沪教版高中一年级 第一学期3.1函数的概念导学案及答案

函数的概念   姓名____________

【知识要点】

函数的定义：

教学目标：1．函数定义的理解．２．函数的解析式及其作用法则的理解

教学重难点：１：函数的作用法则．２。抽象函数的定义域

例题剖析：

例1．与函数有个交点。

例2．下列函数表示同一个函数的是：（    ）

   ，                 ，

   ，              

例3．（２００９年１４题）将函数的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线，若对每一个旋转角，曲线都是一个函数的图象，则的最大值为：。

例4．求给定函数的定义域：

（1）函数的定义域：。

（2）的定义域：。

函数的作用法则

例5．已知

（1）求   

（2）与是同一函数吗？

例6．已知，求。

练习7．已知函数满足，求。

练习8． 已知二次函数满足：，求的表达式。

例9． 若函数满足条件：，求的表达式；

练习10.

方法总结：

抽象函数的定义域：

引入：定义域为，求定义域.

例11．若函数的定义域是，求的定义域：。

练习12。已知函数的定义域是，则函数的定义域

练习13. 已知函数的定义域是，，求函数的定义域是

课后总结：

作业：

1．设，则＝(    )

(A)              (B)0             (C)          (D) 1

2. 求函数的定义域：。
3. 求函数的定义域：。
4. 已知的定义域为，则的定义域：。
5. 已知的定义域，则的定义域：。

6．函数的定义域为。

7．若函数的定义域为，则函数的定义域为。

8．已知，则。

9. 已知，求。

10. 已知     求

11．列火车从站匀速驶往相距千米的站，其时速都是千米小时，为安全起见，要求：（1）每列火车的间隔等于千米，（列车的长度忽略不计） （2）时速最大不超过千米小时

（1）将第一列车由出发到最后一列车到达站所需时间表示成的函数，并写出函数的定义域。

（2）为使所有列车尽早到达站，列车的时速应是多少？

分段函数              姓名____________

例1．设函数，则满足的的值为。

练习2．已知函数，若，则。

练习3．已知，则求等式：的解集

练习4. 设，求与的解析式。

例5．如图，在直角坐标系的第一象限内，是边长为2的等边三角形，设直线截这个三角形得位于此直线左方的图形的面积为，求的表达式。

并画出函数的图象。

例6．设函数，

（1）判断奇偶性   （2）求最小值

例7．有时可用函数

 描述学习某学科知识的掌握程度．其中表示某学科知识的学习次数，表示对该学科知识的掌握程度，正实数与学科知识有关．

   （1）证明：当时，掌握程度的增长量总是下降；

   （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为。当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科。

作业：

1． 求下列函数的定义域：

；     （2）；（3）。

（4）

2．已知，则。

3．函数，若则的所有可能值为（   ）

（A）1           （B）       （C）     （D）

4.函数的定义域是　 （　）

（A）－∞，0]　　（B）[0，＋∞　（C）（－∞，0）　（D）（－∞，＋∞）

5．设函数则关于的方程解的个数为                                          （    ）

（A）1             （B）2  （C）3 （D）4

6.   则。

7．设函数，若，则实数的取值范围：。

8．已知，且，则。

9．若，则一次函数的解析式？

10．已知，若且，求的解析式。

11． 已知是上奇函数，且时，，求得解析式。