初中数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程教学课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，解一元二次方程的根，有两个根，没有根，△＞0，△＜0，课堂小结，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.经历用图象法求一元二次方程的近似解的过程，获得用图象法求方程近似解的经验与方法，体会数形结合的重要数学思想。2.会用二次函数的图象解决有关方程与不等式问题。3.掌握和理解二次函数有关代数式符号的确定。
已知二次函数，求自变量的值
二次函数与一元二次方程的关系(1)
下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗? 若有，求出交 点坐标.
（1） y = 2x2＋x－3（2） y = 4x2 －4x +1（3） y = x2 – x+ 1
令 y= 0，解一元二次方程的根
（1） y = 2x2＋x－3解：当 y = 0 时，2x2＋x－3 = 0（2x＋3）（x－1） = 0
x 1 =－ 3，x 2 = 12
所以与 x 轴有交点，有两个交点。二次函数的两点式y =a（x－x1）（x－ x 2）
（2） y = 4x2 －4x +1
解：当 y = 0 时，
4x2 －4x +1 = 0（2x－1）2 = 0
所以与 x 轴有一个交点。
x 1 = x 2 = 1
（3） y = x2 – x+ 1解：当 y = 0 时，x2 – x+ 1 = 0
因为（-1）2－4×1×1 = －3 < 0所以与 x 轴没有交点。
确定二次函数图象与 x 轴的位置关系
二次函数与一元二次方程的关系（2）
有两个交点有一个交点没有交点
b2 – 4ac > 0
有一个根（两个相同的根）b2 – 4ac = 0
b2 – 4ac < 0
二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况 与一元二次方程根的关系
y=ax2+bx+c 的图象与x轴ax2+bx+c = 0 的根
若抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有交点，则
b2 _–_4a_c_≥ 0
△ = b2 – 4ac
二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况 与一元二次方程根的关系：
A. y = 2x2 – 3C. y= －x2 – 3x
B. y=－2 x2 + 3D. y=－2(x+1)2 －3
A. 无交点C. 有两个交点
B. 只有一个交点D. 不能确定
1.不与x轴相交的抛物线是（D）
2.若抛物线 y = ax2+bx+c，当 a>0，c