|试卷下载
终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    2021-2022学年山东省济宁市任城区八年级(上)期中数学试卷(五四学制) 解析版
    立即下载
    加入资料篮
    2021-2022学年山东省济宁市任城区八年级(上)期中数学试卷(五四学制)   解析版01
    2021-2022学年山东省济宁市任城区八年级(上)期中数学试卷(五四学制)   解析版02
    2021-2022学年山东省济宁市任城区八年级(上)期中数学试卷(五四学制)   解析版03
    还剩13页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2021-2022学年山东省济宁市任城区八年级(上)期中数学试卷(五四学制) 解析版

    展开
    这是一份2021-2022学年山东省济宁市任城区八年级(上)期中数学试卷(五四学制) 解析版,共16页。试卷主要包含了选择题,填空题.,解答题.等内容,欢迎下载使用。

    2021-2022学年山东省济宁市任城区八年级(上)期中数学试卷(五四学制)
    一、选择题(本大题满分30分,每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项,请你将正确选项的代号填在答题栏内)
    1.(3分)下列各式中,是分式的是(  )
    A.x B. C. D.
    2.(3分)若分式有意义,则x的取值范围是(  )
    A.x≠﹣1 B.x≠1 C.x=﹣1 D.x=1
    3.(3分)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(  )
    A.a(x﹣y)=ax﹣ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1
    C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x3﹣x=x(x+1)(x﹣1)
    4.(3分)山茶花是温州市的市花、品种多样,“金心大红”是其中的一种.某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录,统计如下表:
    株数(株)
    7
    9
    12
    2
    花径(cm)
    6.5
    6.6
    6.7
    6.8
    这批“金心大红”花径的众数为(  )
    A.6.5cm B.6.6cm C.6.7cm D.6.8cm
    5.(3分)化简的结果是(  )
    A.﹣1 B.1 C.﹣a D.a
    6.(3分)下列各式中,哪项可以使用平方差公式分解因式(  )
    A.﹣a2﹣b2 B.﹣a2+9 C.p2﹣(﹣q2) D.a2﹣b3
    7.(3分)如果,那么的值为(  )
    A. B. C. D.
    8.(3分)去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵,每棵产量的平均数(单位:千克)及方差S2(单位:千克2)如表所示:






    24
    24
    23
    20
    S2
    2.1
    1.9
    2
    1.9
    今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植,应选的品种是(  )
    A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
    9.(3分)某工程队在某街道改造一条长6000米的人行步道,为尽量减少施工对交通造成的影响,施工时“×××”,设实际每天改造人行步道x米,则可得方程+25,根据已有信息,题中用“×××”表示的缺失的条件应补为(  )
    A.每天比原计划多铺设18米,结果提前25天完成
    B.每天比原计划多铺设18米,结果延期25天完成
    C.每天比原计划少铺设18米,结果延期25天完成
    D.每天比原计划少铺设18米,结果提前25天完成
    10.(3分)如图,设k=(a>b>0),则k的值可以为(  )

    A. B.1 C. D.2
    二、填空题(本大题满分15分,每小题3分,请你将答案填写在题目中的横线上).
    11.(3分)单项式4m2n2与12m3n2的公因式是   .
    12.(3分)5月1日至7日,某市每日最高气温如图所示,则中位数是    .

    13.(3分)多项式x2+mx+25能用完全平方公式分解因式,则m=   .
    14.(3分)已知x﹣y=2,=1,求x2y﹣xy2=   .
    15.(3分)分解因式x2+3x+2的过程,可以用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数(如右图).这样,我们可以得到x2+3x+2=(x+1)(x+2).请利用这种方法,分解因式2x2﹣3x﹣2=   .

