小学数学苏教版五年级上册八 用字母表示数精品习题

苏教版五年级上册第八单元《用字母表示数》详解与训练

——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题 

1.如上图,摆一个八边形要用8根小棒，摆3个八边形要用(   )根小棒,摆n个八边形要用(      )根小棒。
2.当n=12时,需要多少根小棒?

 

(1)每种花卖出一枝各可盈利多少元?
(2)某一天卖出百合花a枝,玫瑰花b枝,一共盈利(   )元。(用含有字母的式子表示)在解决“当a=18,b=24时,一共盈利多少元?”这一问题时,芳芳是这样解答的:

百合:                      玫瑰:                  盈利:
55÷10×18=99(元)     10÷20×24=12(元)        45+48=93(元)
18×8-99=45(元)       24×2.5-12=48(元)

对以上解法你有什么评价? (要点:1.她这样解答对不对? 2.你有什么建议或补充?)

某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准:每户每月用水未超过8吨时，每吨收费2.50元，并每吨加收0.40元的城市污水处理费;超过8吨的部分每吨收费3.50元,并每吨加收0.80元的城市污水处理费。某户用水量为x吨(x＞8),先用含有字母的式子表示这个月的水费,再计算当x=12时,这个月水费是多少元。  

第八单元《用字母表示数》常考题、易错题、重点题、拓展题 

一、我会算。(2题10分，其余每题12分,共34分)

1.直接写出得数。(12分)
5b+3b=          8y-y=         7a×a=       7x+7x+6x=
1.2×a+a=       3a×5b=       3a×4=       5y×y=
5x+4x=          600×b=       llx-11x=     5b+4b-8b=
2.用含有字母的式子表示下面图形的面积公式,再计算出各图形的面积。(8分)
      

二、填一填。

1.用a、b表示两个数，加法交换律可以表示成(           )。
2.与a相邻的两个自然数分别是(   )和(    ),它们的和是(   )。
3.在括号里填写含有字母的式子。
(1)20路公交车上原来有32人,到商城站下去x人,又上来y人。现在车上有(     )人。
(2)一架飞机的飞行速度是每秒400米,秒飞行(  )米;飞行s米需要(  )秒。

(3)一只蜗牛爬8米用了a分钟,这只蜗牛每分钟爬(   )米，爬1米要用(  )分钟。
4.一个等边三角形，每条边长a米,它的周长是(  )米。一个正方形边长是m厘米,周长是(   )厘米，面积是(   )平方厘米。
5.
                    (      )千克
6.甲、乙两队合修一段200米长的公路,甲队每天修a米，乙队每天修b米。
(1)两队每天共修路(      )米。
(2)两队3天共修路(      )米。
(3)经过(      )天两队修完此段公路。
 

7.

红绳比绿绳长(    )分米。   黄绳和红绳一共长(     )分米。
8.三个连续的自然数中,若中间的一个数m,则最小的数是( m-1 )，最大的数是（ m+1 )，这三个自然数的和是( 3m  )。
9.电脑爱好者小勇自己编制了一个小程序:在这个程序里输人“1”，得到的结果是“4”;输人“2”，得到的结果是“7”;输入“3”，得到的结果是“10”……
（1）将这个小程序用含有字母m的式子表示出来（       ）。
（2）当在这个小程序里输人100时，得到的结果是（       ）。
10.食堂买来大米和面粉各a袋,大米每袋b千克，比每袋面粉重5千克，大米有(    )千克,面粉有(    )千克。
11.某动车组一等座车厢有1节,有a个座位,二等座车厢有7节，每节车厢有b个座位,那么这列动车一共有(   )个座位。如果a=50,b=70,那么这列动车至少可以容纳(  )名乘客。
12.有三个连续的自然数,其中最小的一个数是a,最大的一个数是(   ),这三个数的和是(   )。
13.为了迎接元旦，五年级的同学共准备了a朵纸花， 如果六年级给五年级b朵纸花,两个年级的纸花就一样多了,六年级原来有(  )朵纸花。
14.张叔叔准备去纯净水公司应聘。甲公司每天的基本工资为50元，每送一车纯净水另得3元;乙公司没有基本工资,但每送一车纯净水得5元。用n表示每天送纯净水的车数,如果到甲公司应聘,每天可得工资(  )元;当n＞25时,去(   )公司应聘比较合适。
15.一个三位数,它的个位上的数是x,十位上的数是y,百位上的数是z,这个三位数是(            )。
16.在某地,人们发现在一定温度范围内,某种蟋蟀每分钟叫的次数与温度(摄氏度)之间有如下的近似关系:蟋蟀每分钟叫的次数除以7加3,就是当时的近似温度。如果蟋蟀每分钟叫x次,那么当时的温度用算式表示是(        )摄氏度;如果当时的温度是23摄氏度,那么蟋蟀每分钟大约叫(     )次。 
 

