数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用导学案

这是一份数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用导学案，共4页。学案主要包含了自主学习 合作探究，交流合作 感悟新知等内容，欢迎下载使用。
学习内容28.2.1解直角三角形 主 备  审 核九年级数学组课 型 新授课 学习目标  1.了解解直角三角形的意义和条件。2.理解直角三角形中的五个元素之间的联系。3.能根据直角三角形中除直角以外的两个元素（至少有一个是边），解直角三角形。 学习重点 学习难点 重点：理解直角三角形中的五个元素之间的联系。难点：能根据直角三角形中除直角以外的两个元素（至少有一个是边），解直角三角形。 学法导航 自主学习 合作探究    学   习   活   动教（学）手记  一、情景引入新知如图，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m.根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？ 二、自主学习  合作探究内容：课本72页- 73页.时间5分钟要求：独立完成下面问题、方法：自主学习 合作交流归纳：由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫作解直角三角形.解直角三角形的依据(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90º；(3)边角之间的关系:           三、交流合作 感悟新知：已知两边解直角三角形例1  如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，   ，    ，解这个直角三角形.    已知一边和一锐角解直角三角形例2  如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形  (结果保留小数点后一位).     四、反思构建 融汇新知本节课学习了哪些主要内容？本节课你有什么收获和体会？             五达标检测（共45分）必做题（35分）1.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA = 0.8  ，BC=8，则AC的值为(    )A．4         B．6          C．8           D．10  2.如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC=4，          ，则菱形的周长是 (    ) A．10                   B．20            C．40                   D．28    3.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝4，欲求∠A的值，最适宜的做法是(         )A．计算tan A的值求出    B．计算sin A的值求出C．计算cos A的值求出    D．计算cos B的值求出4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知AB＝12，AC＝6，解这个直角三角形． 5.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，AB＝10，则BC的长为(     )A.10tan 50°    B．10cos 50°C．10sin 50°    D．   在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，∠A＝60°，解这个直角三角形．   7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sin B＝，则BC等于(      )A.15    B．12    C．9   D．6    选做题（10分）8.如图，在△ABC中，BC＝12，tan A＝，∠B＝30°，求AC和AB的长．