    三、解答题(本大题满分55分,解答要写出必要的文字说明或推演步骤).
    16.(6分)分解因式:
    (1)x3﹣25x;
    (2)m(a﹣3)+2(3﹣a).
    17.(6分)计算:
    (1)4a2b÷(﹣)2.
    (2).
    18.(6分)解分式方程:
    (1);
    (2).
    19.(6分)为了了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽取了50名八年级学生,对其每周平均课外阅读时间进行统计,并绘制成下面的统计图.
    (1)这50名同学每周阅读时间的众数为   小时,中位数为   小时;
    (2)求出这组数据的平均数.

    20.(6分)利用因式分解计算:
    (1)22014﹣22013;
    (2)(﹣2)101+(﹣2)100.
    21.(6分)先化简,再求值:,其中a=﹣2.
    22.(6分)某公司对甲、乙两名应聘者进行面试,并按专业知识、工作经验和仪表形象三项给应聘者打分,每项满分20分,打分结果如下表(单位:分):

    专业知识
    工作经验
    仪表形象

    14
    18
    12

    18
    16
    11
    根据实际需要,公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项得分按6:3:1的比确定应聘者的最终成绩,那么应该录用谁?请说明理由.
    23.(6分)对于任意实数a,b我们规定:a⊗b=.根据上述规定解决下列问题:
    (1)计算:(﹣)⊗(﹣1).
    (2)若(x﹣3)⊗(x+3)=1,求x的值.
    24.(7分)近年来,雾霾天气给人们的生活带来很大影响,空气质量问题倍受人们关注.某单位计划在室内安装空气净化装置,需购进A,B两种设备.已知每台B种设备比每台A种设备价格多0.6万元,花5万元购买A种设备和花11万元购买B种设备的数量相同.
    (1)求A,B两种设备每台各多少万元.
    (2)根据单位实际情况,需购进A,B两种设备共18台,总费用不高于14万元,求A种设备至少要购买多少台?

    2021-2022学年山东省济宁市任城区八年级(上)期中数学试卷(五四学制)
    参考答案与试题解析
    一、选择题(本大题满分30分,每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项,请你将正确选项的代号填在答题栏内)
    1.(3分)下列各式中,是分式的是(  )
    A.x B. C. D.
    【分析】根据分式的定义即可求出答案.
    【解答】解:A、x是单项式,故A不符合题意.
    B、是分式,故B符合题意.
    C、是单项式,故C不符合题意.
    D、+1是多项式,故D不符合题意.
    故选:B.
    2.(3分)若分式有意义,则x的取值范围是(  )
    A.x≠﹣1 B.x≠1 C.x=﹣1 D.x=1
    【分析】直接利用分式有意义即分母不为零,进而得出答案.
    【解答】解:∵分式有意义,
    ∴x+1≠0,
    解得:x=﹣1.
    故选:A.
    3.(3分)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(  )
    A.a(x﹣y)=ax﹣ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1
    C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x3﹣x=x(x+1)(x﹣1)
    【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,结合选项进行判断即可.
    【解答】解:A、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误;
    B、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误;
    C、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误;
    D、符合因式分解的定义,故本选项正确;
    故选:D.
    4.(3分)山茶花是温州市的市花、品种多样,“金心大红”是其中的一种.某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录,统计如下表:
    株数(株)
    7
    9
    12
    2
    花径(cm)
    6.5
    6.6
    6.7
    6.8
    这批“金心大红”花径的众数为(  )
    A.6.5cm B.6.6cm C.6.7cm D.6.8cm
    【分析】根据表格中的数据,可以得到这组数据的中位数,本题得以解决.
    【解答】解:由表格中的数据可得,
    这批“金心大红”花径的众数为6.7,
    故选:C.
    5.(3分)化简的结果是(  )
    A.﹣1 B.1 C.﹣a D.a
    【分析】把所求式子的分母提取a分解因式,分子提取﹣1,然后分子分母同时除以a﹣2,约分后即可得到化简结果.
    【解答】解:=﹣=﹣a.
    故选:C.
    6.(3分)下列各式中,哪项可以使用平方差公式分解因式(  )
    A.﹣a2﹣b2 B.﹣a2+9 C.p2﹣(﹣q2) D.a2﹣b3
    【分析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式,两项都能写成平方的形式,且符号相反,据此判断即可.
    【解答】解:∵﹣a2、﹣b2的符号相同,
    ∴﹣a2﹣b2不能使用平方差公式分解因式,
    ∴选项A不正确.

