初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线同步训练题

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线同步训练题，共9页。试卷主要包含了下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
5．1.2　垂线1．如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是(     )A．35°          B．40°          C．45°          D．60°2．如图，当∠1与∠2满足条件                  时，OA⊥OB.3．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，求∠AOF的大小．   4．下列各图中，过直线l外一点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是(    )5．下列说法正确的有(     )①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．A．1个　　        　B．2个　         　　C．3个　　        　D．4个6．如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有(     )A．0条          B．1条          C．2条          D．无数条7．下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是(      )A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直D．垂线段最短8．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是           ．9．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是(      )                 A                    B                 C                   D10．如图，BC⊥AC，CB＝8 cm，AC＝6 cm，AB＝10 cm，那么点B到AC的距离是8cm，点A到BC的距离是6cm，点C到AB的距离是         cm.11．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是                  ．12．已知直线AB，CB，l在同一平面内．若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是(     )13．如图，AB⊥CD于点O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是(      )A．互为对顶角    B．互补   C．互余     D．相等14．如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是(      )A．2.5          B．3          C．4          D．515．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有( D )A．2条          B．3条        C．4条          D．5条 16．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为         ．17．如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.(1)求∠2的度数；(2)AO与BO垂直吗？说明理由．     18．如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11.(1)求∠COE的度数；(2)若OF⊥OE，求∠COF的度数．
参考答案：1．如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是( A )A．35°          B．40°          C．45°          D．60°2．如图，当∠1与∠2满足条件∠1＋∠2＝90°时，OA⊥OB.3．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，求∠AOF的大小．解：因为AB⊥CD，所以∠DOB＝90°.又因为∠DOE＝127°，所以∠BOE＝∠DOE－∠DOB＝127°－90°＝37°.所以∠AOF＝∠BOE＝37°.4．下列各图中，过直线l外一点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是( D )5．下列说法正确的有( C )①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．A．1个　　        　B．2个　         　　C．3个　　        　D．4个6．如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有( D )A．0条          B．1条          C．2条          D．无数条7．下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是( D )A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直D．垂线段最短8．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是垂线段最短．9．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是( A )                   A                    B                 C                   D10．如图，BC⊥AC，CB＝8 cm，AC＝6 cm，AB＝10 cm，那么点B到AC的距离是8cm，点A到BC的距离是6cm，点C到AB的距离是4.8cm.11．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是60°或120°．12．已知直线AB，CB，l在同一平面内．若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是( C )13．如图，AB⊥CD于点O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是( C )A．互为对顶角    B．互补   C．互余     D．相等14．如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是( A )A．2.5          B．3          C．4          D．515．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有( D )A．2条          B．3条        C．4条          D．5条 16．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为140°．17．如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.(1)求∠2的度数；(2)AO与BO垂直吗？说明理由．解：(1)因为DO⊥CO，所以∠DOC＝90°.因为∠1＝36°，所以∠2＝90°－36°＝54°.(2)AO⊥BO.理由如下：因为∠3＝36°，∠2＝54°，所以∠3＋∠2＝90°.所以AO⊥BO.18．如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11.(1)求∠COE的度数；(2)若OF⊥OE，求∠COF的度数．解：(1)因为∠AOC∶∠AOD＝7∶11，∠AOC＋∠AOD＝180°，所以∠AOC＝70°，∠AOD＝110°.所以∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOC＝∠AOD＝110°.又因为OE平分∠BOD，所以∠BOE＝∠DOE＝∠BOD＝35°.所以∠COE＝∠BOC＋∠BOE＝110°＋35°＝145°.(2)因为OF⊥OE，所以∠FOE＝90°.所以∠FOD＝∠FOE－∠DOE＝90°－35°＝55°.所以∠COF＝180°－∠FOD＝180°－55°＝125°.