浙江省温州市鹿城区2021-2022学年七年级上册期末数学模拟卷（word版 含答案）

浙江省温州市鹿城区2021-2022学年七年级上册期末数学模拟卷

一．选择题（共10小题，30分）

1．在数3，﹣3，，中，最小的数为（　　）

A．﹣3 B． C． D．3

2．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（　　）

A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×106

3．购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（　　）

A．（b﹣a）元 B．（b﹣10）元 C．（10a﹣b）元 D．（b﹣10a）元

4．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（　　）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

5．如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A．垂线段最短 

B．经过一点有无数条直线 

C．两点之间线段最短 

D．经过两点有且仅有一条直线

6．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．90°

7．下列判断正确的是（　　）

A．3a2bc与bca2不是同类项 

B．的系数是2 

C．单项式﹣x3yz的次数是5 

D．3x2﹣y+5xy5是二次三项式

8．如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为（　　）

A．3a+b B．3a﹣b C．a+3b D．2a+2b

9．已知max表示取三个数中最大的那个数，例如：当x＝9时，max＝81．当max时，则x的值为（　　）

A． B． C． D．

10．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共6小题，每小题24分）

11．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为　   　．

12．16的立方根是　   　．

13．如图，已知O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠2＝80°，∠1的度数是　   　．

14．已知单项式2amb2与﹣a4bn﹣1的差是单项式，那么m2﹣n＝　   　．

15．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为　   　．

16．如图，∠AOC＝30°，∠BOC＝80°，OC平分∠AOD，那么∠BOD等于　   　．

三．解答题（共8小题，满分66分）

17．计算：

（1）﹣|2﹣|﹣+2；

（2）3﹣|﹣|．

18．化简求值：（5x2y+5xy﹣7x）﹣（4x2y+10xy﹣14x），其中x＝1，y＝﹣2．

19．解方程：

（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）       （2）﹣＝1

20．用你喜欢的方法计算：

（1）（）×；           （2）×．

21．用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．

如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．

（1）求（﹣2）⊕3的值；

（2）若（⊕3）⊕（﹣）＝8，求a的值．

22．利用如图4×4方格，每个小正方形的边长都为1．

（1）请求出图1中阴影正方形的面积与边长；

（2）请在图2中画出一个与图1中阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长；

（3）把分别表示图1与图2中的正方形的边长的实数在数轴上表示出来．

23．志达中学需要采购一批办公桌，A、B两家器材公司都愿成为这批办公桌的供应商．经了解：两家公司生产的办公桌的质量和单价都相同，即每张办公桌500元，经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是所有办公桌按单价打九折，但校方需承担1000元的运费；B公司的优惠条件是每张办公桌原价不变，公司承担运费，设志达中学需要采购x张办公桌．

