江西省九江市实验中学高二数学 第三章 第四课时《独立性检验》教案 北师大版选修2-3

江西省九江市实验中学高中数学 第三章 第四课时 独立性检验教案 北师大版选修2-3

一、教学目标：1、通过对典型案例的探究，了解独立性检验（只要求列联表）的基本思想、方法及初步应用；2、经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法。

二、教学重点、难点：独立性检验的基本方法是重点．基本思想的领会及方法应用是难点。

三、教学方法：讨论交流，探析归纳

四、教学过程

（一）、问题情境

5月31日是世界无烟日。有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、慢性阻塞性肺病等都与吸烟有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手。这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？我们看一下问题：

某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人．调查结果是：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病（简称患病），183人未患呼吸道疾病（简称未患病）；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病．

问题：根据这些数据能否断定“患呼吸道疾病与吸烟有关”？

（二）、学生活动

为了研究这个问题，（1）引导学生将上述数据用下表来表示：

   （2）估计吸烟者与不吸烟者患病的可能性差异：

在吸烟的人中，有的人患病，在不吸烟的人中，有的人患病．

问题：由上述结论能否得出患病与吸烟有关？把握有多大？

（三）、探析新课

1．独立性检验：

   （1）假设：患病与吸烟没有关系．

若将表中“观测值”用字母表示，则得下表：

（近似的判断方法：设，如果成立，则在吸烟的人中患病的比例与

不吸烟的人中患病的比例应差不多，由此可得，即，因此，越小，患病与吸烟之间的关系越弱，否则，关系越强．）

设，

在假设成立的条件下，可以通过求 “吸烟且患病”、“吸烟但未患病”、“不吸烟但患病”、“不吸烟且未患病”的概率（观测频率），将各种人群的估计人数用表示出来．

如果实际观测值与假设求得的估计值相差不大，就可以认为所给数据（观测值）不能否定假设．否则，应认为假设不能接受，即可作出与假设相反的结论．

（四）、课堂练习：课本P90页练习题

（五）、回顾小结：

吸烟与肺癌列联表

a恰好为事件AB发生的频数；a+b 和a+c恰好分别为事件A和B发生的频数．由于频率近似于概率，所以在H0成立的条件下应该有,其中为样本容量， (a+b+c+d)≈(a+b)(a+c) , 即ad≈bc.因此，|ad-bc|越小，说明吸烟与患肺癌之间关系越弱；|ad -bc|越大，说明吸烟与患肺癌之间关系越强。

（六）、课外作业：课本第94页  习题3-1  第2、3题。