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初中数学华师大版七年级下册1 不等式的解集教学ppt课件
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这是一份初中数学华师大版七年级下册1 不等式的解集教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，单位长度，正方向，复习回顾，知识精讲，解集一定包括了某个解，针对练习，典例解析，总结提升，易错提醒等内容，欢迎下载使用。
正确理解不等式的解、不等式的解集，解不等式的概念.
掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法.
1.数轴的三要素是_____， 和_________.2.数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；(填大与小)3.什么叫不等式的解?4.方程x＋2＝5的解是________.5.对不等式x＋2＞5，x＝3_____它的解，x＝4_____它的解,x＝2_____它的解. (填是与不是)
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
下列各数中，那些是不等式 的解？
-3, -2, -1, 0, 1.5, 2.5, 3, 3.5, 5, 7
不等式 x+2>5 ，除了上面提到的解之外，你还可以说出它的那些解?
解有（ ）个
我们发现，-3、-2、-1、0、1.5、2.5、3都不是不等式x+2 >5的解，而3.5、5、7都是不等式x+2>5的解.由此可以看出，不等式x +2>5有许多个解.进而看出，大于3的每一个数都不是不等式x + 2 > 5的解，而不大于3的每一个数都是不等式x + 2> 5的解.不等式x +2>5 解有无数个，它们组成一个集合，称为不等式x+ 2>5的解集.
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫解不等式.
【注意】不等式的解集必须满足两个条件：第一，解集中的任何一个数值都能使不等式成立；第二，解集外的任何一个数值都不能使不等式成立，不等式的解可以有无数个，而其解集只有一个．
满足一个不等式的未知数的某个值
满足一个不等式的未知数的所有值
如:x=3是2x-3<7的一个解
如:x<5是2x-3<7的解集
某个解定是解集中的一员
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
1.判断下列说法是否正确，并说明理由．(1) x＝3是不等式 3x ≥ 9的解集；(2)不等式 3x ≥ 9的解是 x＝3；(3) x＝3是不等式 3x ≥ 9的一个解；(4) x ≥3是不等式 3x ≥ 9的解；(5)不等式 3x ≥ 9的解集是 x ≥ 3.
2.下列说法中，正确的是( )A. x＝－3是不等式x＋4＜1的解B. x＞ 是不等式－2x＞－3的解集C.不等式x＞－5的负整数解有无数多个D.不等式x＜7的非正整数解有无数多个
研究不等式的一个重要任务,就是求出不等式的解集.
不等式x + 2 > 5的解集，可以表示成x > 3，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图 1 所示.
同样，如果某个不等式的解集为x ≤ -2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图 2 所示.
这里，出现了符号“≤”. 一般地，解集x ≤ a，表示“x小于或等于a”，或者说“x不大于a”. 类似地，解集x ≥ a，表示“x大于或等于a”，或者说“x不小于a”.在数轴上，解集x ≤ a，是指表示数 a 的点左边的部分，包括表示数 a 的点在内，这一点画成实心圆点.而解集x < a，则是指表示数 a 的点左边的部分，但不包括表示数 a 的点，这一点画成空心圆圈. 对于解集x ≥ a和x > a在数轴上的表示，与此相仿.
1. 不等式的解集的表示方法有两种：(1)用不等式表示；(2)用数轴表示．2. 不等式的解集在数轴上的表示方法有以下几种：
例 在数轴上表示下列不等式.
1.将数轴上表示的对应不等式连起来
2.在数轴上表示出下列不等式
你能说出不等式中有几个整数解么？
（0，1，2，3，4）
（-1，0，1，2，3，4，5，6）
(1)在定方向时，要注意不要搞错方向，大于向右．小于向左．(2)有等于号(≤，≥)画实心圆点，无等于号(<，>)画空心圆圈．(3)在数轴上表示不等式的解集，一般分三步：画数轴，定界点，定方向.
用数轴表示不等式的解集的要点：
(1)在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向：① 边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈；② 方向：大于向右，小于向左．(2)在用数轴表示不等式的解集时，端点用实心圆点和用空心圆圈表示的含义不同，要特别注意．
1.下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+1>5的解 B. x=3是2x+1>5的唯一解 C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集
2.判断下列说法是否正确？(1) x=2是不等式x+3<4的解； （ ）(2) 不等式x+1<2的解有无穷多个； （ ）(3) x=3是不等式3x<9的解 （ ）(4) x=2是不等式3x<7的解集； （ ）
3.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（ ）
5.利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x＞-1 ； (2) x＜ .
