专题2：巧求圆的面积学案

专题2：巧求圆的面积

方圆模型

如图，圆的半径是2，分别计算下列图形中正方形的面积

【例1】如图，圆的面积是6.28,求正方形的面积。（π取3.14 )

【练1】(1)图(1)中正方形的面积是8，那么圆的面积是多少?(π取3.14)

(2)图(2)中正方形的面积是16， 那么圆的面积是多少?(π取3.14)

【例2】图中正方形的面积是20平方厘米，求图中圆的面积．

【例3】如图所示，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是        厘米.

【练2】已知图中正方形的边长恰好与圆的半径长度相等，如果正方形的面积是6平方厘米，那么阴影部分的面积是_________平方厘米．

【练3】已知圆的面积是9.42平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
 

【练4】图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积．

【练5】求阴影部分的面积

差不变原则求面积

【例4】如图所示，长方形的长为8,宽为6,那么阴影①与②的面积差是多少? (π取3. 14)

思考：阴影①－阴影②=阴影①+空白－阴影②+________

=_________－__________

【例5】如图，AB=10, BC=2, BO=5，CE=4.求阴影部分①与②的面积差.

【练6】如图，AB=5, BC=3，CE=5,两块阴影部分的面积差是哪些规则图形的面积差?

【总结笔记】

差不变原理

●利用同增同减差不变将不规则图形的面积差转化成规则图形的面积差.

组合图形的面积

求下列组合图形阴影部分的面积。

【课后作业练习】

1.下面个图形中，对称轴最少的是（      ）。

    A． 正方形       B.圆       C. 等腰三角形     D. 扇形

2.一个边长8厘米的正方形纸片，最多可剪出（      ）个半径是1厘米的圆。

      A．4             B. 8            C.12             D.16

3、①. 在正方形内画一个最大的圆.

     （标出圆心）

②.再画出此时图形的所有对称轴。

（用虚线表示）

4、 小明用一张长8厘米，宽6厘米的长方形彩纸剪一个最大的圆形纸片，圆形纸片的面积是多少平方厘米？

5.一张圆桌面的周长是376.8厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是（        ）。

6.用一根长10.28米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（    ）米，面积是（     ）平方米。

7.一个圆的半径扩大3倍，直径扩大（  ）倍，周长扩大（  ）倍，面积扩大（ ）倍。

8.一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针的尖端转一圈的长度是（      ），时针转一周扫过的面积是（             ）。

9.判断。

① 周长相等的两个圆，面积也一定相等。    （        ）

② 周长相等的正方形和圆，圆的面积大。    （        ）

③ 半径是2厘米的圆，它的面积和周长一样大。   （       ）

④ 圆与正方形面积相等，则圆的周长比正方形短。  （       ）

⑤ 两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小。   （       ）

10.一个圆与一个长方形面积相等，圆周长是18.84厘米，长方形长6厘米，宽是多少厘米？

11.把一个圆平均分成若干等份后，能拼成一个周长为20.7分米的长方形，这个圆形的面积是多少平方分米？

12.从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积。

13.如图,正方形的边长为2 ,圆的面积为____. ( π取3.14 )

14.如图,正方形的边长为2 ,圆的面积为_____( π取3.14 )

15.如图，长方形的长是8 ,宽是4 ,那么阴影部分的面积为____. ( π取3.14 )

16.阴影甲的面积比乙的面积大多少平方厘米? (π取3.14)