数学湘教版2.3幂函数教学演示课件ppt

这是一份数学湘教版2.3幂函数教学演示课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了问题引入，yx3，yx2，幂函数的概念，幂函数，指数函数，答案14，几何画板，EXCEL，0+∞等内容，欢迎下载使用。

1、如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克， 则所需的钱数y=____元.
2、如果正方形的边长为x，则面积y=_____.
4、如果一个正方形场地的面积为x，边长为那么y=______.
5、如果某人x 秒内骑车行进了1公里，骑车的速度为y公里/秒，那么y=______
以上问题中的函数具有什么共同特征？
共同特征：函数解析式是幂的形式，且指数是常数，底数是自变量。
探究1：你能举几个学过的幂函数的例子吗？
探究3：如何判断一个函数是幂函数还是指数函数？
看看自变量x是指数还是底数
探究2：你能说出幂函数与指数函数的区别吗？
1、下面几个函数中，哪几个函数是幂函数？（1）y = （2）y=2x2（3）y=x2 + x （4）（5）y = 2x
2、已知幂函数y = f (x)的图象经过点（3 ， ），求这个函数的解析式。
3、如果函数f (x) = (m2－m－1) 是幂函数，求实数m的值。
m= -1 或 m= 2
二、幂函数性质的探究：
探究4：结合前面指数函数与对数函数的方法，我们应如何研究幂函数呢？
作具体幂函数的图象→观察图象特征→总结函数性质
探究6： （探究性质）请同学们结合幂函数图象（课本第86页图2.3.1），将你发现的结论填在下面（课本第86页） 的表格内：
在（－∞,0]上是减函数，在[0, +∞）上是增函数
在[0，+∞）上是增函数
在（ －∞,0）和(0, +∞）上是减函数
(1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都通过点(1,1);