2021学年4.5 角的比较与补（余）角示范课ppt课件

这是一份2021学年4.5 角的比较与补（余）角示范课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了叠合法，度量法，知识回顾，∠ABC＞∠DEF，创设情境引入新知，自主探究，∠BAD∠EAC，理由是，∵∠1∠2，即∠BAD∠EAC等内容，欢迎下载使用。
3. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法 比较它们的大小？
1．角是怎样形成的图形？
2．请同学们回忆一下，前面我们学习了 线段的哪些内容？
类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决.
步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合,
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧,
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.
∠AOC=∠AOB ∠BOC
1.如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
∠AOB=∠AOC ∠BOC
例1. 如图，求解下列问题（1）比较∠AOC 与∠BOC, ∠BOD与∠COD的大小；（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式。
如右图，如果∠AOB=∠BOC，
定义：从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.
类似地，还有角的三等分线等……
OB、OC是∠AOD的三等分线。
那么射线OB叫做∠AOC的角平分线。
图中∠1=∠2,试判断∠BAD和∠EAC的大小, 并说明理由.
∴∠1+∠3=∠2+∠3
1.角的大小比较方法：叠合 度量
3.角的平分线的定义。
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互余的角是否一定是锐角？
互余的两个角一定都是锐角。
一个角的补角是否一定是钝角？
3.一个角的补角是它的余角的4倍，求这个 角的余角是多少度？
例3. 如图，（1）∠1和∠2互余， ∠1和∠3互余，那么∠2和∠3有什么关系？
解：∵ ∠1和∠2互余，∴∠2=90°－∠1 ∵ ∠1和∠3互余，∴∠3=90°－∠1 ∴∠2=∠3
余角性质1：同角的余角相等
思考1. ∠1和∠2互余， ∠3和∠4互余，且∠1=∠4，那么∠2和∠3有什么关系？模仿例2证明一下。
余角性质2：等角的余角相等
余角性质：同角（或等角）的余角相等
∠1和∠2互余， ∠3和∠4互余，且∠1=∠4，则∠2=∠3
例3. 如图，∠1和∠2互补， ∠1和∠3互补，那么∠2和∠3有什么关系？
解：：∵ ∠1和∠2互补，∴∠2=180°－∠1 ∵ ∠1和∠3互补，∴∠3=180°－∠1 ∴∠2=∠3
补角性质1：同角的补角相等
思考2. ∠1和∠2互补， ∠3和∠4互补，且∠1=∠4，那么∠2和∠3有什么关系？模仿例3证明一下。
补角性质2：等角的补角相等
补角性质：同角（或等角）的补角相等
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？ 说明它们相等的原因。
（1）图中有哪几对互余的角？
∠A与∠B互余 ∠A与∠2互余
∠1与∠B互余 ∠1与∠2互余
4.认真观察下面的图形，回答下列问题：