2021-2022学年九年级数学上学期期末测试卷（湘教版）01（含试卷+答案解析）

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2021-2022学年上学期期末测试卷01（湘教版）九年级数学一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.的值为(        ) A. B. C. D.2.已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为        A. B. C. D.3.下列说法正确的是（    ） A.相似多边形都是位似多边形                B.有一个角是的两个等腰三角形一定相似C.两边对应成比例，且有一个角对应相等的两个三角形一定相似       D.所有的菱形都相似4.用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是(        ) A. B. C. D.5.为了估计湖里有多少条鱼，小刚先从湖里捞出了条鱼做上标记，然后放回湖里去．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捞出条鱼，如果其中条有标记，那么估计湖里有鱼         A.条 B.条 C.条 D.条6.已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是(        ) A. B. C. D.7.如图，小正方形的边长均为，则，，，四个选项中的三角形（阴影部分）与相似的是（        ）
A. B.C. D.
8.如图，在中，，高，正方形一边在上，点，分别在，上，交于点，则的长为(        )
A.      B.      C.        D.9.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，点，．若反比例函数经过点，则的值等于(        )
A.         B.           C.          D.10.如图，已知正方形，为的中点，是边上的一个动点，连接将沿折叠得，延长交于，现在有如下个结论：①；②一定是直角三角形；③当与重合时，有，④平分正方形的面积；⑤；在以上个结论中，正确的有(        )
A.           B.      C.            D.二、填空题（共8小题，每小题43分，满分32分）11.点________ 双曲线的图像上．（填“在”或“不在”） 12.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最小整数值是________． 13.如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯的坡度，则坡角为________度．14.某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为，，，，五个等级．现随机抽取了名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为，据此估算该市名九年级学生中“综合素质”评价结果为“”的学生约为________人．
15.线段，点是线段的黄金分割点，若，则的长为________（用含的代数式表示）． 16.由于技术革新，某种产品的生产成本在逐渐降低，原来每件产品的成本是元，经过两次降低成本，现在每件的成本是元，如果每次降低成本的百分率是相同的，则每次降低成本的百分率是________. 17.在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，现以原点为位似中心，将线段放大得到线段．若点的对应点在轴上且，则点的对应点的坐标为________． 18.如图，一次函数的图象与反比例函数为常数且的图象都经过，，结合图象，则关于的不等式的解集是________．
三、解答题（共7小题，满分78分）19.（10分） 计算： ；              解方程：2x2+3x=3.   20.（10分）已知关于的一元二次方程有两个实数根．  求的取值范围；如果方程的两个实数根为，，且，求的值．   21.（10分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：垃圾分类知识及投放情况测试成绩条形统计图 垃圾分类知识及投放情况测试成绩扇形统计图：根据以上统计信息，解答下列问题：  求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；求本次随机抽取问卷测试的人数；请把条形统计图补充完整；若该校学生人数为人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？   22.（10分）某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门的顶部处距地面高为，为了解自己的有效测温区间．身高的小聪做了如下实验：当他在地面处时测温门开始显示额头温度，此时在额头处测得的仰角为；在地面处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头处测得的仰角为．求小聪在地面的有效测温区间的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到，
    23.（12分）如图，在正方形中，是边上的点，点在边上，且，.
求证： ；若，延长交的延长线于点，求的长．    24.（12分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克元，连续两次降价后每千克元，若每次下降的百分率相同.  求每次下降的百分率；若每千克盈利元，每天可售出千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价元，日销售量将减少千克．现该商场要保证每天盈利元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？  25. 如图，直线与轴、轴分别相交于，两点，与双曲线相交于点，轴于点，且，点的坐标为．
求一次函数的解析式；求双曲线的解析式；若点为双曲线上点右侧的一点，且轴于，当以点，，为顶点的三角形与相似时，求点的坐标．