小学数学苏教版六年级上册三 分数除法课后测评

这是一份小学数学苏教版六年级上册三 分数除法课后测评，共14页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

苏教版六年级数学上册第三单元练习卷
一、填空题。（共23分）
1.4：5＝16：________＝________÷40＝ 12（） ________＝________（填小数）
2.________千米是 910 千米的 13 ，30吨是________吨的 25 ， 512 公顷是 38 公顷的 （）9 ________。
3.已知 34 a＝ 43 b，如果b＝45，那么a＝________。
4.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
711 ÷ 45 ________ 711                 89 ÷ 32 ________ 89
1013 ÷ 16 ________ 1013 ×6         611 ÷ 37 ________ 611 ÷3×7
5.丁刚买3千克苹果用了15.6元，苹果的总价和数量的比是（________：________），比值是________。
6.一堆煤 910 吨，每天烧去 110 ，可以烧________天；如果每天烧去 110 吨，可以烧________天。
7.军军 25 小时行 54 千米，他平均每小时行________千米，行1千米需要________小时。
8.被减数是120，减数与差的比是3：2，那么减数是________，差是________。
9.两个正方体的棱长比是2：3，表面积之比是________，体积之比是________。
10.如下图，已知长方形的面积是40平方分米，甲与乙的面积比是3：5，乙的面积是________平方分米。

二、判断题。（共6分）
11.两个分数相除，商一定大于被除数.（    ）
12.34 既可以看成一个分数，也可以看成一个比。（   ）
13.14 × 25 ÷ 14 × 25 ＝1。（   ）
14.一个数（0除外）除以 1100 ，相当于把这个数扩大到原来的100倍。（   ）
15.最简整数比中，前项和后项的最大公因数是1。（   ）
16.比的前项和后项同时加上或减去同一个数，比值不变。（   ）
三、选择题。（共6分）
17.如果a是一个大于零的自然数，那么下列算式中得数最大的是（   ）。
A. a× 910                                    B. 910 ÷a                                    C. a÷ 910
18.35÷7×5可以写成（   ）。
A. 35÷ 57                                     B. 35× 57                                     C. 35× 75
19.把5：9的前项加上10，要使比值不变，后项应加上（   ）。
A. 10                                            B. 18                                            C. 27
20.甲、乙、丙练习写大字，甲写了56个大字，是乙的 78 ，是丙的 87 。这三人中（   ）写得最多。
A. 甲                                             B. 乙                                             C. 丙
21.一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是（   ）。
A. 锐角三角形                               B. 直角三角形                               C. 钝角三角形
22.一段路，甲车用6小时行完，乙车用4小时行完，甲、乙两车的速度比是（   ）。
A. 3：2                                         B. 2：3                                         C. 1：2
四、计算题。（共34分）
23.直接写出得数。
1÷ 310 ＝      57 × 115 ＝           9÷ 89 ＝                0÷ 920 ＝
25 ÷ 35 ＝       38 × 23 ＝            524 × 815 ＝        1621 ÷ 3263 ＝
24.化简下面各比，并求出比值。
（1）24：156
（2）4.8：4.5
（3）56 ：0.25
（4）1021 ： 37
25.计算下列各题。
① 45 ÷6÷ 815
②24÷ 154 × 38
③ 946 ×23÷ 1819
④ 169 ÷ 811 × 322
⑤ 35 × 120 ÷ 9500
⑥ 1516 ÷ 56 ÷ 38
26.看图列式计算。
（1）
（2）
五、操作题。（共6分）
27.画一个长方形，面积是32平方厘米，长和宽的比是2：1。（每个小方格的面积是1平方厘米）

28.下图是一个长方形，请你在图中画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1：3。

六、解决问题。（共25分）
29.人造地球卫星的速度是每秒8千米，相当于宇宙飞船速度的 4057 。宇宙飞船的速度是多少？
30.一辆汽车 34 小时行驶60千米，照这样计算，这辆汽车 45 小时行驶多少千米？
31.一个院子中住着三户人家，一月份共付水费37.5元，张家有4口人，李家有5口人，王家有6口人。按人口分摊，各家应付多少元？
32.一种什锦糖是由巧克力、水果糖和牛奶糖按照1：3：4的比例配制而成的。
（1）如果要配置100千克这样的什锦糖，则这三种糖各需多少千克？
（2）三种糖现在各有45千克，在配制这种什锦糖时，当水果糖用完后，牛奶糖应增加多少千克？巧克力还剩多少千克？
33.一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是4：3：2。这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？体积是多少立方厘米？
34.快递员送快递，已送的和未送的件数比是3：5。如果再送21件，则已送的和未送的件数之比是9：11。这车快递一共有多少件？

