沪教版高中二年级 第一学期8.2向量的数量积备课课件ppt

这是一份沪教版高中二年级 第一学期8.2向量的数量积备课课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了问题1，问题2，向量的夹角，课堂练习1，向量的数量积的说明，课堂练习2，两个重要的充要条件，课堂练习3，实数乘法，向量的数量积等内容，欢迎下载使用。
我们学习了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？
平面向量的加法、减法和数乘三种运算；
将公式中的力与位移推广到一般向量
功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积；
结果是两个向量的模及其夹角余弦的乘积。
出现了向量的一种新的运算
规定：零向量与其它向量的夹角可根据需要确定。
2、向量的数量积的定义
2、向量的数量积是一个数量,不是向量。
如图所示，等边三角形ABC的边长为1，求 （1） 的数量积； （2） 的数量积；
3、向量的数量积的重要性质
（1）实数乘法有哪些运算律？
（2）这些运算律是否能适用于 向量的数量积的运算？
4、向量的数量积的运算律
验证向量数量积的运算律
即：向量数量积运算不满足结合律
或通过向量数量积的坐标表示验证。
可借助向量数量积的几何意义验证；
5、向量的数量积的几何意义
(1)投影是一个数量，不是向量。
向量的数量积的常用公式
例6、用向量方法证明：径所对的圆周角为直角。
如图所示，已知⊙O，AB为直径，C为⊙O上任意一点。求证∠ACB=90°
分析：要证∠ACB=90°，只须证向量 ，即 。
解：设 则 ，由此可得：