八年级上学期期末调研考试数学试题

这是一份八年级上学期期末调研考试数学试题，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）
A.B.C.D.

2. 现有两根木棒，它们的长分别是30cm和80cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为( )
A.40cmB.50cmC.60cmD.130cm

3. 下列计算正确的是( )
A.B.
C.D.(a+b)2=a2+b2

4. 如图，∠1=45∘，∠3=105∘，则∠2的度数为（ ）

A.60∘B.55∘C.35∘D.30∘

5. 如果，那么的值为( )
A.B.C.D.

6. 把x2y−y分解因式，正确的是（ ）
A.y(x2−1)B.y(x+1)C.y(x−1)D.y(x+1)(x−1)

7. 若m−n=−2，mn=1，则m3n+mn3=( )
A.6B.5C.4D.3

8. 六边形的对角线共有（ ）
A.6条B.8条C.9条D.18条

9. 如果，那么代数式的值是
A.B.C.2D.3

10. 如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分、，则的度教是( )

A.B.C.D.
二、填空题

化简：=________.

正六边形的每个内角等于________​∘．

若(x+m)(x+3)中不含x的一次项，则m的值为________．

关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是________.

如图，已知，，AC=AA．给出下列条件: ①AB=AE；②BC=ED；③；④ .其中能使的条件为________ （注：把你认为正确的答案序号都填上）.

如图，在△ABC中，∠A=m∘，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2016BC和∠A2016CD的平分线交于点A2017，则∠A2017=________​∘．
三、解答题

计算 ：
（1）；

（2）.

把下列各式因式分解：
（1）；

（2）．

先化简，再求值：，其中满足方程．

如图，在△ABC和△AEF中，AC // EF，AB=FE，AC=AF，求证：∠B=∠E．

解分式方程：.

在如图所示的正方形网格中，已知△ABC的三个顶点分别是格点A，B，C．
（1）请在正方形网格中作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线m成轴对称，其中点A1，B1，C1分别是A，B，C的对称点．

（2）若网格中小正方形的边长为1，求四边形BCC1B1的面积．

2018年“妇女节”前夕，扬州某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．

（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为________．
（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90∘，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

探究与发现：
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系为：________（直接写出结果）．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图2，在△ADC中，DP，CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系为：________（直接写出结果）．
探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图3，在四边形ABCD中，DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．

