高中数学沪教版高中二年级 第一学期8.1向量的坐标表示及其运算学案及答案

这是一份高中数学沪教版高中二年级 第一学期8.1向量的坐标表示及其运算学案及答案，共6页。学案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
平面向量的坐标运算 年级__________  班级_________ 学号_________  姓名__________ 分数____ 总分一二三     一、选择题(共13题，题分合计65分)    1.已知点B的坐标为(m,n)，的坐标为(i,j)，则点A的坐标为A.(m-i,n-j)    B.(i-m,j-n)    C.(m+i,n+j)    D.(m+n,i+j)2.□ABCD三个顶点A、B、C的坐标分别为(-2,1),(-1,3),(3,4)，则顶点D的坐标为A.(2，1)    B.(2，2)    C.(1，2)    D.(2，3)3.设k∈Ｒ，下列向量中，与向量a=(1,-1)一定不平行的向量是A.(k,k)    B.(-k,-k)    C.(k２＋１，ｋ２＋１)    D.（k２－１，k２－１）4.已知a=(-1,2),b=(1,-2),则a+b与a-b的坐标分别为A.(0，0)，(-2,4)    B.(0，0)，(2,-4)    C.(-2,4),(2,-4)    D.(1,-1),(-3,3)5.若O(0，0)，B(-1,3)，且＝3，则Ｂ′点坐标A.(3，9)    B.(-3,9)    C.(-3,3)    D.(3,-3)6.已知=(x,y),点B的坐标为(-2,1)，则的坐标为A.(x-2,y+1)    B.(x+2,y-1)    C.(-2-x,1-y)    D.(x+2,y+1)7.若a=(2,3),b=(4,-1+y)，且a∥b，则y等于A.6    B.5    C.7    D.88.若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于A.-a+b    B.a-b    C.a-b    D.-a+b9.若向量a=(x-2,3)与向量b=(1,y+2)相等，则A.x=1,y=3    B.x=3,y=1    C.x=1,y=-5    D.x=5,y=-110.若a=(x１,y１)，b=(x２，y２)，且a∥b,则坐标满足的条件为A.x１x２－y１y２＝０    B.x１y１－x２y２＝０    C.x１y２＋x２y１＝０    D.x１y２－x２y１＝０11.设a=(，sinα)，b=(cosα，)，且a∥b，则锐角α为A.30°    B.60°    C.45°    D.75°12.若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线，则x的值为A.-3    B.-1    C.1    D.313.若=i+2j,=(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量).与共线，则x、y的值可能分别为A.1，2    B.2，2    C.3，2    D.2，4 二、填空题(共12题，题分合计48分)    1.若A(2，3)，B(x,4),C(3,y)，且=2,则x=         ,y=         .2.已知=(2,-1), =(-4,1),则=           .3.若A(-1,-1),B(1,3),C(x,5)三点共线，则x=          4.已知a=(3,2),b=(2,-1),若λa+b与a+λb（λ∈Ｒ）平行，则λ＝        .5.若a=(-1,x)与b=(-x,2)共线且方向相同，则x=        .6.若a=(2,1),b=(-3,4),则3a+4b的坐标为             .7.若A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),D(2,2)，则与的关系是       .8.已知□ABCD中，A(0，0)，B(5，0)，D(2，4)，对角线AC、BD交于M，则的坐标为           .9.已知a=(4,2),b=(6,y),且a∥b，则y=           .10.已知a=(1,2),b=(x,1),若a+2b与2a-b平行,则x的值为        .11.已知□ABCD四个顶点的坐标为A(5，7)，B(3,x),C(2,3),D(4,x)，则x=           .12.已知向量a=(3,-2),b=(-2,1),c=(7,-4),若c=λa+μb,则λ＝                 ，μ＝        ______. 三、解答题(共13题，题分合计130分)    1.已知a+b=(2,－8),a－b=(－8,16),求a和b.2.已知a=(2,-1),b=(x,2),c=(-3,y),且a∥b∥ｃ，求x,y的值.3.已知ABCD的顶点A（－１，－2），B(3,－1),C(5,6)，求顶点D的坐标.4.如果向量=i-2j,=i+mj,其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线.5.已知A(4，0)、B(4，4)、C(2，6)，求AC与OB的交点坐标P(x,y).6.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)、B(-1,2)、C(-2，-1)，求、、的坐标，并用基底i、j分别表示出来.(i、j分别为与x轴、y轴方向相同的两个单位向量)7.已知A(-2,4)、B(3，-1)、C(-3，-4)且=3,=2 ,试求点M、N和的坐标.8.已知平面上三点的坐标分别为A(x１，y１)、Ｂ（x２，y２）、Ｃ（x３，y３），求点D的坐标，使得这四个点构成平行四边形的四个顶点.9.已知a=(1,2),b=(-3,2)，当k为何值时ka+b与a-3b平行?10.已知点A(2,3)、B(5，4)、C(7，10)若+λ(λ∈Ｒ)，试求λ为何值时，点P在第三象限内?11.如下图所示，已知点A（4，0），B（4，4），C（2，6），求AC和BO的交点P的坐标.12.已知三个非零向量a、b、c中的每两个均不共线。若a+b与c共线，且b+c与a共线，求a+b+c.13.已知ABCD为正方形，BE∥AC，AC=CE，EC的延长线交BA的延长线于F，求证：AF=AE.
平面向量的坐标运算答案 一、选择题(共13题，合计65分)1. A   2. B   3. C   4. A   5. B   6. C   7. C   8. C   9. B   10. D   11. C12. B   13. B 二、填空题(共12题，合计48分)1. 4  2. (-6,2)3. 2 4.±1 5. 6. (-6,19)7.相等 8. ( ,-2)9. 3 10. 11. 512. 1,-2 三、解答题(共13题，合计130分)1. a=(－3,4)b=(5,－12)2. x=-4,y=3.顶点D的坐标为(1，5)4.当m=-2时，A、B、C三点共线5. P点坐标为(3，3)6. =(-2,2)=-2i+2j=(-1,-3)=-i-3j=(3,1)=3i+j7.点M、N的坐标分别为(0，20)，(9，2)，的坐标为(9，-18)8.(1)当平行四边形为ABCD时，D(x１＋x３－x２，y１＋y３－y２)(2)当平行四边形为ACDB时，D（x２＋x３－x１，y２＋y３－y１）(3)当平行四边形为ADBC时，D（x１＋x２－x３，y１＋y２－y３）9. -   10.当λ＜－１时，点P在第三象限内11.P点坐标是（3，3）12. a+b+c=0