    ∵﹣a2、9都能写成平方的形式,且符号相反,
    ∴﹣a2+9能使用平方差公式分解因式,
    ∴选项B正确.

    ∵p2﹣(﹣q2)=p2+q2,p2、q2的符号相同,
    ∴p2﹣(﹣q2)不能使用平方差公式分解因式,
    ∴选项C不正确.

    ∵b3是立方的形式,
    ∴a2﹣b3不能使用平方差公式分解因式,
    ∴选项D不正确.
    故选:B.
    7.(3分)如果,那么的值为(  )
    A. B. C. D.
    【分析】由知a=2b,代入消去b即可得.
    【解答】解:∵,
    ∴2a+2b=3a,
    则a=2b,
    ∴==,
    故选:B.
    8.(3分)去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵,每棵产量的平均数(单位:千克)及方差S2(单位:千克2)如表所示:






    24
    24
    23
    20
    S2
    2.1
    1.9
    2
    1.9
    今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植,应选的品种是(  )
    A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
    【分析】先比较平均数得到甲组和乙组产量较好,然后比较方差得到乙组的状态稳定.
    【解答】解:因为甲组、乙组的平均数丙组比丁组大,
    而乙组的方差比甲组的小,
    所以乙组的产量比较稳定,
    所以乙组的产量既高又稳定,
    故选:B.
    9.(3分)某工程队在某街道改造一条长6000米的人行步道,为尽量减少施工对交通造成的影响,施工时“×××”,设实际每天改造人行步道x米,则可得方程+25,根据已有信息,题中用“×××”表示的缺失的条件应补为(  )
    A.每天比原计划多铺设18米,结果提前25天完成
    B.每天比原计划多铺设18米,结果延期25天完成
    C.每天比原计划少铺设18米,结果延期25天完成
    D.每天比原计划少铺设18米,结果提前25天完成
    【分析】根据题意和题目中的方程可知,实际每天改造人行步道x米,则原计划每天改造人行步道(x﹣18)米,实际比原计划提前25天,从而可以选出符合题意的选项.
    【解答】解:由题意可得,
    题中用“×××”表示的缺失的条件应补为:每天比原计划多铺设18米,结果提前25天完成,
    故选:A.
    10.(3分)如图,设k=(a>b>0),则k的值可以为(  )

    A. B.1 C. D.2
    【分析】分别表示出两个阴影部分的面积,然后结合分式的约分法则进行约分化简.
    【解答】解:由题意,S甲阴影=a2﹣b2,S乙阴影=a2﹣ab,
    ∴k===,
    又∵a>b>0,
    ∴2a>a+b>a,
    ∴1<<2,
    故选:C.
    二、填空题(本大题满分15分,每小题3分,请你将答案填写在题目中的横线上).
    11.(3分)单项式4m2n2与12m3n2的公因式是 4m2n2 .
    【分析】找到系数的公共部分,再找到因式的公共部分即可.
    【解答】解:由于4和12的公因数是4,m2n2和m3n2的公共部分为m2n2,
    所以4m2n2与12m3n2的公因式是4m2n2.
    故答案为4m2n2.
    12.(3分)5月1日至7日,某市每日最高气温如图所示,则中位数是  27℃ .

