高中数学沪教版高中二年级 第二学期12.1曲线和方程综合训练题

这是一份高中数学沪教版高中二年级 第二学期12.1曲线和方程综合训练题，共4页。试卷主要包含了双曲线中的等内容，欢迎下载使用。
2.2.2  双曲线的简单几何性质（一）            双曲线的几何性质：以焦点在x轴为例，标准方程：            1、    范围                                2、    对称性                                  3、    顶点                          叫做双曲线的顶点，顶点坐标是           4、    轴                           叫做双曲线的实轴，实轴长是     ，                                                                   叫做虚轴，虚轴长是     ，               叫做等轴双曲线。5、    渐近线   直线                            叫做双曲线的渐近线。         特别地，当时，双曲线的方程为       ，实轴长和虚轴长都等于    ，双曲线是等轴双曲线，其渐近线方程为         ，它们互相       。6、离心率    双曲线的              叫做双曲线的离心率，即     ，因为，所以     。又，所以=          归纳双曲线的几何性质见下表标准方程（）（）图形  性质焦点  焦距 范围  对称性 顶点  轴长 离心率 渐近线   （二）双曲线的几何性质的简单应用1、    已知方程求其几何性质例1                （1）求双曲线的实半轴长，虚半轴长，焦点坐标，离心率，渐近线方程，并作出草图。     （2）（2010北京卷）已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为           ，渐近线方程为            。       （3）（2010新课标全国卷）中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为（   ）      A.   B.    C.   D.      练习：求下列双曲线的实轴、虚轴的长，顶点、焦点的坐标，离心率和渐近线方程（1）  （2）  （3）  （4）      2、    由几何性质求方程例2                （1）求与双曲线共渐近线，且通过点的双曲线的标准方程。         归纳：与双曲线渐近线的双曲线方程可设为                   （2）已知双曲线的渐近线方程为，焦距为10.，求双曲线方程。          归纳：以直线为渐近线的双曲线的标准方程为           练习：1、双曲线的（    ）A.顶点坐标是，虚轴端点坐标是   B. 顶点坐标是，虚轴端点坐标是C. 顶点坐标是，渐近线方程是D. 虚轴端点坐标是，渐近线方程是2、已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的（    ）A.焦距为10              B.实轴和虚轴长分别是8和6C.离心率是或         D.离心率不确定3、双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为,∠,则双曲线的离心率为（   ）A.   B.   C.   D.4、双曲线的离心率是（   ）    A.   B.   C.   D.5、已知双曲线（）的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（   ）       A.    B.  C.    D.6、经过点且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（   ）   A.   B.   C.    D.7、双曲线的虚轴长为      ，焦点坐标为                ，渐近线方程为                   。8、双曲线中的、、成等差数列，则=       9、求一条渐近线方程是，一个焦点是（4,0）的双曲线标准方程。