初中数学苏科版七年级下册7.4 认识三角形精品测试题

2022年苏科版数学七年级下册

7.4《认识三角形》课时练习

一、选择题

1.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是(　　)

A.    B.    C.    D.

2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是(　　)

A.三角形的稳定性         B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线       D.垂线段最短

3.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是(     )

A.14　　　B.10　　　C.3　　　D.2

4.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(　　)

A．1        B．2         C．3       D．8

5.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，

则∠B的度数为(    )

A.54°        B.62°      C.64°        D.74°

6.如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为（  ）

A.40°              B.20°              C.18°              D.38°

7.如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°.若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为(　　)

A.20°        B.40°        C.30°         D. 25°

8.如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（     ）

A．4对         B．5对          C．6对            D．7对

二、填空题

9.已知等腰三角形有两条边的长度分别是3和6，那么这个等腰三角形的周长是　      .

10.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有          

11.设a、b、c是△ABC的三边，化简|a－b－c|+|b－c－a|+|c+a－b|=        ．

12.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，则∠A的度数为        ．

13.如图所示,AB∥CD,∠ABE=66°,∠D=54°,则∠E的度数为　 　度. 

14.如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是          ．

三、解答题

15.小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.

（1）请用a表示第三条边长.

（2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由.

16.如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数．

17.如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长.

18.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.
 

参考答案

1.B.

2.A.

3.B.

4.C.

5.C.

6.B

7.A.

8.A

9.答案为：15.

10.答案为：稳定性．

11.答案为：a－b+3c　

12.答案为：40°.

13.答案为：12°

14.答案为：4．

15.解：（1）第三边为：30﹣a﹣（2a+2）=（28﹣3a）m.

（2）第一条边长不可以为7m.

理由：a=7时，三边分别为7，16，7，

∵7+7＜16，

∴不能构成三角形，即第一条边长不可以为7m.

16.解：∵AD是△ABC的高，∠C=70°，

∴∠DAC=20°，

∵BE平分∠ABC交AD于E，

∴∠ABE=∠EBD，

∵∠BED=64°，

∴∠ABE+∠BAE=64°，

∴∠EBD+64°=90°，

∴∠EBD=26°，

∴∠BAE=38°，

∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°．

17.答案为：7

18.解：∠BDC=110°；