高中7.3圆与方程习题

圆与方程综合能力检测C

一、选择题

1.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值

依次为

（A）2、4、4；   （B）-2、4、4；  （C）2、-4、4；   （D）2、-4、-4

2.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（   ）

  (A)        (B)4         (C)          (D)2

3.点的内部，则的取值范围是（   ）

(A)     (B)     (C)   (D)

4.自点 的切线，则切线长为（    ）

(A)       (B) 3       (C)        (D) 5  

5.已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是(   )

(A)                 (B)

(C)         (D)

6.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为         

A、1，-1     B、2，-2      C、1          D、-1

7.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是

A、  B、 C、  D、

8.过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是

A、(x-3)2+(y+1)2=4        B、(x+3)2+(y-1)2=4 

C、(x-1)2+(y-1)2=4         D、(x+1)2+(y+1)2=4

9．直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是

A、        B、        C、        D、

10. 两圆（x―2）2+(y+1)2 = 4与(x+2)2+(y―2)2 =16的公切线有（ B  ）

A  1条           B  2条          C  4条        D  3条

11.圆x2+y2+4x–4y+4=0关于直线l: x–y+2=0对称的圆的方程是（  A ）

    A  x2+y2=4                      B  x2+y2–4x+4y=0

    C  x2+y2=2                      D  x2+y2–4x+4y–4=0

12．M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（    ）

A、相切      B、相交      C、相离       D、相切或相交

二、填空题

13.以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为                .

14.设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为______.

15.过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是________________.

16.过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为      .

三、解答题

17.过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。 

(1)求弦OA中点M的轨迹方程；      

(2)延长OA到N，使|OA|=|AN|，

求N点的轨迹方程.

18.已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程.

19.圆内有一点P(-1,2), AB过点P,

①  若弦长，求直线AB的倾斜角；

② 若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程.

20．设直线与圆交于两点，且关于直线对称，求不等式组表示平面区域的面积．

21．设A(2,0)为平面上一定点，动点图形为C，求当由变到时，线段AP扫过图形C的面积．

22．已知圆满足（1）截轴所得弦长为2；（2）被轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；（3）圆心到直线的距离为，求该圆的方程．

圆与方程综合能力检测C参考答案

1.B;2.C;3.A;4.B;5.D;6.D;7.C;8.C;9.C;12.C

13.(x-2)2+(y-1)2=10

14.

15.x=-1或3x-4y+27=0

16.(x+1)2+(y-1)2=13

17.(1)x2+y2-4x=0;(2)x2+y2-16x=0

18.(x-3)2+(y-1)2=9或(x-101)2+(y-37)2=1012

19.(1)或;(2)x+y-1=0或x-y+3=0.

20．解：由题意直线与圆交于两点，且关于直线对称，则与两直线垂直，可求出，又不等式组所表示的平面区域应用线线规划去求，易得面积为。

21．解：动点P的图形C为单位圆，当由变到时，AP与C相割到相切，扫过面积为所对应的弓形面积

22．解：设圆方程为，由题意，解得或