数学必修 第二册1.2 复数的几何意义说课课件ppt

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5.1.2 复数的几何意义课标阐释 1.了解复平面的概念.(数学抽象)2.理解复数、复平面内的点、复平面内的向量之间的对应关系.(数学抽象)3.掌握复数模的概念,会求复数的模.(数学运算)4.掌握共轭复数的概念及几何意义.(数学抽象)思维脉络 激趣诱思知识点拨19世纪末20世纪初,著名的德国数学家高斯在证明代数基本定理时,首次引进“复数”这个名词.他把复数与平面内的点一一对应起来,创立了复平面,依赖平面内的点或有向线段(向量)建立了复数的几何基础.复数的几何意义,从形的角度表明了复数的“存在性”,为进一步研究复数奠定了基础.激趣诱思知识点拨一、复平面如图,点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z=a+bi(a,b∈R)可以用点Z(a,b)表示.这个通过建立平面直角坐标系来表示复数的平面称为复平面,x轴称为实轴,y轴称为虚轴.显然,实轴的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.微思考虚轴上的点都对应着唯一的纯虚数吗?提示不是.激趣诱思知识点拨激趣诱思知识点拨名师点析1.复数z=a+bi(a,b∈R)用复平面内的点Z(a,b)表示,复平面内点Z的坐标是(a,b),而非(a,bi).也就是说复平面内的虚轴上的单位长度是1,而不是i.2.复数与平面向量建立一一对应关系的前提是向量的起点是原点.若起点不是原点,则复数与向量就不能建立一一对应关系.激趣诱思知识点拨微练习答案C激趣诱思知识点拨三、复数的模 激趣诱思知识点拨微练习1已知0

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