数学高中二年级 第二学期12.1曲线和方程课时作业

这是一份数学高中二年级 第二学期12.1曲线和方程课时作业，共2页。试卷主要包含了复习引入，讲解新课，讲解范例，课堂练习，小结 ，课后作业，板书设计，课后记等内容，欢迎下载使用。
3.2.1  抛物线的标准方程内容分析：   一、复习引入： 1椭圆的第二定义: 2. 双曲线的第二定义： 3．问题：到定点距离与到定直线距离之比是定值e的点的轨迹，当0<e<1时是椭圆，当e>1时是双曲线。此时自然想到，当e=1时轨迹是什么？二、讲解新课：1. 抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线定点F叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线 2．推导抛物线的标准方程： 3．抛物线的准线方程：如图所示，分别建立直角坐标系，设出|KF|=（>0），则抛物线的标准方程如下：(1), 焦点:                 准线： (2), 焦点: ，              准线： (3), 焦点:                准线： (4) , 焦点:               准线： 相同点：(1)抛物线都过原点；(2)对称轴为坐标轴；(3)准线都与对称轴垂直，垂足与焦点在对称轴上关于原点对称.  它们到原点的距离都等于一次项系数绝对值的，即 不同点：(1)图形关于X轴对称时，X为一次项，Y为二次项，方程右端为、左端为；图形关于Y轴对称时，X为二次项，Y为一次项，方程右端为，左端为.  （2）开口方向在X轴（或Y轴）正向时，焦点在X轴（或Y轴）的正半轴上，方程右端取正号；开口在X轴（或Y轴）负向时，焦点在X轴（或Y轴）负半轴时，方程右端取负号. 三、讲解范例：例1 （1）已知抛物线标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程. 　   （2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，－2），求它的标准方程.      例2 已知抛物线的标准方程是（1）y2＝12x，（2）y＝12x2，求它的焦点坐标和准线方程． 例3 求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是F（－5，0）（2）经过点A（2，－3） 四、课堂练习：1．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程.（1）y2＝8x   （2）x2＝4y   （3）2y2＋3x＝0 （4）2．根据下列条件写出抛物线的标准方程. （1）焦点是F（－2， 0）.     （2）准线方程是（3）焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上.（4）经过点A（6，－2）.3．抛物线x2＝4y上的点p到焦点的距离是10，求p点坐标.  课堂练习答案：1．（1）F（2，0），x＝－2  （2）（0，1），y＝－1（3）（，0），x＝  （4）（0，），y＝2．（1）y2＝－8x  （2）x2＝－y  （3）x2＝8y或x2＝－8y（4）　或　 . 3．（±6，9）.点评：练习时注意（1）由焦点位置或准线方程正确判断抛物线标准方程的类型；（2）p表示焦点到准线的距离故p＞0；（3）根据图形判断解有几种可能. 五、小结 ：小结抛物线的定义、焦点、准线及其方程的概念；  六、课后作业：七、板书设计（略）八、课后记：