6.已知x的解集在数轴上表示如图,你能写出x的解集吗?
正确理解不等式的解、不等式的解集，解不等式的概念.
掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法.
1.数轴的三要素是_____， 和_________.2.数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；(填大与小)3.什么叫不等式的解?4.方程x＋2＝5的解是________.5.对不等式x＋2＞5，x＝3_____它的解，x＝4_____它的解,x＝2_____它的解. (填是与不是)
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
下列各数中，那些是不等式 的解？
-3, -2, -1, 0, 1.5, 2.5, 3, 3.5, 5, 7
不等式 x+2>5 ，除了上面提到的解之外，你还可以说出它的那些解?
解有（ ）个
我们发现，-3、-2、-1、0、1.5、2.5、3都不是不等式x+2 >5的解，而3.5、5、7都是不等式x+2>5的解.由此可以看出，不等式x +2>5有许多个解.进而看出，大于3的每一个数都不是不等式x + 2 > 5的解，而不大于3的每一个数都是不等式x + 2> 5的解.不等式x +2>5 解有无数个，它们组成一个集合，称为不等式x+ 2>5的解集.
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫解不等式.
【注意】不等式的解集必须满足两个条件：第一，解集中的任何一个数值都能使不等式成立；第二，解集外的任何一个数值都不能使不等式成立，不等式的解可以有无数个，而其解集只有一个．
满足一个不等式的未知数的某个值
满足一个不等式的未知数的所有值
如:x=3是2x-3<7的一个解
如:x<5是2x-3<7的解集
某个解定是解集中的一员
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
1.判断下列说法是否正确，并说明理由．(1) x＝3是不等式 3x ≥ 9的解集；(2)不等式 3x ≥ 9的解是 x＝3；(3) x＝3是不等式 3x ≥ 9的一个解；(4) x ≥3是不等式 3x ≥ 9的解；(5)不等式 3x ≥ 9的解集是 x ≥ 3.
2.下列说法中，正确的是( )A. x＝－3是不等式x＋4＜1的解B. x＞ 是不等式－2x＞－3的解集C.不等式x＞－5的负整数解有无数多个D.不等式x＜7的非正整数解有无数多个
研究不等式的一个重要任务,就是求出不等式的解集.
不等式x + 2 > 5的解集，可以表示成x > 3，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图 1 所示.
同样，如果某个不等式的解集为x ≤ -2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图 2 所示.
这里，出现了符号“≤”. 一般地，解集x ≤ a，表示“x小于或等于a”，或者说“x不大于a”. 类似地，解集x ≥ a，表示“x大于或等于a”，或者说“x不小于a”.在数轴上，解集x ≤ a，是指表示数 a 的点左边的部分，包括表示数 a 的点在内，这一点画成实心圆点.而解集x < a，则是指表示数 a 的点左边的部分，但不包括表示数 a 的点，这一点画成空心圆圈. 对于解集x ≥ a和x > a在数轴上的表示，与此相仿.
1. 不等式的解集的表示方法有两种：(1)用不等式表示；(2)用数轴表示．2. 不等式的解集在数轴上的表示方法有以下几种：
例 在数轴上表示下列不等式.
1.将数轴上表示的对应不等式连起来
2.在数轴上表示出下列不等式
你能说出不等式中有几个整数解么？
（0，1，2，3，4）
（-1，0，1，2，3，4，5，6）
(1)在定方向时，要注意不要搞错方向，大于向右．小于向左．(2)有等于号(≤，≥)画实心圆点，无等于号(<，>)画空心圆圈．(3)在数轴上表示不等式的解集，一般分三步：画数轴，定界点，定方向.
用数轴表示不等式的解集的要点：
(1)在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向：① 边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈；② 方向：大于向右，小于向左．(2)在用数轴表示不等式的解集时，端点用实心圆点和用空心圆圈表示的含义不同，要特别注意．
1.下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+1>5的解 B. x=3是2x+1>5的唯一解 C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集
2.判断下列说法是否正确？(1) x=2是不等式x+3<4的解； （ ）(2) 不等式x+1<2的解有无穷多个； （ ）(3) x=3是不等式3x<9的解 （ ）(4) x=2是不等式3x<7的解集； （ ）
3.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（ ）
5.利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x＞-1 ； (2) x＜ .
6.已知x的解集在数轴上表示如图,你能写出x的解集吗?
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