17.找出下表中每行数的排列规律,并完成表格。

三、选择。(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共14分)
1.(易错题)a²与(   )一定相等。

A.2a         B.a+2         C.a×a
2.(易错题)爸爸今年35岁，比小强大b岁,再过10年，小强比爸爸小(   )岁。

1. A.10         B.b          C.b+10
   3.姐姐拿出m张动漫卡片给弟弟,就和弟弟的动漫卡片一样多。原来姐姐比弟弟多(   )张动漫卡片。
   A.2m         B.m          C.m÷2
   4.下列选项中，正确的是(   )。
   A.a×4可以写成a4          B.x²=x+x
   C.妈妈今年a岁,明明今年b岁，10年后妈妈比明明大(a-b)岁

4. 甲数减去乙数,差是b,甲数是x,乙数就是x+b
   5.在长a厘米、宽b厘米(a>b)的长方形中剪去

一个最大的正方形，剩下的面积是(   )平方厘米。
A.b²           B.ab
C.(a-b)b       D.a²
6.一个两位数,个位上的数字是6,十位上的数字是a,这个两位数是(   )。
A.a+6          B.6a        C.10a+6        D.60+a
7.如果a表示总价,b表示单价,c表示数量,下列式子中错误的是(   )。
A.a=bc       B.b=a+c       C.c=b+a       D.c=a+b
8.把五(1)班同学进行分组比赛，每组5人，分了x组后还多3人,五(1)班一共有(  )人。
A.x+3        B.x+5+3       C.5x+3        D.不能确定
9.一条围巾原价b元，现在降价a元。妈妈买2条这样的围巾，比原来便宜(   )元。

A.2a         B.2b          C.2b-2a       D.2b+2a
10.把如图两个长方形拼成一个大长方形，

大长方形的面积是(   )m²。

1. (a+c)(b+a)     B.(a+c)b  
2. abc            D.a(b+c)
   11.一个等腰三角形的顶角为n°,它的一个底角的度数是(   )。
   А.180-n°     B.90°-n°   C.(180°-n°)÷2  D.180°-2n°
   12.当a=3,b=1时，下列各式中(   )的值等于1。

A.9a-8b        B.15b÷5a    C.2a-2ab          D.a²-5b
13.小优在计算(6+b)×7时看成了6+b×7,计算结果和正确结果相差(   )。
A.42        B.35         C.36          D.无法确定
14.果园里有x行苹果树，梨树比苹果树多5行,每行梨树有y棵,果园里有(  )棵梨树。
A.5y            B.5(x+y)          C.(x+5)y
15.(易错题)下列说法中正确的是(   )。
A.4+y可以简写成4y。         

B.a²不可能等于2a。

C.三根小棒的长度分别是a、2a、3a(单位:厘米) ,这些小棒能围成一个三角形。

D.等腰三角形的一个底角是a°,那么顶角是180°-2a°。
四、操作题。

1.用小棒按如下的要求摆图形。(6分)
 

(1)摆一个六边形要6根小棒,摆2个六边形要11根小棒,摆3个六边形要16根小棒,摆4个六边形要(    )根小棒。
(2)摆n个六边形要(    )根小棒,当n=100时,要(    )根小棒。
2.[拓展题]根据下面图形中数的排列规律,用含有字母a的式子表示b,并求出a、b的值。
                   

3.用小棒按如下的要求摆图形。
             
    这样摆5个正方形，需要(    )根小棒,这样摆8个正方形,需要(    )根小棒。这样摆n个正方形,需要(  )根小棒。
 

五、解决问题。

1.在括号里填写含有字母的式子。
（1）                                            

，共需（     ）元。

（2）
，共（   ）个。

2.
 