（1）学校去A公司购买办公桌所付的总费用为　   　元，学校去B公司购买办公桌所付的总费用为　   　元（以上两空都用含x的代数式表示）；

（2）学校计划购买10张办公桌，去哪家器材公司购买更合算？

（3）求学校购买的办公桌数量为多少时，去A、B两家器材公司购买所需费用相同．

24．已知：如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°．

（1）求出∠AOB及其补角的度数；

（2）求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由；

（3）若∠BOC＝α，∠AOC＝β，则∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．

参考答案

一．选择题

1． 【解答】解：∵3＞＞＞﹣3，

∴在数3，﹣3，，中，最小的数为﹣3．

故选：A．

2． 【解答】解：65 000 000＝6.5×107．

故选：B．

3． 【解答】解：购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（b﹣10a）元，

故选：D．

4． 【解答】解：∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，

∴点N在3和原点之间，

∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N，

故选：B．

5． 【解答】解：小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．

故选：C．

6． 【解答】解：∵一个角的补角是130°，

∴这个角为：50°，

∴这个角的余角的度数是：40°．

故选：B．

7． 【解答】解：A、3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．

B、的系数是，故本选项错误．

C、单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．

D、3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．

故选：C．

8． 【解答】解：∵线段AB长度为a，

∴AB＝AC+CD+DB＝a，

又∵CD长度为b，

∴AD+CB＝a+b，

∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB＝a+a+a+b＝3a+b，

故选：A．

9． 【解答】解：当max时，

①＝，解得：x＝，此时＞x＞x2，符合题意；

②x2＝，解得：x＝；此时＞x＞x2，不合题意；

③x＝，＞x＞x2，不合题意；

故只有x＝时，max．

故选：C．

10． 【解答】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；

B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；

C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；

D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；

故选：B．

二．填空题

11．解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为﹣20．

故答案为：﹣20．

12．解：16的立方根为＝2．

故答案为2．

13．解：∵OD平分∠BOC，∠2＝80°，

∴∠COD＝∠2＝80°，

∴∠1＝180°﹣∠COD﹣∠2＝180°﹣80°﹣80°＝20°．

故答案为：20°．

14．解：∵单项式2amb2与﹣a4bn﹣1的差是单项式，

∴m＝4，n﹣1＝2，

则n＝3，

故m2﹣n＝42﹣3＝13．

故答案为：13．

15．解：将x＝1代入方程得：3﹣m＝1+2n，即m+2n＝2，

则原式＝2+2020＝2022．

故答案为：2022．

16．解：∵∠AOC＝30°，OC平分∠AOD，

∴∠COD＝30°，

又∵∠BOC＝80°，

∴∠BOD＝∠BOC﹣∠DOC＝80°﹣30°＝50°．

故答案为：50°．

三．解答题（共8小题，满分66分）

17．解：（1）﹣|2﹣|﹣+2

＝﹣4﹣+2﹣3+2

＝﹣5．

（2）3﹣|﹣|

＝3﹣+

＝4﹣．

18．解：原式＝5x2y+5xy﹣7x﹣2x2y﹣5xy+7x

＝（5﹣2）x2y+（5﹣5）xy+（﹣7+7）x

＝3x2y，

当x＝1，y＝﹣2时，原式＝3×12×（﹣2）＝﹣6．

19．解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，

移项合并得：x＝﹣2；

（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，

移项合并得：﹣3x＝27，

解得：x＝﹣9．

20．解：（1）（）×

＝××

＝3+4

＝7；

（2）×

＝×+×

＝（+）×

＝1×

＝．

21．解：（1）根据题中新定义得：（﹣2）⊕3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32；

（2）根据题中新定义得：⊕3＝×32+2××3+＝8（a+1），

8（a+1）⊕（﹣）＝8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）＝2（a+1），

已知等式整理得：2（a+1）＝8，

解得：a＝3．

22．解（1）面积为4×4﹣4××1×3＝10，

边长为；

（2）如图所示，正方形的边长为均可．（答案不唯一，合理即可．）

（3）表示或或的点如图所示．（答案不唯一，画出表示的点亦可）

23．解：（1）去A公司购买所需总费用为500×0.9x+1000＝（450x+1000）元，

去B公司购买所需总费用为500x元．

故答案为：（450x+1000）；500x．

（2）当x＝10时，450x+1000＝5500，500x＝5000，

∵5500＞5000，

∴购买10张办公桌时，去B公司购买更合算．

（3）依题意，得：450x+1000＝500x，

解得：x＝20．

答：学校购买的办公桌数量为20时，去A、B两家器材公司购买所需费用相同．

24．解：（1）∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝70°+50°＝120°，

其补角为180°﹣∠AOB＝180°﹣120°＝60°，

（2）∠DOE与∠AOB互补，理由如下：

∵∠DOC＝∠BOC＝×70°＝35°，∠COE＝∠AOC＝×50°＝25°．

∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝35°+25°＝60°．

∴∠DOE+∠AOB＝60°+70°+50°＝180°，

∴∠DOE与∠AOB互补．

（3）∠DOE与∠AOB不一定互补，理由如下：

∵∠DOC＝∠BOC＝α，∠COE＝∠AOC＝β，

∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝α+β＝（α+β），

∴∠DOE+∠AOB＝（α+β）+（α+β）＝（α+β），

∵α+β的度数不确定

∴∠DOE与∠AOB不一定互补．