    【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数.
    【解答】解:把这些数从小到大排列为:23,25,26,27,30,33,33,
    最中间的数是27,
    则中位数是27℃.
    故答案为:27℃.
    13.(3分)多项式x2+mx+25能用完全平方公式分解因式,则m= ±10 .
    【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.
    【解答】解:∵多项式x2+mx+25能用完全平方公式分解因式,
    ∴m=±10.
    故答案为:±10.
    14.(3分)已知x﹣y=2,=1,求x2y﹣xy2= ﹣4 .
    【分析】将=1变形后得到y﹣x=xy,再将多项式因式分解后整体代入可得结论.
    【解答】解:∵=1,
    ∴y﹣x=xy.
    ∵x﹣y=2,
    ∴y﹣x=xy=﹣2,
    ∴原式=xy(x﹣y)=﹣2×2=﹣4.
    故答案为:﹣4.
    15.(3分)分解因式x2+3x+2的过程,可以用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数(如右图).这样,我们可以得到x2+3x+2=(x+1)(x+2).请利用这种方法,分解因式2x2﹣3x﹣2= (2x+1)(x﹣2) .

    【分析】根据题中的方法将原式分解即可.
    【解答】解:原式=(2x+1)(x﹣2),
    故答案为:(2x+1)(x﹣2)
    三、解答题(本大题满分55分,解答要写出必要的文字说明或推演步骤).
    16.(6分)分解因式:
    (1)x3﹣25x;
    (2)m(a﹣3)+2(3﹣a).
    【分析】(1)先利用提公因式法,再利用平方差公式进行因式分解;
    (2)提公因式法分解因式即可.
    【解答】解:(1)原式=x(x2﹣25)=x(x+5)(x﹣5);
    (2)原式=m(a﹣3)﹣2(a﹣3)
    =(a﹣3)(m﹣2).
    17.(6分)计算:
    (1)4a2b÷(﹣)2.
    (2).
    【分析】(1)原式先算乘方,然后再算除法;
    (2)原式变形后根据同分母分式的减法计算法则进行计算.
    【解答】解:(1)原式=4a2b÷
    =4a2b
    =b3;
    (2)原式=﹣


    =a+b.
    18.(6分)解分式方程:
    (1);
    (2).
    【分析】(1)通过去分母、去括号、移项、合并同类项、x的系数化为1、检验解决此题.
    (2)通过去分母、去括号、移项、合并同类项、x的系数化为1、检验解决此题.
    【解答】解:(1),
    方程同乘x(x﹣1),得2(x﹣1)﹣3x=0.
    去括号,得2x﹣2﹣3x=0.
    移项,得2x﹣3x=2.
    合并同类项,得﹣x=2.
    x的系数化为1,得x=﹣2.
    经检验:当x=﹣2时,x(x﹣1)≠0.
    ∴该分式方程的解为x=﹣2.
    (2),
    方程两边同乘x﹣2,得x﹣1=1+3(x﹣2).
    去括号,得x﹣1=1+3x﹣6.
    移项,得x﹣3x=1﹣6+1.
    合并同类项,得﹣2x=﹣4.
    x的系数化为1,得x=2.
    经检验:当x=2时,x﹣2=0.
    ∴x=2是该分式方程的增根.
    ∴该分式方程无解.
    19.(6分)为了了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽取了50名八年级学生,对其每周平均课外阅读时间进行统计,并绘制成下面的统计图.
    (1)这50名同学每周阅读时间的众数为 3 小时,中位数为 3 小时;
    (2)求出这组数据的平均数.

    【分析】(1)直接利用众数以及中位数的定义得出答案;
    (2)直接利用平均数的求法得出答案.
    【解答】解:(1)数据3小时出现了20次,出现次数最多,所以众数是3小时;
    这组数据总数为50,所以中位数是第25、26位数的平均数,即(3+3)÷2=3小时.
    故答案为:3,3;

