人教版九年级上册24.3 正多边形和圆教案配套ppt课件

这是一份人教版九年级上册24.3 正多边形和圆教案配套ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了复习旧知，正多边形的定义，情景导入，讲授新知，四典例解析，五正多边形的画法，八边形，三十二边形，正五角形的尺规画法，探索之旅等内容，欢迎下载使用。
1.n边形的内角和公式是__________.
2.n边形的外角和等于_______.
(n-2) ●180°
各边相等、各角也相等的多边形是正多边形.
（一）正多边形与圆的关系
正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.
如图, 把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.
又 五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,
∴ 五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形, ⊙O是五边形ABCDE的外接圆.
以圆内接正五边形为例证明
（二）正多边形与圆的有关概念
正多边形的中心:正多边形的外接圆的圆心.
正多边形的半径:外接圆的半径.
正多边形的中心角: 正多边形的每一条边所对的圆心角.
正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边的距离.
（三）正多边形与圆的相关的重要结论
2.边心距把△AOB分成两个全等的直角三角形.
3.设正多边形的边长为a,半径为R,
4.正n边形的一个内角的度数是____________; 中心角是___________;5.正多边形的中心角与外角的大小关系是_______.
6.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心.
注意： 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心.
例 已知正六边形ABCDEF的半径为R，求这个正六边形的边长、周长P6和面积S6．
解：作半径OA、OB；作OG⊥AB，垂足为G，得Rt△OGB．
∴a6 =2·Rsin30°=R，
∴P6=6·a6=6R，
画正多边形的基本原理是等分圆周.
具体地说，一是使用量角器等分圆心角，从而等分圆周，顺次连结各分点，就等到正多边形.
作半径为R的正n边形.
依据：在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等.画法：作相等的圆心角可以等分圆.
二是使用尺规等分圆周，顺次连结各分点，就等到正多边形.
只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……
以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连接各等分点，则作出正六边形. 先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………
已知半径为R的⊙A，用多种工具多种方法作出圆内接正三角形.
画法一：1.用量角器画圆心角∠DAB=1200，∠BAC=1200. 2.连接CB、BD、DC,则△BCD为圆内接正三角形.
3.连接CD、DE、EC，则△CDE为圆内接正三角形.
画法三：1.作直径AD;2.以A为圆心，以OA为半径画弧，交⊙O于B,C.3.连接DB,BC,CD，则△BCD为圆内接正三角形.
1.下列说法中正确的是( C )A.各边都相等的多边形是正多边形B.正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C.各边都相等的圆内接多边形是正多边形D.各角都相等的圆内接多边形是正多边形
2.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是(　 B 　) A.4 B.5 C.6 D.7
3.如果一个正多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的中心角等于( A )A.36° B.18° C.72° D.54°4.如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O(使直角的顶点落在点O处)，把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是( B )A.4 B.5 C.6 D.7
5.如图，正六边形的内切圆的半径OD＝ cm，则它的中心角∠AOB＝________，边长AB＝______cm，正六边形的面积S＝________cm2.
6.如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为多少？
解：如图，∠ABC=120°. AB＝BC＝a, AC＝b.过B作BD⊥AC于点D,则AD=DC= b.在Rt△ABD中，∠BAC=30°,∴BD= AB=3mm.∴b=2AD=6 mm.即扳手张开的开口b至少要 6 mm.
1.正多边形和圆的有关概念.
2.正多边形和圆的重要结论.