(1)小明和小华都从家去图书馆,他们各要走多少千米?(用含有字母的式子表示)

(2)如果a=1.45，小华从家去图书馆，要走多少米?

3.拜年方式越来越多，有见面拜年、电话拜年、微信拜年等。小红的微信钱包里有128元,过年期间，她给12个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。
（1）用含有字母的式子表示余额。     

（2）当a=8.88时,此时余额是多少元?

4.一本书有a页，张华每天看8页,看了b天。

(1)  用含有字母的式子表示张华还没有看的页数。

(2)当a=94,b=7时，用上面的式子求张华还没看的页数。

5. 工地上用卡车运沙子,每辆卡车运a吨,一天上午运了6车，下午运了5车。用含有字母的式子表示这天一共运沙子的吨数,再计算当a=4.5时,这天一共运沙子多少吨。 
    

6.一辆汽车从苏州出发，每小时行驶80千米,x小时到达上海;又经过y小时到达南京。(8分)
         
(1)用含有字母的式子表示苏州到南京的公路全长有多少千米。

    
(2)当x=4,y=9时,求从苏州到南京的公路全长有多少千米。

六、拓展题
1.（1）用一个式子表示草地的实际面积。
 

（2）当a=8,b=5,y=2.5时,这个草地的实际面积是多少?
     

2、在下面的图形中任选两个图形拼成一个长方形，并用含有字母的式子表示拼成的长方形的长、宽和面积。(单位:cm)
            

                答案是咱无声的老师哦

答案

一、

1.5b+3b=8b           8y-y=7y         7a×a=7a²      7x+7x+6x=20x
1.2×a+a=2.2a      3a×5b=15ab     3a×4=12a      5y×y=5y²
5x+4x=9x           600×b=600b     llx-11x=O      5b+4b-8b=b

2.S=a×b÷2           8×7÷2=28(平方厘米)
S=(a+b)×h÷2      (9+19)×12÷2=168(平方厘米)

二、

1.a+b=b+a 
2.a-1   a+1   2a 
3.(1)32-x+y   (2)400t  s+400  (3)8÷a   a÷8

4.3a  4m    m²

5.5a+5

6. (1)a+b
   (2)3(a+b)
   (3)200÷(a+b) 

7.m-7   m+n

8.m-1    m+1   3m

9.（1）3m+1   （2）当m=100时，3m+1=3×100+1=301

10.ab   a(b-5)

11.a+7b   540

12.a+2   3a+3

13.a+2b

14.50+3n  乙

15.100z+10y+x

16.2x+7+3    140

17.5n  n²

三、

1-5.CBACC   6-10.CCCAD   11-15.CBCCD

四、

1.(1)21   (2)5n+1  501

2.b=(5+a)×6    a=5+6=11     b=(5+11)×6=96
3.16   25    3n+1

五、

1.（1）8+3x   （2）5x  

2.(1)小明:1.1+1.65+a=2.75+a           小华:1.65+a
答:小明要走2.75+a千米，小华要走1.65+a千米。
(2)小华:当a=1.45时，1.65+a=1.65+1.45=3.1      3.1千米=3100米
答:要走3100米。

3.（1） 128-12a
（2）当a=8.88时，128-12a=128-12×8.88=21.44   答:此时余额是21.44元。
4.(1)a-8b
  (2)当a=94, b=7时，a-8b=94-8×7=38
答:张华还没看的页数有38页。
5.5a+6a=11a
当a=4.5时，11a=11×4.5=49.5
答:这天一共运沙子49.5吨。

6.(1)80x+80y=80(x+y )
(2)当x=4,y=9时，80(x+y)=80×(4+9)=1040
答:从苏州到南京的公路全长有1040千米。

六、

1. （1）ab-y² 

（2） ab-y²=8×5-2.5×2.5=33.75
   答:这个草地的实际面积是33.75平方米。
2.①和②拼    长:bcm，宽:(a+c)cm,面积:b(a+c)cm²
  ①和③拼    长:(b+m)cm,宽:acm,面积:a(b+m)cm²