初中数学湘教版八年级下册第2章 四边形2.3 中心对称和中心对称图形完美版课件ppt

这是一份初中数学湘教版八年级下册第2章 四边形2.3 中心对称和中心对称图形完美版课件ppt，文件包含23中心对称和中心对称图形pptx、23中心对称和中心对称图形练习题doc、23中心对称和中心对称图形课时教学设计doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共26页， 欢迎下载使用。

“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？
把△OAB绕点O旋转180°,你有什么发现?
△OAB和△OCD完全重合
在平面内，把一个图形上的每一个点P对应到它在绕点O旋转180°下的像P′，这个变换称为关于点O的中心对称.
以点O为对称中心，作出点A的对应点A’
2.线段的中心对称线段
以点O为对称中心，作出线段AB的对称线段A’B’
A . .
在平面内，如果△ABC绕点O旋转180°，得到的像与另一个△DEF重合，那么称这两个图形关于点O中心对称，点O叫作对称中心. 此时，△ABC上每一个点C与它在△DEF上的对应点E关于点Ｏ对称，从而点Ｏ是线段CE的中点.
成中心对称的两个图形上，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。
关于中心对称的两个图形是全等形
轴对称与中心对称的区别与联系？
图形沿轴对折，即翻转180°
翻转后与另一个图形重合
图形绕中心旋转180°
旋转后与另一个图形重合
对称轴是对应点连线的垂直平分线
对应线段或延长线相交，交点在对称轴上
对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
例、如图，已知△ABC和点O，求作一个△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称.
（3）连接A′B′， B′C′， C′A′.
（2）用同样的方法作出点B 和C 关于点O 的对应点B′和C′.
则图中△ A′B′C′即为所求作的三角形.
（1）如下图所示，连接AO并延长AO到A′，使OA′=OA， 于是得到点A关于点O的对应点A′.
如图，△ABC 与△A′B′C′成中心对称，请回答下列问题：(1)对称中心是______，点A的对称点是______；(2)指出图中相等的线段与相等的角(各写 4 组)．
AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，OA＝OA′，∠BAC＝∠B′A′C′，∠ABC＝∠A′B′C′，∠ACB＝∠A′C′B′，∠AOB＝∠A′OB′.
如图，将线段AB绕它的中点O旋转多少度后， 与原来的图形重合？
观察：这些图形有什么共同特征？
在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形.
这个点O叫作它的对称中心.
线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心.
如图， □ABCD的两条对角线相交于点Ｏ， 则OA=OC， OB=OD，把□ABCD绕点Ｏ旋转 180°，
则：(1)点Ａ的像是 ； (2)点Ｂ的像是 ； (3)边AB的像是 ； (4)点C的像是 ； (5)边BC 的像是 ； (6)点D的像是 ； (7)边CD的像是 ； (8)边DA的像是 .
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.
你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕对称中心旋转 180°，来理解平行四边形的性质吗？
因为平行四边形绕对称中心旋转180°，能完全重合.
AD=BC，AB=CD
AO=OC，OB=OD
∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠BCD
除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？
结论：边数是偶数的正多边形是中心对称图形.
下列英文字母，哪些可看作是中心对称图形
Z、X、N可以看作是中心对称图形。
仔细观察所列的26 个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
ABCDEMTUVWY
1.下列说法中，正确的是( ) A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称 B.成中心对称的两个图形必重合 C.成中心对称的两个图形形状和大小完全相同 D.旋转后能重合的两个图形成中心对称
2.下列电视台的台标，是中心对称图形的是( )
3.如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是( ) A.OC=OC′ B.OA=OA′ C.BC=B′C′ D.∠ABC=∠A′C′B′
4.在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2 cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落到B′处，则点B与点B′之间的距离为__________cm.5.下列四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有__________个.
6、如图所示的图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点 O 标出对称中心．
解：(1)(3)(4)(5)(8)是中心对称图形，点O位置如图
中心对称和中心对称图形