    (2)这组数据的平均数:=(小时).
    20.(6分)利用因式分解计算:
    (1)22014﹣22013;
    (2)(﹣2)101+(﹣2)100.
    【分析】(1)根据22014=2×22013进行解答即可;
    (2)根据(﹣2)101=(﹣2)×(﹣2)100进行解答.
    【解答】解:(1)22014﹣22013=2×22013﹣22013=22013;
    (2)(﹣2)101+(﹣2)100=(﹣2)×(﹣2)100+(﹣2)100=﹣2100.
    21.(6分)先化简,再求值:,其中a=﹣2.
    【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形约分得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值.
    【解答】解:原式=•=•=,
    当a=﹣2时,原式==﹣5.
    22.(6分)某公司对甲、乙两名应聘者进行面试,并按专业知识、工作经验和仪表形象三项给应聘者打分,每项满分20分,打分结果如下表(单位:分):

    专业知识
    工作经验
    仪表形象

    14
    18
    12

    18
    16
    11
    根据实际需要,公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项得分按6:3:1的比确定应聘者的最终成绩,那么应该录用谁?请说明理由.
    【分析】根据加权平均数计算出甲和乙应聘者的最后得分,看谁的分数高,分数高的就录用.
    【解答】解:甲的最后得分:=15(分),
    乙的最后得分:=16.7(分),
    ∵15<16.7,
    ∴应该录用乙.
    23.(6分)对于任意实数a,b我们规定:a⊗b=.根据上述规定解决下列问题:
    (1)计算:(﹣)⊗(﹣1).
    (2)若(x﹣3)⊗(x+3)=1,求x的值.
    【分析】(1)根据新运算得出算式,再根据有理数的运算法则求出即可;
    (2)根据新运算得出算式,再解分式方程即可.
    【解答】解:(1)(﹣)⊗(﹣1)


    =;

    (2)(x﹣3)⊗(x+3)=1,
    =1,
    =1,
    方程两边都乘以5x﹣9,得x﹣3=5x﹣9,
    解得:x=,
    经检验x=是原方程的解,
    所以x=.
    24.(7分)近年来,雾霾天气给人们的生活带来很大影响,空气质量问题倍受人们关注.某单位计划在室内安装空气净化装置,需购进A,B两种设备.已知每台B种设备比每台A种设备价格多0.6万元,花5万元购买A种设备和花11万元购买B种设备的数量相同.
    (1)求A,B两种设备每台各多少万元.
    (2)根据单位实际情况,需购进A,B两种设备共18台,总费用不高于14万元,求A种设备至少要购买多少台?
    【分析】(1)设每台A种设备x万元,则每台B种设备(x+0.6)万元,根据数量=总价÷单价结合花5万元购买A种设备和花11万元购买B种设备的数量相同,即可得出关于x的分式方程,解之并检验后即可得出结论;
    (2)设购买A种设备m台,则购买B种设备(18﹣m)台,根据总价=单价×数量结合总费用不高于14万元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范围,取其内的最小正整数即可.
    【解答】解:(1)设每台A种设备x万元,则每台B种设备(x+0.6)万元,
    根据题意得:=,
    解得:x=0.5.
    经检验,x=0.5是原方程的解,
    ∴x+0.6=1.1.
    答:每台A种设备0.5万元,每台B种设备1.1万元;
    (2)设购买A种设备m台,则购买B种设备(18﹣m)台,
    根据题意得:0.5m+1.1(18﹣m)≤14,
    解得:m≥.
    ∵m为整数,
    ∴m≥10.
    答:A种设备至少要购买10台.


    相关试卷

    2022-2023学年山东省济宁市任城区七年级(下)期中数学试卷(五四学制)(含解析): 这是一份2022-2023学年山东省济宁市任城区七年级(下)期中数学试卷(五四学制)(含解析),共16页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2023-2024学年山东省济宁市任城区八年级(上)期末数学试卷(五四学制)(含解析): 这是一份2023-2024学年山东省济宁市任城区八年级(上)期末数学试卷(五四学制)(含解析),共17页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年山东省济宁市任城区八年级(下)期中数学试卷(五四学制)(含解析): 这是一份2022-2023学年山东省济宁市任城区八年级(下)期中数学试卷(五四学制)(含解析),共17页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map