高中2.1不等式的基本性质教案

这是一份高中2.1不等式的基本性质教案，共15页。PPT课件主要包含了不相等处处可见，自学提纲，针对练习，新情境题等内容，欢迎下载使用。

　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
1.认真看书24-25页内容
2.举出生活中一个不等量关系的例子。
3.注意表示不等关系的词语如“不大于”，“不高于”等等
4.熟练掌握不等式基本性质1和基本性质2.
不等式性质1： 不等式两边加( 减去 )同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质2： 不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3： 不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。
(1)如果x-5>4，那么两边都 可得到x>9(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到(6)如果在 的两边都乘以14可得到
(1)如果在不等式8>0的两边都乘以―8可得到 (2)如果-3x>9，那么两边都除以―3可得到 (3)设m>n,用“>”或“<”填空： m-5 n-5（根据不等式的性质 ） -6m -6n（根据不等式的性质 ）
例１　利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集． (1) x-７＞26
解：根据不等式性质1，得X-7+7>26+7X>33
(2) -4x﹥3　
解：根据不等式性质3，得
(3) 3x<2x+1
3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1
这个不等式的解在数轴上的表示
注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
解：根据不等式性质1，得
利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．
(1) x+3>-1
解：根据不等式性质1,得X<-7
(3) 4x>-12
解：根据不等式性质2，得X>-3
解：根据不等式性质1，得X>-4
(2) 6x<5x-7
这个不等式的解集在数轴的表示如图
解：不等式两边同时乘以12，得2(5x+1)-2×12>3(x-5)10x+2-24>3x-1510x-3x>24-2-157x>7X>1
以下不等式中,不等号用对了么? (1)3-a<6-a (2)3a<6a
解：(1)3<6,根据不等式的性质1 将不等式两边同时减a,3-a<6-a
(2)3<6,当a>0时,根据不等式的性质2,3a<6a
当a<0时,根据不等式的性质3,3a>6a
如果关于x的不等式 (1-a)x>1-a 的解 集为 x<1 ,那么请给出一个符合题意a的值
解：由(1-a)x>1-a ，不等式两边同时除以 1-a ，得到 x<1 不等号方向改变了，由不等式的性质3可知1-a<0,a>1 可以取a=2
作 业:教材P26-27习题7.11-3题