专题09 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 - 期末复习专题训练 2021-2022学年人教版数学七年级上册

这是一份专题09 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 - 期末复习专题训练 2021-2022学年人教版数学七年级上册，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，则x的值为（ ）
A．B．C．D．
2．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2﹣2ab+b，若（1﹣3x）☆（﹣4）＝32，则x的值为（ ）
A．﹣B．﹣C．D．
3．若代数式a+3的值为﹣2，则a等于（ ）
A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣5
4．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．方程，系数化为1得，t＝1
D．方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝1
5．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．﹣1，去分母，得4（x+1）＝3x﹣1
D．方程﹣x＝4，未知数系数化为1，得x＝﹣10
6．下列四组变形中，属于移项变形的是（ ）
A．由2x﹣1＝0，得x＝B．由5x+6＝0，得5x＝﹣6
C．由＝2，得x＝6D．由5x＝2，得x＝
7．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，4}＝4．按照这个规定，那么方程max{x，﹣x}＝2x+1的解为（ ）
A．x＝﹣1B．x＝C．x＝1D．x＝﹣1或
8．下列解方程的步骤中正确的是（ ）
A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5
B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x
C．由x＝﹣1，可得x＝﹣
D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣3
9．2x﹣3与互为倒数，则x的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．解方程＝1﹣，去分母后，结果正确的是（ ）
A．2（x﹣1）＝1﹣（3x+1）B．2（x﹣1）＝6﹣3x+1
C．2x﹣1＝6﹣3x+1D．2（x﹣1）＝6﹣（3x+1）
二、填空题（共5小题）
11．当x＝ 时，代数式与1﹣的值相等．
12．对于数a，b定义这样一种运算：a*b＝2b﹣a，例如1*3＝2×3﹣1，若3*（x+1）＝1，则x的值为 ．
13．若代数式2x﹣1的值比4x的值多3，则x的值为 ．
14．如图是小宁解方程7﹣2x＝4x﹣5的过程．①代表的运算步骤为： ，该步骤对方程进行变形的依据是 ．
15．一元一次方程﹣y＝﹣3的解为 ．
三、解答题（共5小题）
16．解下列方程
（1）2x＝﹣3（x+5）
（2）﹣1＝
17．解方程：
（1）2（x﹣3）﹣5（x+4）＝4
（2）
18．解方程
（1）2﹣3x＝x﹣（2x﹣3）；
（2）﹣＝1
19．解下列方程：
（1）7x+6＝16﹣3x；
（2）．
20．在一次数学课上，王老师出示一道题：解方程3（x+2）﹣8＝2+x．小马立即举手并在黑板上写出了解方程过程，具体如下：
解：3（x+2）﹣8＝2+x，
去括号，得：3x+2﹣8＝x+2…①
移项，得：3x﹣x＝2﹣2+8．…②
合并同类项，得：2x＝8…③
系数化为1，得：x＝…④
（1）请你写出小马解方程过程中哪步错了，并简要说明错误原因；
（2）请你正确解方程：1﹣＝．
专题09 : 2021年人教新版七年级（上册）3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 - 期末复习专题训练
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．若代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，则x的值为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：∵代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，
∴3x﹣7＝﹣（6x+13），
移项，得
3x+6x＝﹣13+7，
合并同类项，得
9x＝﹣6，
系数化为1，得
x＝﹣．
故选：D．
2．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2﹣2ab+b，若（1﹣3x）☆（﹣4）＝32，则x的值为（ ）
A．﹣B．﹣C．D．
【解答】解：根据题中的新定义化简得：16（1﹣3x）+8（1﹣3x）﹣4＝32，
去括号得：16﹣48x+8﹣24x﹣4＝32，
移项合并得：﹣72x＝12，
解得：x＝﹣，
故选：B．
3．若代数式a+3的值为﹣2，则a等于（ ）
A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣5
【解答】解：根据题意，可得：a+3＝﹣2，
解得a＝﹣5．
故选：D．
4．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．方程，系数化为1得，t＝1
D．方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝1
【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项得：3x﹣2x＝1+2，不符合题意；
B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；
C、方程t＝，系数化为1得：t＝，不符合题意；
D、方程﹣＝1，去分母得：5（x﹣1）﹣2x＝1，符合题意，
故选：D．
5．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．﹣1，去分母，得4（x+1）＝3x﹣1
D．方程﹣x＝4，未知数系数化为1，得x＝﹣10
【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；
