沪教版 (五四制)五年级下册长方体与正方体的体积优秀教案

长方体与正方体的体积

教学目标：

1、认识正方体和长方体的面、棱和顶点。

2、通过长方体和正方体面、棱、顶点的对比教学，使学生掌握长方体和正方体的特征以及它们之间的关系。

教学重点和难点：

重点：理解和掌握长方体、正方体的特征。

难点：掌握长方体和正方体的特征以及它们之间的关系。

教学媒体：教学平台

课前学生准备：课堂练习本

教学过程： 

一、课前准备：

1、师：我们已经认识了长方体与正方体，现在请你们拿出准备好的长方体与正方体的积木，用手摸摸这些平平的部分（指一指面），你们知道这些部分叫什么？（面）

2、师：用手摸摸相邻两个面相交的一条共有的边，这些部分叫什么？（棱）

3、师：再用手摸摸三条棱相交的地方，什么感觉？（尖的）这些部分叫什么呢？（顶点）

4、师：哪位同学向大家介绍一下你手中的长方体或正方体的面、棱、顶点在哪里？

师：那么长方体和正方体有几个面，几条棱，几个顶点？

      （长方体、正方体都有6个面、12条棱和8个顶点）

5、师：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？

(拿一个长方体正对学生)请观察，你能看到几个面？哪几个面？

请几位观察角度不同的同学回答。

6、师：看不见的棱画在图纸上用虚线表示，前面和后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。

7、师：今天我们就来研究长方体和正方体的特征。（揭示课题：长方体与正方体）

二、中心阶段

1、师：请同学们利用手中的长方体，根据提出中问题，小组讨论来研究长方体的特征

长方体的六个面是什么形状的？哪些面是完全相同的？

（长方体的六个面是长方形的（特殊时有两个相对的面是正方形）（师举例），相对的两个面完全相同。）

注意：面对面的两个面叫做“相对的两个面”。

方法：用尺量相对面长、宽计算面积。

      将一个面的形状画在纸上，将相对面与其比较。

小结：长方形相对的两个面完全相同。这里完全相同指的是大小形状完全相同。

长方体的12条棱中，哪些棱的长度相等？可分成几组？

（互相平行的4条棱长度相等，12条棱分成3组。）

方法：直尺测量、描画法。

师：谁来总结一下长方体有什么特征？

总结：长方体是由六个长方形的面围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，互相平行的棱长度相等。

2、师 ：长方体中，交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（1）在一个长方体中，相对的面完全相同，互相平行的棱长度相等。长方体是由__________个长方形的面围成的立体图形。

（2）在一个长方体中，相对的面______________，互相平行的棱_____________。

师：知道了长方体的特征，我们来认识正方体，什么是正方体呢？

（长、宽、高相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。）

师：接下来，请你们根据问题，小组讨论长方体的特征。

正方体的六个面是什么形状的？这六个面完全相同吗？

（正方体的六个面都是正方形，这六个面完全相同）

方法：用尺量相对面长、宽计算面积。

      将一个面的形状画在纸上，将相对面与其比较。

3、正方体的12条棱中，哪些棱的长度相等？

（正方体的12条棱长度都相等。）

总结：正方体是由六个完全相同的正方形的面围成的立体图形。

4、填空：

（1）正方体是由六个完全相同的正方形的面围成的立体图形。长、宽、高相等的长方体叫做__________，也叫做_________。

（2）正方体的六个面都是正方形，这6个正方形大小________。

5、师：请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，（根据学生的回答填完下表。）

师：长方体和正方体有什么关系？

结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用集合图来表示：   

                                   长方体

                                    正方体

三、练习阶段

1、长方体的长是（    ）厘米，宽（    ）厘米， 高（    ）厘米， 12条棱长的和是（    ）厘米．　　  

2、这幅图中的几何体是（    ）体，12条棱长的和是（    ）分米．

3、如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9 厘米， 3厘米和2.5厘米．它上面的面长是（    ）厘米，宽（    ）厘米，左边的面长（    ）厘米，宽（    ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（    ）厘米。

4、判断．正确的在括号里画√，错误的画×．

（1）长方体的六个面一定是长方形；（ ）

（2）正方体的六个面面积一定相等；（ ）

（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等；（ ）

（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体．（ ）

5、实践操作练习：

用直尺测量你的数学书，它的长是_______厘米；宽是_______厘米；高是_______厘米。数学书封面的面积            。

四、小结．

师：今天，你有什么收获？

检测练习：

判断：

1、因为正方体有6个相等的面，所以正方体有24条相等的棱。（  ）

2、长方体的6个面中，可能有两个面是正方形。（   ）

3、有6个面、12条棱、8个顶点的形体一定是正方体。（   ）

4、如果长方体的相邻两个面都是正方形，那它就是正方体。（    ）。

应用：

1、长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知这个长方体长3厘米，宽2厘米，高1厘米，那么正方体的棱长是多少？

2、长方体的棱长之和是72厘米，长是9厘米，宽是6厘米，高是多少厘米？

板书设计：

正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用集合图来表示：   

                                   长方体

                                    正方体

教学反思：