高中数学湘教版必修12.3幂函数课后练习题

幂 函 数 周 练

一、填空：

1．当时，幂函数的图像都通过       ，       两点，在第一象限内，函数值随的增大而          。

2．当时，幂函数的图像都通过        这一点，在第一象限内，函数值随的增大而          。

3．已知是指数函数，若，则=         。

 4．函数的定义域为            。

5．已知，则         。

6．函数的反函数是                      。

7．函数的反函数是                        。

8．若函数的反函数的图像过点，则=      。

 9．函数的最小值为          。

10．若曲线与直线无公共点，则的取值范围是        。

11．给出下列命题:

(1)函数在[2,3]上的值域为[3,6]; (2)函数 是奇函数；(3)在上是减函数，在上是增函数.

其中正确的命题是                    。

二、选择：

12．函数的图像（  ）

 A.与 的图像关于轴对称； B. 与 的图像关于原点对称

   C.与 的图像关于轴对称； D.与 的图像关于原点对称13．为了得到函数的图像，只需要把函数的图像上所有的点（  ）

A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；

B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；

C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；

D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度。

二、解答题：

14．求下列函数的反函数

（1）；     （2）

15．已知函数, 解不等式.

 16．已知，求证：

17．设为不等于1的正数，，且，

求证：

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m www.ks5u.com