B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；
C、＝﹣1，去分母，得4（x+1）＝3x﹣12，不符合题意；
D、方程﹣x＝4，未知数系数化为1，得x＝﹣10，符合题意，
故选：D．
6．下列四组变形中，属于移项变形的是（ ）
A．由2x﹣1＝0，得x＝B．由5x+6＝0，得5x＝﹣6
C．由＝2，得x＝6D．由5x＝2，得x＝
【解答】解：A、由2x﹣1＝0，得：x＝，属于移项且系数化为1变形，不合题意；
B、由5x+6＝0，得5x＝﹣6，属于移项变形，符合题意；
C、由＝2，得x＝6，属于系数化为1变形，不合题意；
D、由5x＝2，得x＝，属于系数化为1变形，不合题意，
故选：B．
7．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，4}＝4．按照这个规定，那么方程max{x，﹣x}＝2x+1的解为（ ）
A．x＝﹣1B．x＝C．x＝1D．x＝﹣1或
【解答】解：当x＞﹣x，即x＞0时，方程变形得：x＝2x+1，
解得：x＝﹣1，不符合题意；
当x＜﹣x，即x＜0时，方程变形得：﹣x＝2x+1，
解得：x＝﹣，
综上，方程的解为x＝﹣，
故选：B．
8．下列解方程的步骤中正确的是（ ）
A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5
B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x
C．由x＝﹣1，可得x＝﹣
D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣3
【解答】解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；
B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；
C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；
D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，
故选：B．
9．2x﹣3与互为倒数，则x的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：根据题意得：（2x﹣3）＝1，
整理得：2x﹣3＝5，
移项合并得：2x＝8，
解得：x＝4，
故选：C．
10．解方程＝1﹣，去分母后，结果正确的是（ ）
A．2（x﹣1）＝1﹣（3x+1）B．2（x﹣1）＝6﹣3x+1
C．2x﹣1＝6﹣3x+1D．2（x﹣1）＝6﹣（3x+1）
【解答】解：去分母得：2（x﹣1）＝6﹣（3x+1），
故选：D．
二、填空题（共5小题）
11．当x＝ ﹣1 时，代数式与1﹣的值相等．
【解答】解：根据题意得：＝1﹣，
去分母得：3（1﹣x）＝6﹣2（x+1），
去括号得：3﹣3x＝6﹣2x﹣2，
移项合并同类项得：﹣x＝1，
系数化1，得：x＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．对于数a，b定义这样一种运算：a*b＝2b﹣a，例如1*3＝2×3﹣1，若3*（x+1）＝1，则x的值为 1 ．
【解答】解：∵a*b＝2b﹣a，3*（x+1）＝1，
∴2（x+1）﹣3＝1，
去括号，可得：2x+2﹣3＝1，
移项，合并同类项，可得：2x＝2，
系数化为1，可得：x＝1．
故答案为：1．
13．若代数式2x﹣1的值比4x的值多3，则x的值为 ﹣2 ．
【解答】解：根据题意得：2x﹣1﹣4x＝3，
移项合并得：﹣2x＝4，
解得：x＝﹣2，
故答案为：﹣2
14．如图是小宁解方程7﹣2x＝4x﹣5的过程．①代表的运算步骤为： 移项 ，该步骤对方程进行变形的依据是 等式的基本性质1 ．
【解答】解：图是小宁解方程7﹣2x＝4x﹣5的过程．①代表的运算步骤为：移项，该步骤对方程进行变形的依据是等式的基本性质1，
故答案为：移项；等式的基本性质1
15．一元一次方程﹣y＝﹣3的解为 y＝6 ．
【解答】解：去分母得：﹣y＝﹣6，
解得：y＝6．
故答案为：y＝6．
三、解答题（共5小题）
16．解下列方程
（1）2x＝﹣3（x+5）
（2）﹣1＝
【解答】解：（1）2x＝﹣3（x+5），
去括号，得：2x＝﹣3x﹣15，
移项，得：2x+3x＝﹣15，
合并同类项，得：5x＝﹣15，
系数化为1，得：x＝﹣3；
（2）﹣1＝，
去分母，得：3（5y﹣1）﹣18＝2（4y﹣7），
去括号，得：15y﹣3﹣18＝8y﹣14，
移项，得：15y﹣8y＝3+18﹣14，
合并同类项，得：7y＝7，
系数化为1，得：y＝1．
17．解方程：
（1）2（x﹣3）﹣5（x+4）＝4
（2）
【解答】解：（1）去括号得：2x﹣6﹣5x﹣20＝4，
移项合并得：﹣3x＝30，
解得：x＝﹣10；
（2）去分母得：4（5y+4）﹣3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣5），
去括号得：20y+16﹣3y+3＝24﹣5y+5，
移项合并得：22y＝10，
解得：y＝．
18．解方程
（1）2﹣3x＝x﹣（2x﹣3）；
（2）﹣＝1
【解答】解：（1）去括号得：2﹣3x＝x﹣2x+3，
移项合并得：﹣2x＝1，
解得：x＝﹣；
（2）去分母得：3（3x﹣1）﹣2（4x﹣7）＝12，
去括号得：9x﹣3﹣8x+14＝12，
移项合并得：x＝1．
19．解下列方程：
（1）7x+6＝16﹣3x；
（2）．
【解答】解：（1）移项合并得：10x＝10，
解得：x＝1；
（2）去分母得：12﹣2（2y﹣5）＝3（3﹣y），
去括号得：12﹣4y+10＝9﹣3y，
移项合并得：﹣y＝﹣13，
解得：y＝13．
20．在一次数学课上，王老师出示一道题：解方程3（x+2）﹣8＝2+x．小马立即举手并在黑板上写出了解方程过程，具体如下：
解：3（x+2）﹣8＝2+x，
去括号，得：3x+2﹣8＝x+2…①
移项，得：3x﹣x＝2﹣2+8．…②
合并同类项，得：2x＝8…③
系数化为1，得：x＝…④
（1）请你写出小马解方程过程中哪步错了，并简要说明错误原因；
（2）请你正确解方程：1﹣＝．
【解答】解：（1）小马解方程过程中第①步错误，原因是去括号法则运用错误；
（2）去分母得：12﹣2（7﹣5y）＝3（3y﹣1），
去括号得：12﹣14+10y＝9y﹣3，
移项合并得：y＝﹣1．
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日期：2021/12/14 23:14:21；用户：15960779875；邮箱：15960779875；学号：37143966