2021-2022学年八年级数学上学期期末测试卷（苏科版）01（考试卷+全解全析+答题卡）

2021–2022学年上学期期末测试卷01

八年级数学·全解全析

一、选择题

1．D【解析】 解：A．找不到这样一条直线，翻折后使直线两方的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．找不到这样一条直线，翻折后使直线两方的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．找不到这样一条直线，翻折后使直线两方的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．图形沿着一条直线翻折，直线两方的部分能够完全重合，所以它是轴对称图形，故此选项符合题意．

2．C【解析】解：A、42+52≠62，不可以构成直角三角形，故A选项错误；

B、22+32≠42，不可以构成直角三角形，故B选项错误；

C、12+（）2=（）2，可以构成直角三角形，故C选项正确；

D、（）2+（）2≠42，可以构成直角三角形，故D选项错误．

3．D【解析】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，

单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，

4．A【解析】 解：1650 000=1.65×106，

5．C【解析】解：A．﹣＜﹣1，故错误；

B．﹣＜﹣1，故错误；

C．﹣1＜，故正确；

D.＞2，故错误；

6．D【解析】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；

B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；

C、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故C选项不符合题意；

D、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故D选项符合题意；

7．B【解析】解：A、∵一次函数y=﹣3x中，k=﹣3＜0，∴此函数中y随x增大而减小，故本选项错误；

B、∵正比例函数y=x﹣2中，k=1＞0，∴此函数中y随x增大而增大，故本选项正确；

C、∵正比例函数y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，∴此函数中y随x增大而减小，故本选项错误；

D、正比例函数y=3﹣x中，k=﹣1＜0，∴此函数中y随x增大而减小，故本选项错误．

8．A【解析】解：由图可知，
每运动四次出现的形状都是一样的，
∵2021÷4=505……1，
∴第2021次运动到点（2021，1）

二、填空题

9．±4【解析】解：∵（±4）2=16，

∴16的平方根是±4．

10．3.142【解析】解：圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是3.142．

11．5【解析】解：由题意可得：AB==5（m）．

12．三【解析】解：因为解析式y=﹣3x+2中，﹣3＜0，2＞0，图象过一、二、四象限，故图象不经过第三象限．

13．34【解析】解：∵∠ACB=90°，∠A=28°，

∴∠B=90°﹣28°=62°，

∵沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，

∴∠DEC=∠B=62°，

∵∠DEC=∠A+∠ADE，

∴∠ADE=62°﹣28°=34°．

14．﹣1【解析】解：∵BC⊥AB，

∴∠ABC=90°，

∵AB=2，BC=1，

∴AC==，

∵CD=BC，

∴AD=AC﹣CD=﹣1，

∵AE=AD，

∴AE=﹣1，

∴点E表示的实数是﹣1．

15．x＞﹣2【解析】解：∵函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），

∴不等式 3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2

16．（2，0）【解析】解：作点C关于x轴的对称点C'，连接AC'，则AC'与x轴的交点即为点D的位置，

∵点C'坐标为（0，﹣2），点A坐标为（6，4），

∴直线C'A的解析式为：y=x﹣2，

故点D的坐标为（2，0）．

三、解答题

17．【解析】解：（1）∵（x+4）3+2=25，

∴（x+4）3=23，

则x+4=，

∴x=﹣4；

（2）原式=1﹣2﹣5=﹣6．

18．【解析】证明：∵AF=CD，

∴AC=DF，

∵BC∥EF，

∴∠ACB=∠DFE，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA），

∴AB=DE．

19．【解析】解：（1）将x=2代入y=x﹣1，得y=1，

则交点坐标为（2，1）．

将（2，1）代入y=kx+2，

得2k+2=1，

解得k=；

（2）二元一次方程组的解为．

20．【解析】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；

（3）由（1）（2）轴对称以及平移的性质得出对应A2C2上的点M2的坐标是：（a+4，﹣b）．

故答案为：（a+4，﹣b）．

21．【解析】解：（1）∵四边形ABCD为矩形，
∴AB=CD=3．
∵AD∥BC，
∴∠BFE=∠DEF．
∵∠BFE=∠EFD，
∴∠EFD=∠DEF，
∴DE=DF．
设DE=x，则DF=x，FC=9-x．
在Rt△DFC中，FC2+DC2=DF2，
∴（9-x）2+32=x2．解得x=5．
∴DE=5．

