高中数学沪教版高中一年级 第一学期1.1集合及其表示法教案设计

第一章   集合

（第1课时）

集合的含义及其表示

一、 教学目标

1、 通过具体的例子了解集合的含义，知道常用数集及其记法

2、 初步了解属于关系和集合相等的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义

3、 初步掌握集合的两种表示方法----列举法和描述法，并能正确地表示一些简单的集合

二、 教学重点

集合的概念及其表示

三、 教学难点

1、正确理解集合的概念

2、集合表示法的恰当选择

四、教学过程

1、创设情境，引入新课

（1）在非洲大草原上，一群大象正缓步走来；

（2）蓝色的天空中有一群鸟在欢快地飞翔；

（3）高一（4）班教室里一群学生在上数学课；

以上描述中“一群大象”，“一群鸟”，“一群学生”这些概念有什么共同特征？

2、推进新课

（1）集合、元素

举例：

①  一条直线可以看作由（无数个点）组成的集合

②  一个平面可以看作由（无数条直线）组成的集合

③  “young中的字母”构成一个集合，其元素是y ,o, u, n, g

④  “book中的字母” 构成一个集合，其元素是b,o,k

例1、             判断下列对象能否构成一个集合

①  参加北京奥运会的男运动员

②  某校比较聪明的学生

③  本课中的简单题

④  小于5的自然数

⑤  方程的实根

（2）集合的三要素

①确定性：

②互异性：

③无序性：

方法：怎样判断一组对象能否构成集合？

(3)集合及集合元素的记法

（4）几种特殊的数集

（5）元素与集合之间的关系

（6）集合的表示方法

 ①列举法  如：｛a,b,c｝

   注意：元素之间用逗号隔开，列举时与元素的次序无关

  比较集合｛a, b,c｝和｛b, a,c｝引出集合相等的定义

  定义：集合相等

 ②描述法  格式：｛x|p(x)｝的形式

           如：｛x| x﹤-3，x｝

   观察下列集合的代表元素

 Ⅰ、｛x|y=x｝Ⅱ、｛y |y=x｝   Ⅲ、｛(x, y) |y=x｝

③Venn图示法 如：“book中的字母” 构成一个集合

(7)集合的分类：按元素个数可分为

3、例题

例1.⑴求不等式2x-3＞5的解集

     ⑵求方程组解集

 ⑶求方程的所有实数解的集合

     ⑷写出的解集

例2.已知集合A=｛｝，若4，求a的值

例3. 已知M=｛2,a,b｝N=｛2a,2,｝且M=N，求a,b的值

例4.已知集合A=｛x|｝,若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素。

变题：若A中至多只有一个元素，求a的值

巩固练习

1. 已知-3A，且A=｛｝（），求的值。
2. 设，若集合｛｝=｛｝，求的值
3. 设集合P=｛1，2，3，4｝，Q=｛｝，求由P与Q的公共元素组成的集合