这样商店仍有15%的利润，问客商买了几台电视机？
19．小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8.5折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，求每支铅笔的原价是多少？
20．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
21．某同学在A、B两家超市发现她看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包的单价和是452元，且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元．
①求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
②某一天该同学听说商家促销，超市A所有商品打八折，超市B全场购物满100元返购物券30元（不足100元不返，购物券可全场通用）．但她只带了400元，如果他只在一家超市购买这两样物品，请问他在哪家买更省钱？
三．填空题（共3小题）
22．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了 道题．
23．2004年中国足球甲级联赛规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分，武汉黄鹤楼队前14场保持不败，共得30分，该队共平了 场．
24．在2019年的全国青少年足球超级联赛中，某队在前10场比赛中，保持连续不败，共积24分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜 场．
专题10 : 2021年人教新版七年级（上册）3.4 实际问题与一元一次方程 - 期末复习专题训练
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．在2018﹣2019赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次全部保持不败．共取得了74个积分暂列积分榜第一位．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设曼城队一共胜了x场，则可列方程为（ ）
A．3x+（30﹣x）＝74B．x+3 （30﹣x）＝74
C．3x+（26﹣x）＝74D．x+3 （26﹣x）＝74
【解答】解：设曼城队一共胜了x场，则平了（30﹣x﹣4）场，
依题意，得：3x+（30﹣x﹣4）＝74，
即3x+（26﹣x）＝74．
故选：C．
2．阳光中学七（2）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？解：设该队胜了x场，依题意得，下列方程正确的是（ ）
A．2（12﹣x）+x＝20B．2（12+x）+x＝20
C．2x+（12﹣x）＝20D．2x+（12+x）＝20
【解答】解：设该队胜了x场，则该队负了12﹣x场；
胜场得分：2x分，负场得分：12﹣x分．
因为共得20分，所以方程应为：2x+（12﹣x）＝20．
故选：C．
3．2015赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除4月3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为（ ）
A．3x+（29﹣x）＝67B．x+3（29﹣x）＝67
C．3 x+（30﹣x）＝67D．x+3（30﹣x）＝67
【解答】解：设该队共胜了x场，则平了（29﹣x）场，由题意得
3x+（29﹣x）＝67，
故选：A．
4．足球比赛的得分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分．在2019赛季山东鲁能足球队共比赛30场，输了9场，积分为51分，最终名列第五．则本赛季山东鲁能足球队胜了（ ）
A．14场B．15场C．16场D．17场
【解答】解：设本赛季山东鲁能足球队胜了x场，由题意得：
3x+（30﹣9﹣x）×1+9×0＝51，
解得：x＝15．
故选：B．
5．如下所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ）
A．负一场积1分，胜一场积2分
B．卫星队总积分b＝18
C．远大队负场数a＝7
D．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分
【解答】解：A、设胜一场积x分，负一场积y分，
依题意，得：，
解得：，
∴选项A正确；
B、b＝2×4+1×10＝18，选项B正确；
C、a＝14﹣7＝7，选项C正确；
D、设该队胜了z场，则负了（14﹣z）场，
依题意，得：2z＝14﹣z，
解得：z＝，
∵z＝不为整数，
∴不存在该种情况，选项D错误．
故选：D．
6．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，
根据题意得：3x+（6﹣x）＝12，
解得：x＝3．
答：该队获胜3场．
故选：B．
7．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）
A．3场B．4场C．5场D．6场
【解答】解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，
由题意得：3x+（14﹣5﹣x）＝19，
解得：x＝5，即这个队胜了5场．
故选：C．
8．某理财产品的年收益率为5.21%，若张老师购买x万元该种理财产品，定期2年，则2年后连同本金共有10万元，则根据题意列方程正确的是（ ）
A．（1+5.21）x＝10B．（1+5.21）2x＝10
C．（1+5.21%）x＝10D．（1+5.21%）2x＝10
【解答】解：设张老师购买x万元该种理财产品，
可得：（1+5.21%）2x＝10，
故选：D．
9．在2019年10月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和不可能的是（ ）
A．30B．40C．45D．51
【解答】解：设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x﹣7、x+7，
根据题意得：（x﹣7）+x+（x+7）＝30或（x﹣7）+x+（x+7）＝40或（x﹣7）+x+（x+7）＝45或（x﹣7）+x+（x+7）＝51，
解得：x＝10或x＝或x＝15或x＝17，
又∵x＝不符合题意，
∴这三个数的和不可能是40．
故选：B．
10．一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分，他做对的题数为（ ）
A．17B．18C．19D．20
【解答】解：设他做对的题数为x道，则做错的题数为（25﹣x）道，
根据题意得：
4x﹣（25﹣x）＝70，
解得：x＝19，
即他做对的题数为19，
故选：C．
11．受非洲猪瘟及其他因素影响，2019年9月份猪肉价格连续两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来的25元/千克，连续上涨x%后，上升到64元/千克，根据题意，则下列方程中正确的是（ ）
A．25（1﹣x%）2＝64B．25（1﹣2x%）2＝64
C．25（1﹣x2%）＝64D．25（1+x%）2＝64
【解答】解：当猪肉第一次提价x%时，其售价为25+25x%＝25（1+x%）；
当猪肉第二次提价x%后，其售价为25（1+x%）+25（1+x%）x%＝25（1+x%）2．
∴25（1+x%）2＝64．
故选：D．
12．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：
．
故选：A．
13．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（ ）
A．26元B．27元C．28元D．29元
【解答】解：设电子产品的标价为x元，
由题意得：0.9x﹣21＝21×20%
解得：x＝28
