沪教版高中一年级 第二学期4.7简单的指数方程教案设计

4.7简单的指数方程

【教学目标】：

知识与技能：掌握简单的指数方程的解法

过程与方法： 通过解决具体简单的指数方程，研究并总结解法

情感态度与价值观：增强数形结合的意识，体会数学在解决实际问题中的应用，感受数学的科学价值；认识学习数学的价值；建立用数学解决实际问题的意识.

【教学重点与难点】

重点： 简单指数方程的解法

难点： 简单指数方程的解法

【教学过程】：

一．       引入：由4.2节中反射性物质的剩留量解决时间的问题：，求.引入

二.新课：[

1.指数方程：我们把指数里含有未知数的方程叫做指数方程.

2.类型与解法：例1.解方程： .

           例2.解方程.

             例3.小黑板出示问题：转化为解方程

要测定古物的年代，常用碳的放射性同位素的衰减来测定：在动植物的体内都含有微量的，动植物死亡后，停止了新陈代谢，不再产生，且原有的含量的衰变经过5570年（的半衰期），它的残余量只有原始量的一半.若的原始量为，则经过年后的残余量与之间满足.

测得湖南长沙马王堆汉墓女尸中的残余量约占原始含量的76.7％，试推算马王堆古墓的年代（精确到100年）.

解由，得.

两边取对数，得 .       ①

又知得半衰期试5570年，即时，，

所以    则

           又

由此可知马王堆古墓约是2100多年的遗址.

小结类型与方法（学生尝试）

1. 化为同底的幂：的指数方程；
2. 换元法： 注意对最后根的取舍.
3. 取对数法：

三.巩固与应用

1.练习；

2.作业

四.小结：简单的指数方程的类型与解法

教学反思