湘教版八年级下册2.6.2菱形的判定优秀ppt课件

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湘教版数学八年级下册2.6.2菱形的判定课时教学设计课题 菱形的判定单元2学科数学年级八学习目标情感态度和价值观目标1．让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯．2．通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用能力目标1．经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培养学生的科学探索精神．2．探索并掌握菱形的判定方法．知识目标1．能说出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算．2．会根据已知条件画出菱形．重点菱形的判定方法难点探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课前面我们学习了矩形和菱形，填表回顾一下知识   回顾前面的内容，积极思考带着问题参与新课.    通过实际情境，让学生感受数学来源于生活，数学知识与生活实践密切相关，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程讲授新课问题：一个平行四边形满足什么条件，它就是菱形呢？定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.数学语言：在□ABCD中  ∵AB=BC∴□ABCD是菱形动脑筋如图，用4支长度相等的铅笔能摆成菱形吗？把上述问题抽象出来就是：四条边都相等的四边形是菱形吗？老师：你能证明吗？证明：在四边形ABCD中， AB=BC=CD=DA.∵ AD=BC， AB=DC，∴ 四边形ABCD是平行四边形.又AB =AD，∴ 四边形ABCD是菱形. 菱形的判定定理1 四条边都相等的四边形是菱形. 用符号语言表示∵AB=BC=CD=AD∴ 四边形ABCD是菱形.   例1.如图，在四边形ABCD中，线段BD垂直平分AC，且相交于点O, ∠1= ∠ 2.求证：四边形ABCD是菱形。 练一练：下列命题中正确的是（   ）    A.一组邻边相等的四边形是菱形    B.三条边相等的四边形是菱形    C.四条边相等的四边形是菱形    D.四个角相等的四边形是菱形 问题：四边形的对角线满足什么条件，它就是菱形呢？两条对角线互相垂直的四边形是菱形吗？不是，四边形可能是“筝形”动脑筋菱形的两条对角线互相垂直且平分，从菱形的这一性质受到启发，你能画出一个菱形吗？学生：过点O画两条互相垂直的线段AC，BD，使得OA=OC，OB =OD. 连接AB，BC，CD，DA.则四边形ABCD是菱形由画法可知，四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相平分，因此它是平行四边形. 又已知其对角线互相垂直，上述问题抽象出来就是：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？你能证明吗？证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC又∵AC⊥BD;∴BA=BC∴□ABCD是菱形。菱形的判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形．几何语言：∵在□ABCD中，AC⊥BD∴ □ABCD是菱形。  例2.如图，在□ABCD中，AC =6，BD=8，AD=5. 求AB的长.命题：每条对角线平分一组对角的四边形是菱形.已知：在四边形ABCD中，AC分别平分∠BAD和∠BCD，BD分别平分∠ABC和∠ADC。求证：四边形ABCD是菱形注意：这个判定方法不能直接使用 练习：下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（  ）A.AC⊥BD,AC与BD互相平分    B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD     D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD 总结：菱形常用的判定方法1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形3.四边都相等的四边形是菱形      利用学生自己手里的工具，激发学生的强烈的好奇心和求知欲。学生经历了将实际问题转化为数学问题的建模过程。从而得到菱形的判定定理1               在教师的引导下运用菱形的判定定理并启发学生分析，引导学生归纳探究，层层理清命题证明的思路，简化证明方法。          进一步提出问题，学生进行回答，并举出例子，探究菱形的判定定理2                  试着证明菱形的判定定理2，并进行总结。                 教师引导学生审题，学生弄清题意后，师生共同分析思路，教师渗透综合分析法。学生口答，教师板书解题过程。            归纳总结菱形的判定方法           让学生动手动脑，自主发现和认识菱形的判定定理。                  培养学生自己读题，理解问题，解决问题的能力。               师生共同完成。引导学生发现问题，提出问题，并能解决问题的能力。                   培养学生独立思考，总结归纳的能力。              学生审题是解题的关键，通过运用矩形的性质学会解决简单的实际问题，培养了学生的应用意识。                培养学生自主归纳的能力。 巩固提升 1.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的条件是(    )  A.BA=BC           B.AC，BD互相平分        C.AC=BD           D.AB∥CD  答案：B2.如图，四边形ABCD内有一点E，AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，若∠C=100°，则∠AED的大小是(    )  A.120°   B.130°   C.140°     D.150°答案：B3、如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=______. 答案： 25°4.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是__________(填序号). 答案：③5、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N.若∠BAD＝∠BCD，AM＝AN，求证：四边形ABCD是菱形. 答案：证明：∵AD∥BC，   ∴∠BAD＋∠B＝180°.∵∠BAD＝∠BCD，   ∴∠BCD＋∠B＝180°.∴AB∥DC.∴四边形ABCD是平行四边形.∴∠B＝∠D.∵AM＝AN，AM⊥BC，AN⊥DC，∴Rt△ABM≌Rt△ADN.∴AB＝AD.∴平行四边形ABCD是菱形.        学生自主解答，教师讲解答案。       通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。课堂小结这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？ 学生归纳本节所学知识回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络板书2.6.2菱形的判定定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.数学语言：在□ABCD中  ∵AB=BC∴□ABCD是菱形