参考答案与试题解析
湖北省十堰市2017-2018学年八年级上学期期末调研考试数学试题
一、单选题
1.
【答案】
B
【考点】
轴对称图形
命题与定理
生活中的平移现象
【解析】
结合轴对称图形的概念进行求解即可．
【解答】
解：根据轴对称图形的概念可知：
A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项正确．
故选B．
2.
【答案】
C
【考点】
三角形三边关系
【解析】
，试题解析：设第三根木棒的长为1cm,
两根笔直的木棍，它们的长度分别是30cm和80cm，80cm−30cm0,
m+9,0
m>−9．①
又：原式是分式方程，
x1>
m+9+3
m≠−6．②
由①②可得，则m的取值范围为m>−9且m≠−6故答案为m>−9加m≠−6
【解答】
此题暂无解答
【答案】
①③④
【考点】
全等三角形的判定
直线、射线、线段
轴对称图形
【解析】
由∠CAE=∠DAB，得∵∠CAB=∠DAE；则△CAB和△DAE中，已知的条件有：∠CAB=∠DAE,CA=AD；要判定两三角形全等，只需
添加一组对应角相等或AE=AB即可．
【解答】
∵ACAE=∠DAB，2CAE+∠EAB=∠DAB+∠EAB，即∠CAB=∠DAE
①．AB=AE,∠CAB=∠DAE,AC=AD，∴ △ABC≅△AED5AS，故②正确；
②∵BC=ED,AC=AD，而∠CAB和∠DAE不是相等两边的夹角，…不能判定△ABC和△AED是否全等，故②错误；
③：ΔC=∠D,AC=AD,∠CAB=∠DAE，∴ △ABC≅△AEDASA，故③正确；
④．AB=∠E2CAB=∠DAE,AC=AD△ABC≅△AEDAAS，故④正确．
故答案为：①③④．
【答案】
【答m22017
【考点】
三角形的外角性质
角平分线的性质
【解析】
A1B平分∠ABC,A1C平分LACD，
ΔA1BC=12∠ABC∠A1,CA=12∠ACD
∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC
即12∠ACD=∠A1+12∠ABC
ΔA1=12∠ACD−∠ABC
∵∠A+∠ABC=∠ACD
ΔA=∠ACD−∠ABC
∵A1=12∠A
∠A2=12∠A1=122,A
以此类推可知∠A2017=m22017,∠A=m210170
故答案为m22017
【解答】
此题暂无解答
三、解答题
【答案】
（1）2x33y2；
（2）−3x2+16x
【考点】
整式的混合运算
分式的乘除运算
【解析】
（1）先乘方，再乘除即可．
（2）先根据单项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项即可．
【解答】
（1）原式=x2y2⋅3y2x⋅4x29y=2x33y2
（2）原式=x2−x+2x2+2x−6x2+15x=−3x2+16x
【答案】
（1）4a+2a−2；
（2）x−22x+22
【考点】
因式分解-运用公式法
提公因式法与公式法的综合运用
平方差公式
【解析】
（1）提取公因式法和公式法相结合．
（2）用公式法进行因式分解即可．
【解答】
（1）原式=4a2−4=4a+2a−2
（2）原式=x2+4+4xx2+4−4x=x−22x+22
【答案】
1−
t2+4a+4→3
【考点】
整式的加减——化简求值
因式分解-提公因式法
轴对称图形
【解析】
试题分析：把原式括号里的第二项提取−1，然后把原式的各项分子分母都分解因式，找出括号里两项分母的最简公分母，利用分式的基本性质对括号里两项进行通分，然后利用同分母分式的减法运算法则：分母不变，只把分子相减，计算出结果，然后利用分式的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，变形为乘法运算，约分后即可把原式化为最简分式，把a满足的方程变形后，代入原式化简后的式子中即可求出值．
试题解析：原式=a+2aa−2−8a−2a+2×aa+2a−2
a+22−8aaa−2a+2×aa+2a−2
a−22aa−2a+2×aa+2a−2
1a+22=1a2+4a+4
a2+4a+1=0，∴ a2+4a=−1
…原式=1−1+4=13
【解答】
此题暂无解答
【答案】
证明见解析．
【考点】
全等三角形的性质
边角边证全等
【解析】
试题分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠EA==C，再利用“边角边”证明△ABC和△FEA全等，然后根据全等三角形对应角相等证明即可．
试题解析：AClIEF，
∠EFA=C
在△ABC和ΔFEA中，AB=FE∠EFA=∠CAC=AF
△ABC≅△FEASAS
∠B=∠E
【解答】
此题暂无解答
【答案】
x=−
6
【考点】
解分式方程
【解析】
试题分析：方程两边同时乘以2x+3，化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得试题解析：方程两边同时乘以2x+3，得
4x+2x+3=7
整理得：6x=1
得：x=16
经检验：x=16是原方程的解，
原方程的解为x=16
【解答】
此题暂无解答
【答案】
（1）作图见解析；
（2）4.
【考点】
作图-轴对称变换
三角形的面积
作图-旋转变换
【解析】
（1）根据轴对称的性质画出ΔA1B1C1即可；
（2）根据梯形的面积公式即可得出结论．
解：（1）如图所示；
（2）S四边形BCC1B↑=122+6×1=4
【解答】
此题暂无解答
【答案】
20元/束．
【考点】
科学记数法--表示较大的数
分式方程的应用
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
设第一批花每束的进价是x元/束，则第一批进的数量是：4000x，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×1.5可得
方程．
【解答】
设第一批花每束的进价是x元/束，
依题意得：4000x×1.5=4500x−5
解得x=20
经检验x=20是原方程的解，且符合题意．
答：第一批花每束的进价是20元/束．
【答案】
a−b2=a2−2ab+b2
【考点】
完全平方公式的几何背景
【解析】
试题分析：根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积．试题解析：a−b2=a2−2ab+b2
大正方形的面积1=a2
还可以表示为a−b2+2a−bb+b2
a−b2=a2−2ab+b2.
【解答】
此题暂无解答
【答案】
（1）60∘．
（2）∠AEB=90∘,AE=BE+2CM．理由见解析．
【考点】
全等三角形的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
（1）△ACB和△DCE均为等边三角形，
CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60∘
∠ACD=60∘−∠DCB=∠BCE
在△ACD和△BCE中，
AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE
∴ △ACD≅△BCESAS
∴ADC=∠BEC
△DCE为等边三角形，
∴ 2CDE=∠CED=60∘
点A，D，E在同一直线上，
∴ADC=120∘
∠BEC=120∘
,AFB=AF−CFD=60∘
（2）△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴ACB=∠DCE=90∘
CA=CB,CD=CE
且∠ACD=∠BCE
在△ACD和△BCE中，
CA=CB∠ACD=∠BCECD=CE
△ACD≅△BCE5AS
AD=BE,∠ADC=∠BEC
△DCE为等腰直角三角形，
∠CDE=∠CED=45∘
点A，D，E在同一直线上，
∴ADC=135∘
∠BEC=135∘
∴AEB=∠BEC−∠CED=90∘
CD=CE,CM⊥DE
DM=ME
∠DCE=90∘
DM=ME=CM
AE=AD+DE=BE+2CM
【答案】
探究一：△FDC+∠ECD=∠A+180∘；探究二：20∘+122；探究三：∵P=12∠A+∠B
【考点】
多边形的内角和
【解析】
试题分析：探究一：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD,∠ECD=∠A+∠ADC,再根据三角形内角和定理整理即可解；
探究二：根据角平分线的定义可得∠PDC=12∠ADC,∠PCD=12∠ACD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；
探究三：根据四边形的内角和定理表示出∠ADC+∠BCD,然后同理探究二解答即可；
试题解析：探究一：2FDC=∠A+∠ACD∠ECD=∠A+∠ADC
∠FDC+∠ECD=∠4+∠ACD+∠A+∠ADC=180∘+∠A
故答案为：∠FDC+∠ECD=180∘+∠A
探究二：·DP、CP分别平分∵2ADC加∠ACD
∠PDC=12∠ADC,∠PCD=12∠ACD,
=180∘−12(∠ADC+∠ACD)=180∘−12(180∘−∠ADC−12∠ACD.
探究三：DP,CP分别平分∴2ADC和∠BCD
∠PDC=12∠ADC,∠PCD=12∠BCD.
∴∠DPC=180∘−∠PDC−∠PCD.
=180∘−12∠ADC−12∠BCD
=180∘−12∠ADC+∠BCD,
=12∠A+∠B
【解答】
此题暂无解答