∴这种电子产品的标价为28元．
故选：C．
二．解答题（共8小题）
14．2019年11月，我区组织了一次职工篮球联赛，比赛分初赛阶段和决赛阶段，在初赛阶段中，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，输一场得1分，积分超过15分才能获得决赛资格．
（1）若乙队初赛获得4场胜利，问乙队是否有资格参加决赛？请说明理由．
（2）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场．
【解答】解：（1）没有资格参加决赛．因为积分为4×2+（10﹣4）×1＝14＜15．
（2）设甲队初赛阶段胜x场，则负了（10﹣x）场，
由题意，得：2x+1×（10﹣x）＝18，
解得：x＝8，
所以，10﹣x＝10﹣8＝2，
答：甲队初赛阶段胜8场，负2场．
15．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了5个参赛者的得分情况．
（1）参赛者答对一道题得多少分，答错一道题扣多少分？
（2）参赛者F得76分，他答对了几道题？
【解答】解：（1）由参赛选手A可得：答对1题得100÷20＝5（分），
设答错一题扣x分，
根据参赛选手B的得分列得：19×5﹣x＝94，
解得：x＝1，
则答对一道题得5分，答错一道题扣1分；
（2）设参赛选手F答对y道题，
根据题意得：5y﹣1×（20﹣y）＝76，
解得：y＝16，
则参赛选手F答对16道题．
16．某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．右表记录了5个参赛学生的得分情况．问：
（1）答对一题得 5 分，答错一题得 ﹣1 分；
（2）有一同学说：同学甲得了70分，同学乙得了90分，你认为谁的成绩是准确的？为什么？
【解答】解：（1）∵答对20道题，答错0道题，得分100分，
∴答对一题得5分，
∵答对19道题，答错1道题，得分94分，
∴答错一题得﹣1分；
故答案为：5，﹣1；
（2）同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．
设同学甲答对了x道，则答错了（20﹣x）道，由题意得：
5x﹣（20﹣x）＝70，
解得：x＝15，
设同学乙答对了y道，则答错了（20﹣y）道，由题意得：
5y﹣（20﹣y）＝90，
解得：y＝18，
因为 x，y是做对题目个数，所以x，y是自然数．
因此，同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．
17．已知A、B两地相距400千米，甲、乙两车从A地向B地运送货物，甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时80千米，甲车先出发0.5小时后乙车才开始出发．
（1）乙车出发几小时后，才能追上甲车？
（2）若乙车到达B地后，立即原路返回A地，则乙车返回时再经过多少小时与甲车再次相遇？
【解答】解：（1）设乙车出发x小时后，才能追上甲车．
依题意得：60×0.5+60x＝80x，
解得：x＝1.5．
答：乙车出发1.5小时后，才能追上甲车．
（2）设乙车返回时经过y小时与甲车再次相遇．
乙车到达B地需要的时间为：400÷80＝5（小时），
所以乙车到达B地时，甲车共行驶了5+0.5＝5.5（小时）．
此时甲车距离B地的距离为：400﹣60×5.5＝70（千米）．
依题意得60y+80y＝70，
解得：y＝0.5．
答：经过0.5小时与甲车再次相遇．
18．商店里有某种型号的电视机，每台售价1200元，可盈利20%，现有一客商以11500元的总价购买了若干台这种型号的电视机，这样商店仍有15%的利润，问客商买了几台电视机？
【解答】解：设客商买了x台电视，
∵每台电视机售价1200元，可盈利20%，
∴每台电视机进价1000元，
由题意可得：1000x×（1+15%）＝11500，
x＝10，
答：客商买了10台电视．
19．小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8.5折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，求每支铅笔的原价是多少？
【解答】解：设每支铅笔的原价是x元，
根据题意得：100x﹣100×0.85x＝27，
解得：x＝1.8．
答：每支铅笔的原价是1.8元．
20．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
【解答】解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排（85﹣x）名工人加工小齿轮，
3×16x＝2×10（85﹣x），
解得x＝25，
∴85﹣x＝60（名），
答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．
21．某同学在A、B两家超市发现她看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包的单价和是452元，且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元．
①求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
②某一天该同学听说商家促销，超市A所有商品打八折，超市B全场购物满100元返购物券30元（不足100元不返，购物券可全场通用）．但她只带了400元，如果他只在一家超市购买这两样物品，请问他在哪家买更省钱？
【解答】解：①设随身听单价为x元，书包为y元．
根据题意得：，
得．
②A8折，两物品共花费 452×80%＝361.6元；
B 随身听满100返30元，就是花360元得到随身听和90元购物券，再用购物券和2元买书包，共花费362元应该是两个超市都能买，A超市略便宜．
三．填空题（共3小题）
22．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了 16 道题．
【解答】解：设该考生答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，
依题意，得：5x﹣（20﹣x）＝76，
解得：x＝16．
故答案为：16．
23．2004年中国足球甲级联赛规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分，武汉黄鹤楼队前14场保持不败，共得30分，该队共平了 6 场．
【解答】解：设该队共平了x场，则胜了（14﹣x）场，
依题意，得：x+3（14﹣x）＝30，
解得：x＝6．
故答案为：6．
24．在2019年的全国青少年足球超级联赛中，某队在前10场比赛中，保持连续不败，共积24分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜 7 场．
【解答】解：设该队共胜x场，
由题意可知：3x+（10﹣x）＝24，
∴x＝7，
故答案为：7
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/12/15 21:02:20；用户：15960779875；邮箱：15960779875；学号：37143966队名
比赛场数
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
远大
14
7
a
21
卫星
14
4
10
b
钢铁
14
0
14
14
…
…
…
…
…
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40
队名
比赛场数
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
远大
14
7
a
21
卫星
14
4
10
b
钢铁
14
0
14
14
…
…
…
…
…
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
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