初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角教学ppt课件

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1.理解圆心角的概念，掌握圆的旋转不变性（中心对称性）。2.掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系定理及推论，并初步学会 运用这些关系进行有关的近似和证明。3.经历动手操作、观察、比较、猜想、推论、归纳等活动观察， 发展推论、概括能力。
连接圆上任意两点的线段叫做弦。
即：如右图弦AB2、什么是弧？什么是等弧？
圆上︵任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧，即：如上图AB ；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
我们把顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角 叫做圆心角。︵如图3-5所示，∠AOB叫作圆心角， AB叫作圆心角∠AOB所对的弧。
下列各角中，是圆心角的是（）
如图所示圆心角∠AOB=∠COD。 它
AB与CD相等吗？从而得到下述弧、弦、圆心角三者关系：
在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那
那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等。
⑴在同圆或等圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆 心角相等吗？所对的弦相等吗？
⑵在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？（AB）
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心 角相等 ，所对的弦相等。
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所 对的弧 相等 。在同圆或等圆中，如果两个圆心角、 两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应 的其余各组量也相等。
如图所示，在⊙O中，∠ACB=60°。
求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC
∴AB=AC,△ABC是等腰三角形
(在同圆中，相等的弧所对的弦相等) 又∵∠ACB=60°∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA∴∠AOB=∠BOC=∠AOC(在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等)
⒈下列命题是真命题的是（）
相等的圆心角所对的弧相等长度相等的两条弧是等弧等弦所对的圆心角相等等弧所对的弦相等
, ∠COD=35°，
⒉如图AB是⊙O的直径 求∠AOE的度数。
︵︵︵BC =DC = DE
∴∠BOC=∠COD=∠DOE
∵∠COD=35°∴∠BOE=3∠COD=3×35°=105°∴∠AOE=180°－∠BOE=180°－105°=75°
⒊如图,已知⊙O中,弦AB=CD
在同圆中，相等的弦所对的弧相等
(在同圆中，相等的弧所对的弦相等)
有一组量相等，那么其余各组量也。
新知小结：1、顶点在圆心上的角叫做圆心角。2、在 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等。3、在同圆或等圆中，如果两条弧、两条弦、两个圆心角中