高中数学沪教版高中一年级 第二学期4.6对数函数的图像与性质课文课件ppt

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一张纸,对半折,就会有2层,再对半折, 会有4层……一张这样的纸经过 x次对折后,得到的纸层数 y是次数x的函数.这个函数可以用指数函数 y＝2x表示．
反之，如果要求一张纸折叠多少次,大约可以得到128层、1024层……折纸次数 x是纸张层数 y的函数．
根据对数的定义,这个函数可以写成对数的形式就是 x=lg2y.如果用 x表示自变量，y 表示函数，该函数就是y＝lg2x. 由反函数的概念得 y＝lg2x为指数函数 y＝2x 的反函数.
(1)定义域为R ，
值域为 ．
(3)当 时，
(2)图像过定点(0 ，1)
(3)当 时，
当 时，
当 时，
指数函 数 图像 与 性质
要比较指数函数的底数大小，可作直线 ，则直线 与指数函数 图像的交点的纵坐标的值即为 ．如图所示：由可得出：
试作出函数 和函数 的图像.
试比较函数 和函数 图像的关系.
(1)定义域 为 ，
(3) 当 时，
(2)图像过定点(1 ，0)
当 时，
当 时，
(4)在 上是增函数
(4)在 上是减函数
要比较对数函数的底数大小，可作直线 ，则直线 与对数函数 图像的交点的横坐标的值即为 ．如图所示：由可得出： ．