答案解析部分
一、填空题。（共23分）
1.【答案】 20；32；15；0.8
【考点】比与分数、除法的关系，比的基本性质
【解析】【解答】解：4：5=（4×4）：（5×4）=16：20，
4：5=4÷5=（4×8）÷（5×8）=32÷40；
4：5=45=4×35×3=1215=0.8。
故答案为：20；32；15；0.8。
【分析】比与除法的关系：比的前项相当于被除数；比号相当于除号；比的后项相当于除数。
分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项、分数线相当于比号、分数的分母相当于比的后项。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变。
分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变。
2.【答案】 310；75；10
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：910×13=310（千米），所以310千米是910千米的13；
30÷25=75（吨），所以30吨是75吨的25；
512÷38=109 ， 所以512公顷是38公顷的109。
故答案为：310；75；10。
【分析】a（分数）+单位是b（分数）+单位的几分之几，若求a用乘法即b×几分之几；若求b用除法即a÷几分之几；若求几分之几用除法则a÷b，代入数值计算即可。
3.【答案】 80
【考点】分数乘法的应用，应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：因为34a=43b，
所以a=43b×43
=169b，
因为b=45，
所以a=169×45=80。
故答案为：80。
【分析】观察题目中的等式，根据等式的基本性质2，等式两边同时乘以43 ， 即可得出a=169b，再将b=45代入即可得出a的值。
4.【答案】 ＞；＜；＝；＝
【考点】除数是分数的分数除法，商的变化规律
【解析】【解答】解：711÷45＞711；89÷32＜89；
1013÷16=1013×6；611÷37=611÷3×7。
故答案为：＞；＜；=；=。
【分析】b除以一个大于1的数则商小于b，b除以一个大于0小于1的数则商大于b。
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
5.【答案】 15.6；3；5.2
【考点】比的认识与读写，比的化简与求值
【解析】【解答】解： 丁刚买3千克苹果用了15.6元，苹果的总价和数量的比是（15.6：3），比值是5.2。
故答案为：15.6；3；5.2。
【分析】根据题中的信息可得总价是15.6元，数量是3千克，即可得出总价与数量的比，再用比的前项除以后项即可得出比值。
6.【答案】 10；9
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷110=10（天），所以每天烧去110 ， 可以烧10天；
910÷110=9（天），所以每天烧去110吨，可以烧9天。
故答案为：10；9。
【分析】已知每天烧去总量的几分之几（后面没有单位），求可以烧几天，则用1÷每天烧的几分之几即可得出可以烧的天数；已知每天烧的吨数求可以烧的天数，用煤的总吨数÷每天烧的吨数可以求出烧的天数。
7.【答案】 258；825
【考点】分数除法的应用，速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：54÷25=258（千米/小时），所以他平均每小时行258千米；
25÷54=825（小时/千米），所以行1千米需要825小时。
故答案为：258；825。
【分析】平均每小时行驶的千米数=行驶的总千米数÷行驶用的时间；行1千米需要的时间=行驶用的时间÷行驶的总路程，代入数值计算即可。
8.【答案】 72；48
【考点】比的应用
【解析】【解答】解：减数=120×33+2
=120×35
=72；
差=120×23+2
=120×25
=48。
故答案为：72；48。
【分析】根据被减数-减数=差，可得被减数=减数+差，所以减数=被减数×减数占的份数减数占的份数+差占的份数 ， 差=差占的份数减数占的份数+差占的份数 ， 代入数值计算即可。
9.【答案】 4：9；8：27
【考点】比的应用
【解析】【解答】解：表面积之比=（2×2×6）：（3×3×6）
=24：54
=4：9；
体积之比=（2×2×2）：（3×3×3）=8：27。
故答案为：4：9；8：27。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入比值计算即可。
10.【答案】 12.5
【考点】比的应用
【解析】【解答】解：（40÷2）×53+5
=20×58
=12.5（平方分米）
所以乙的面积是12.5平方分米。
故答案为：12.5。
【分析】长方形的面积=长×宽，观察图形可得甲的面积+乙的面积=长方形面积的一半，乙的面积=（甲的面积+乙的面积）×乙面积占的份数甲面积占的份数+乙面积占的份数 ， 代入数值计算即可。
二、判断题。（共6分）
11.【答案】 错误
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：两个分数相除，商不一定大于被除数。
故答案为：错误。
【分析】两个分数相除，商可能大于被除数，例如：13÷14=43；也可能小于被除数，例如：43÷34=1。
12.【答案】 正确
【考点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：34既可以看成一个分数，也可以看成一个比，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项、分数线相当于比号、分数的分母相当于比的后项。本题据此进行判断。
13.【答案】 错误
【考点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：14×25÷14×25
=110÷14×25
=25×25
=425 ，
所以原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】根据运算顺序，从左往右依次进行计算即可。
14.【答案】 正确
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解： 一个数（0除外）除以1100 ， 相当于把这个数扩大到原来的100倍，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。所以本题中除以1100 ， 等于乘以100，据此进行解答即可。
15.【答案】 正确
