沪教版高中二年级 第二学期12.5双曲线的标准方程教课ppt课件

这是一份沪教版高中二年级 第二学期12.5双曲线的标准方程教课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了椭圆的定义，引入问题，的绝对值，双曲线，无轨迹，由双曲线定义知，代入上式整理得，双曲线的标准方程，或18，因为a等内容，欢迎下载使用。

双曲线 的标准方程是什么形式？
① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;
② |F1F2|=2c ——焦距.
平面内与两个定点F1，F2的距离的差
等于常数 的点的轨迹叫做双曲线.
2a （小于︱F1F2︱）
1、 2a < |F1F2 |
2 、2a= |F1F2 |
以F1、F2为端点两条射线
3、2a> |F1F2 |
　　　设P（x , y）,双曲线的焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数=2a
　　　以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系
|PF1 - PF2|= 2a
移项两边平方后整理得：
两边再平方后整理得：
问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？
[练习]写出双曲线的标准方程
1、已知a=3,b=4焦点在x轴上，双曲线的标准方程为 。
2、已知a=3,b=4焦点在y轴上，双曲线的标准方程为 。
[练习] 判断下列各双曲线方程焦点所在的坐标轴；求a、b、c各为多少？
若双曲线上有一点Ｐ， 且|ＰF1|=10,则|ＰF2|=_________
例1 已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程.
∵　2a = 8,　c=5
∴　a = 4, c = 5
∴　b2 = 52-42 =9
例2 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)a=3,b=4,焦点在x轴上;
解 （1）依题意a=3,b=4,焦点在x轴上，所以双曲线方程为
，经过点A（2，5），焦点在y轴上。
（2）因为焦点在y轴上，所以双曲线方程可设为
且点A（2,5)在双曲线上，
所以，所求双曲线的方程为：
上题的椭圆与双曲线的一个交点为P，焦点为F1,F2,求|PF1|.
|PF1|+|PF2|=10,