高中数学湘教版必修23.3三角函数的图像与性质教案设计

第三十七教时

教材：已知三角函数值求角（2）

目的：理解反正切函数的有关概念，并能运用上述知识已知三角函数值求角。

过程：

  一、反正切函数

  1在整个定义域上无反函数。

  2在上的反函数称作反正切函数，

    记作（奇函数）。

  二、例一、（P75例四）

1、  已知，求x（精确到）。

解：在区间上是增函数，符合条件的角是唯一的

2、  已知且，求x的取值集合。

解：

    所求的x的集合是（即）

3、  已知，求x的取值集合。

解：由上题可知：，

合并为

三、处理《教学与测试》P127-128  61课

   例二、已知，根据所给范围求：

         1为锐角   2为某三角形内角    3为第二象限角    4

     解：1由题设

      2设，或

      3

      4由题设

   例三、求适合下列关系的x的集合。

          1     2     3

     解：1

            所求集合为

     2所求集合为

     3

   例四、直角锐角A， B满足：

     解：由已知：

    为锐角，