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：最简整数比中，前项和后项的最大公因数是1，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】最简整数比是指比的前项和后项都是整数 ， 且这两个整数为互质数（即最大公因数为1） ，本题据此解答即可。
16.【答案】 错误
【考点】比的基本性质
【解析】【解答】解：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变，本题据此进行解答。
三、选择题。（共6分）
17.【答案】 C
【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：选项A：a×910＜a；
选项B：910÷a＜a；
选项C：a÷910＞a；
综合可得选项C的值最大。
故答案为：C。
【分析】a乘以一个大于1的数则积大于a，a乘以一个大于0小于1的数则积小于a；b除以一个大于1的数则商小于b，b除以一个大于0小于1的数则商大于b。
18.【答案】 B
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：35÷7×5可以写成35×57。
故答案为：B。
【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数。本题据此进行解答。
19.【答案】 B
【考点】比的基本性质
【解析】【解答】解：5：9=（5×3）：（9×3）=15：27=（5+10）：（9+18）。
所以把5：9的前项加上10，要使比值不变，后项应加上18。
故答案为：B。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变。本题根据此性质进行解答。
20.【答案】 B
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：乙：56÷78=64（个），
丙：56÷87=49（个），
因为64＞56＞49，
所以这三人中乙写得最多。
故答案为：B。
【分析】a是b的几分之几，已知a求b用除法，则b=a÷几分之几，代入数值计算出乙、丙分别写大字的个数，再比较即可得出答案。
21.【答案】 B
【考点】三角形的内角和，比的应用
【解析】【解答】解：最大角=180°×52+3+5
=180°×12
=90°
所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形的内角和是180°，本题中计算出最大角的大小，最大角=三角形的内角和×最大角占的份数所有角占的份数之和 ， 再用最大角与90°比较大小，若等于90°则为直角三角形；若大于90°则为钝角三角形；若小于90°则为锐角三角形。
22.【答案】 B
【考点】比的化简与求值，速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：16：14
=（16×12）：（14×12）
=2：3
所以甲、乙两车的速度之比是2：3。
故答案为：B。
【分析】速度=路程÷时间，本题中将总路程看作单位1，结合时间即可得出速度之比，再根据比的性质（比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变）化成最简整数比即可。
四、计算题。（共34分）
23.【答案】 1÷ 310 ＝103        57 × 115 ＝ 121         9÷ 89 ＝ 818             0÷ 920 ＝0
25 ÷ 35＝23          38 × 23 ＝ 14             524 × 815 ＝ 19         1621 ÷ 3263 ＝ 32
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘以分数的计算方法：分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母，注意能约分的要约分。
分数除法计算方法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
0除以任何数都得0。
24.【答案】 （1）解：24：156
=（24÷12）：（156÷12）
=2：13；
24：156=213。
（2）解： 4.8：4.5
=（4.8×10）：（4.5×10）
=48：45
=（48÷3）：（45÷3）
=16：15；
4.8：4.5=1615。
（3）解： 56：0.25
=56：14
=（56×12）：（14×12）
=10：3；
56：0.25=103。
（4）解： 1021：37
=（1021×21）：（37×21）
=10：9；
1021：37=109。
【考点】比的化简与求值
【解析】【分析】比化简的方法：利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变。）进行化简。
比值的求法：比的前项除以后项得出商即为比值。
25.【答案】 ①45÷6÷815
=45×16×158
=215×158
=14；
②24÷154×38
=24×415×38
=325×38
=125；
③946×23÷1819
=92×1918
=194；
④169÷811×322
=169×118×322
=229×322
=13；
⑤35×120÷9500
=3100×5009
=53；
⑥1516÷56÷38
=1516×65×83
=98×83
=3。
【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘数混合运算法则：按照从左往右的顺序依次进行计算即可。
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，本题先将除法变成乘法，再根据分数乘以分数的计算方法进行计算（分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母，注意能约分的要约分。）即可。
26.【答案】 （1）解：45÷ 37 ＝105（千克）
（2）解：84÷ 45 ＝105（张）
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）求总量，用吃了的千克数÷吃了总数的几分之几计算即可得出答案；
（2）观察图形可得欢欢的是4份，丁丁是5份，则欢欢的张数是丁丁的45 ， 已知欢欢的张数求丁丁的张数，用欢欢的张数÷欢欢的张数是丁丁的几分之几即可得出答案。
五、操作题。（共6分）
27.【答案】 解：32=32×1=16×2=8×4；
因为长和宽的比是2：1，所以这个长方形的长是8厘米，宽是4厘米。
如图所示：