（3）过点E做EM垂直于BC，垂足为M．则AE=CF=4，BF=DF=5
∵AE=CF=4，BF=DF=5，
∴MF=BF-BM=5-4=1．
∴Rt△MEF中，EF2=EM2+MF2=32+12=10
∴EF＝．

22．【解析】证明：（1）∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，

∴AC=BC，CD=CE，

∵∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，

∴∠ACE=∠BCD，

在△ACE和△BCD中，

，

∴△AEC≌△BDC（SAS）；

（2）∵△ACB是等腰直角三角形，

∴∠B=∠BAC=45度．

∵△ACE≌△BCD，

∴∠B=∠CAE=45°

∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，

∴AD2+AE2=DE2．

由（1）知AE=DB，

∴AD2+DB2=DE2，即2CD2=AD2+DB2．

23．【解析】解：（1）根据题意可知：

当0＜x≤6时，y=2x；

（2）根据题意可知：

当x＞6时，y=2×6+3×（x﹣6）=3x﹣6；

（3）∵当0＜x≤6时，y=2x，

y的最大值为2×6=12（元），12＜27，

∴该户当月用水超过6吨．

令y=3x﹣6中y=27，则27=3x﹣6，

解得：x=11．

答：这个月该户用了11吨水．

24．【解析】解：（1）设存在点P，使得PA=PB，

此时PA=PB=2t，PC=4﹣2t，

在Rt△PCB中，PC2+CB2=PB2，

即：（4﹣2t）2+32=（2t）2，

解得：t=，

∴当t=时，PA=PB；

（2）当点P在∠BAC的平分线上时，如图1，过点P作PE⊥AB于点E，

此时BP=7﹣2t，PE=PC=2t﹣4，BE=5﹣4=1，

在Rt△BEP中，PE2+BE2=BP2，

即：（2t﹣4）2+12=（7﹣2t）2，

解得：t=，

∴当t=时，P在△ABC的角平分线上．

25．【解析】解：（1）60，10；                          

（2）设线段MN所在直线的解析式为 y ＝ kt + b ( k ≠ 0 ) .

 把点M（4，0），N（10，480）代入y ＝ kt + b，得：，

解得：.∴线段MN所在直线的函数解析式为y ＝ 80t-320；

（3）甲车出发小时或9小时时，两车距C市的路程之和是460千米.

26．【解析】解：操作：如图1：，

∵∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，

∴∠ACD=∠CBE．

在△ACD和△CBE中，

∴△CAD≌△BCE（AAS）；

（1）∵直线y=x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，

∴A（0，4）、B（﹣3，0）．

如图2：，

过点B做BC⊥AB交直线l2于点C，过点C作CD⊥x轴

在△BDC和△AOB中，

，

△BDC≌△AOB（AAS），

∴CD=BO=3，BD=AO=4．OD=OB+BD=3+4=7，

∴C点坐标为（﹣7，3）．

设l2的解析式为y=kx+b，将A，C点坐标代入，得

，

解得

l2的函数表达式为y=x+4；

（2）由题意可知，点Q是直线y=2x﹣6上一点．

如图3：，

过点Q作EF⊥y轴，分别交y轴和直线BC于点E、F．

在△AQE和△QPF中，

，

∴△AQE≌△QPF（AAS），

AE=QF，即6﹣（2a﹣6）=8﹣a，

解得a=4

如图4：，

过点Q作EF⊥y轴，分别交y轴和直线BC于点E、F，

AE=2a﹣12，FQ=8﹣a．

在△AQE和△QPF中，

，

△AQE≌△QPF（AAS），

AE=QF，即2a﹣12=8﹣a，

解得a=；

综上所述：A、P、Q可以构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，a的值为或4．