高中数学北师大版必修22.2圆的一般方程学案设计

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高一数学导学案课题：圆的一般方程          班级                              姓名                                                          【学习目标】掌握圆的一般方程【重点难点】圆的一般方程应用【学法指导】探究应用【知识链接】1、圆的标准方程  2、直线与二元一次方程建立了一一对应的关系，那么圆是否也由与之对应的方程呢1、圆的一般方程：圆的标准方程的展开式为：                                                                        写成    ①这个方程是圆的方程．反过来给出一个形如的方程，它表示的曲线一定是圆吗？将上方程配方，得                                                         ②不难看出，此方程与圆的标准方程的关系（1）当时，（2）当时，（3）当时，综上所述，方程表示的曲线不一定是圆 只有当                      时，它表示的曲线才是圆，我们把形如的表示圆的方程称为圆的一般方程。2、圆的一般方程的特点：（1）                                               （2）确定圆的一般方程，只要根据已知条件确定                就可以了三、应用举例：例1：判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径。； 例2：求过点（—1，1），且圆心与已知圆相同的圆的方程    例3：求过三点的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标    注：（1）用待定系数法求圆的方程的一般步骤：①根据题意，选择标准方程或一般方程；②根据条件列出关于或的方程组；③解出或，代入标准方程或一般方程。    （2）何时选设圆的标准方程或一般方程？四、小结 1．对方程的讨论(什么时候可以表示圆) 。2．与标准方程的互化。     3．用待定系数法求圆的方程。 五、基础训练：1、方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（）  （A）2、4、4；   （B）-2、4、4； （C）2、-4、4；   （D）2、-4、-42、写出圆心和半径       3、已知方程x2+y2+kx+(1-k)y+=0表示圆，则k的取值范围 ( )A  k>3   B        C  -2<k<3    D  k>3或k<-24、已知△ABC的顶点的坐标为A（4,3）,B(5,2)，C(1,0)，求△ABC外接圆的方程     【学后反思】       【教后反思】