【考点】长方形的面积，比的应用
【解析】【分析】长方形的面积=长×宽，本题现将32分解因数即32=32×1=16×2=8×4，找出长和宽的比是2：1的长、宽，再根据长方形的特点画出图形即可。
28.【答案】 解：长方形的长和宽中的1个格看成1厘米，则长方形的长为3厘米、宽为2厘米，
则三角形的面积=3×2×11+3
=6×14
=32（平方厘米）
如图所示：

【考点】三角形的面积，比的应用
【解析】【分析】长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，本题中将长方形的长和宽中的1个格看成1厘米，则长方形的长为3厘米、宽为2厘米，长方形的面积则为6平方厘米，要使三角形和梯形的面积比是1：3，则三角形的面积=6×三角形占的份数三角形占的份数+梯形占的份数 ， 即可得出三角形的面积，进而可画出图形。
六、解决问题。（共25分）
29.【答案】 解：8÷ 4057 ＝11.4（千米）
答：宇宙飞船的速度是11.4千米。
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】宇宙飞船的速度=人造地球卫星的速度÷人造地球卫星的速度相当于宇宙飞船速度的几分之几，代入数值计算即可。
30.【答案】 解：60÷34×45
=60×43×45
=80×45
=64（千米）
答：这辆汽车45小时行驶64千米。
【考点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】路程=速度×时间，本题先计算出这辆汽车的速度，即行驶34小时的总路程÷需要的时间，最后再乘以时间（45小时），代入数值计算即可得出45小时行驶的路程。
31.【答案】 解： 37.5÷（4＋5＋6）
=37.5÷15
＝2.5（元）
张家：4×2.5＝10（元）
李家：5×2.5＝12.5（元）
王家：6×2.5＝15（元）
答：张家10元，李家12.5元，王家15元。
【考点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】每个人付水费的钱数=一月份共付水费的钱数÷（张家的人数+李家的人数+王家的人数），接下来用每个人付水费的钱数分别乘以每户的人数即可得出答案。
32.【答案】 （1）解：巧克力：100×11+3+4
=100×18
=12.5（千克）
水果糖：100×31+3+4
=100×38
=37.5（千克）
牛奶糖：100×41+3+4
=100×48
=50（千克）
答：巧克力需12.5千克，水果糖需37.5千克，牛奶糖需50千克。
（2）解：牛奶糖应该增加45×43-45
=60-45
=15（千克）
巧克力还剩45-45×13
=45-15
=30（千克）
答：牛奶糖应增加15千克，巧克力还剩30千克。
【考点】比的应用
【解析】【分析】（1）巧克力（水果糖、牛奶糖）的质量=什锦糖的质量×巧克力（水果糖或牛奶糖）占的份数巧克力占的份数+水果糖占的份数+牛奶糖占的份数 ， 代入数值计算即可；
（2）牛奶糖应该增加的千克数=水果糖的千克数×牛奶糖占的份数水果糖占的份数-水果糖的千克数；巧克力还剩的千克数=水果糖的千克数-水果糖的千克数×巧克力占的份数水果糖占的份数 ， 代入数值计算即可。
33.【答案】 解：72÷4＝18（厘米）
长：18× 44+3+2 ＝8（厘米）
宽：18× 34+3+2 ＝6（厘米）
高：18× 24+3+2 ＝4（厘米）
体积：8×6×4＝192（立方厘米）
答：这个长方体的长8厘米、宽6厘米、高是4厘米，体积是192立方厘米。
【考点】长方体的体积，比的应用
【解析】【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，根据棱长总和即可得出长方体的长+宽+高，再根据长（宽或高）=（长+宽+高）×长（宽或高）占的份数长占的份数+宽占的份数+高占的份数分别计算出长方体的长、宽、高，最后根据长方体的体积=长×宽×高即可计算出体积。
34.【答案】 解：9÷（9＋11）＝ 920
3÷（3＋5）＝ 38
21÷（ 920 － 38 ）＝280（件）
答：这车快递一共有280件。
【考点】比的应用
【解析】【分析】根据题意可得出已送的件数与总件数的比是：已送的件数占的份数÷（已送的件数占的份数+未送的件数占的份数），分别计算出再送21件前后已送件数是总件数的几分之几，最后用再送的件数÷（再用21件后已送件数是总件数的几分之几-再送21件之前已送件数是总件数的几分之几），代入数值计算即可。