小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼优秀课件ppt

这是一份小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼优秀课件ppt，文件包含第九单元第一课时《鸡兔同笼》pptx、第九单元第一课时《鸡兔同笼》教案docx、第九单元第一课时《鸡兔同笼》练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。

大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
（一）收集信息，明确条件问题
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
问题：说一说这道题的意思是什么。
问题：这道题怎么解决呢？
预设：画图法 枚举法 列表法 ……
（二）独立思考，尝试探究
同学们在解决这个问题时有什么感受呢？
关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？
数据太大，画图解决耗费时间； 用枚举法解决可以，但感觉麻烦。
把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的方法 解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发 现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或 规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。
（三）交流研讨，创新方法——化繁为简
你觉得数据可以改为多少呢？
（1）鸡兔同笼，从上面数有5个头， 从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？ （2）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有24只脚，鸡和兔各有几只？ （3）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有36只脚，鸡和兔各有几只？ ……
（一）化繁为简，确定问题
鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？
要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题。
（二）再次探究，积累学习经验
同学们在解决这个问题时有什么发现？
（三）交流研讨，提升认识
1. 如果是5只兔，就有20条腿。
2. 如果是5只鸡，就有10条腿。
3. 每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔， 就多两条腿。
例：鸡兔同笼,共有5个头，16只脚.笼中鸡兔各有多少只?
提示：这里“5个头”是总头数，“16只脚”是总脚数，题中没有出现的“2”及“4”是鸡兔分别的脚数
鸡兔同笼,共有5个头，16只脚.笼中鸡兔各有多少只?
答：有3只兔，2只鸡。
提示：鸡的只数×2+兔的只数×4=脚的总只数
总共画了 （ ）×（ ）=（ ） 只脚
剩下 （ ） - （ ）=（ ） 只脚
兔有 （ ）÷（ ）=（ ） 只
答：兔有3只，鸡有2只
鸡有 （ ） - （ ）=（ ） 只
兔比鸡多 （ ） - （ ）=（ ） 只脚
总共画了 （ ）×（ ）= （ ） 只脚
多画了 （ ） - （ ）= （ ） 只脚
鸡有 （ ）÷ （ ） = （ ） 只
兔有 （ ） - （ ） = （ ） 只
兔比鸡多 （ ） - （ ）= （ ） 只脚
鸡兔同笼,共有5个头，16只脚.笼中鸡兔各有多少只?
一、假设5只全部都是鸡：
共有 （只）脚
比总数少 （只）脚
因为一只兔子比一只鸡多 （只）脚
所以兔子有 （只）
兔子（16 - 5×2）÷ （4 -2） =6 ÷ 2 =3（只）
鸡：5 - 3=2（只）
一、假设5只全部都是兔：
所以鸡有 （只）
鸡 （5×4 - 16 ）÷ （4 -2） =4 ÷ 2 =2（只）
兔：5 - 2=3（只）
我发现： 设：脚少的（鸡），先求出的是( )；设脚多的（兔），先求出的是( )，刚好相反。
（总差）÷（份差）=只数
今有鸡兔同笼，上有20头，下有48足，问鸡兔各几只？
（48 - 20×2）÷ （4 -2） = 8 ÷ 2 = 4（只）
（20×4 - 48 ）÷ （4 -2） = 32 ÷ 2 = 16（只）
答：兔有4只，鸡有16只
数目比较小时，用画图和列表的方法比较容易，数目比较大时，用假设法比较好。
这节课，我们一起用画图法、列表法和假设法解决了我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。其实在1500年以来，我们中国历代的数学家都在不断的研究和探索这个问题，也得出了许多的解决“鸡兔同笼”问题的方法，而且从中得到了很多的数学思想。希望同学们在今后的学习中，善于思考，善于发现，善于总结方法。
作业：预习第104页，例1。