初中鲁教版 (五四制)3 一元一次方程的应用教学设计

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一元一次方程的应用 教学内容一元一次方程的应用（8）教学目标知识与能力1．通过分析教育储蓄中的数量关系，列出方程解决实际问题。2．能运用计算器处理实际问题中的复杂数据。过程与方法1．经历由实际问题抽象、建立方程模型的过程，能抓住等量关系列出方程。并能解方程。2．与同伴合作讨论，明白量与量之间的关系。情感态度与价值观1．体验运用方程解决日常生活中的问题的过程，进一步体会数学在生活中的实际应用价值。2．通过与同伴交流，促进相互学习，并享受成功带来的喜悦，提高学习数学的积极性。3．培养勇于探索的创新精神及团结协作精神。教学重点1．会用方程解决教育储蓄问题，提高学生用方程解决实际问题的能力。2．分析问题中量与量之间的关系，根据等量关系列出一元一次方程并求解。教学难点从实际问题中找出等量关系，列出方程。教学过程教师活动学生活动设计意图（一）提出问题，引入有关概念。1．你们了解教育储蓄吗？了解储蓄存款征收利息税的情况吗？ 2．提问了解与银行存款有关的用语：什么是本金？本金：顾客存入银行的钱叫本金。什么是利息？利息：银行付给顾客的酬金叫利息。什么是本息和？本息和＝本金＋利息。什么叫期数？存入的时间叫期数。如一年期、三年期等。什么叫利率？利率：每个期数内的利息与本金的比叫利率。什么叫利息率？利息税：国家对储蓄存款利息征收的个人所得税叫利息税。什么叫税后利息？税后利息：银行付给顾客的酬金去掉国家征收的利息税，余下的部分叫税后利息。3．利息的计算方法。利息＝本金×利率×期数本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×（1＋利率×期数）利息税＝利息×税率税后利息＝利息－利息税＝利息－利息×税率＝利息×（1－税率）＝本金×利率×期数×（1－税率）（二）巩固公式，加深认识。1．某人将1000元按“教育储蓄”存入银行，年利率为2.25％，一年到期的利息      元，到期可得本息和      元。2．某人将1000元按一年定期存入银行，年利率为2.25％，到期交利息税（扣存款所产生利息的5％税）      元，可得利息      元，可得本息和      元。3．王老师买了5000元年利率为2.5％的3年期国库券，3年后他可得利息        元，本息和        元。提问：已知本金和利率，求利息以及本息和好求，那么已知本息和和利率，求本金又应该怎么求呢？（三）解释疑问。爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.7％）。3年后能取5405元，他开始存入了多少元？分析：5405元是什么量？要求的是什么量？相等的关系是什么？等量关系：本息和=本金＋利息=本金＋本金×年利率×期数解：设他开始存入x元，根据题意，可列方程：x(1＋2.7%×3)=5405解得：x=5000所以他开始存入5000元。（四）例题解析。为了准备小颖5年后上大学的学费1万元，她的妈妈现在想为她储蓄。她考虑从下面三种储蓄方式中选择一种：1．直接存一个5年期；2．先存一个3年期的，3年后将本息和再转存一个2年期；3．先存一个2年期的，2年后将本息和再转存一个3年期。你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？银行储蓄利率表存期二年三年五年年利率4.40%5.00%5.50%解：设开始存入x元,列出方程：（1）（1+5.50%×6）x=10000元      解得：x=7843.14元。（2）如果按照第二种储蓄方式，那么： 本金利息本息和先存3年期xx×5%×3x(1+5%×3)=1.15x转存2年期1.15x1.15x×4.4%×21.15x×(1+4.4%×2)1.15x×(1+4.4%×2)=10000x≈7992.33就是说，开始大约存7992.33元，3年期满后将本息和再存一个2年期，到期后本息和能达到10000元。（3）如果按照第三种储蓄方式,那么 本金利息本息和先存2年期x  转存3年期   可列方程：                       解这个方程，得x≈           想一想：按第      种储蓄方式开始存入的本金少。（五）拓展与延伸。某时间段，银行一年定期存款的年利率为2.25﹪，向国家交纳20﹪的利息税，一储户取一年到期的本金及利息时，交纳了利息税4.5元，问此储户一年前存入的多少钱？（六）课堂小结。提问：这节课你学到了什么？不纳利息税的储蓄利息怎么算？纳利息税的储蓄利息怎么算？  学生回答。          学生讨论理解。           学生训练。     学生讨论交流后回答。  回答。          同伴讨论，得出结论   学生讨论第二个3年期的本金。 学生利用计算器辅助计算。  学生训练。       让学生了解国家对教育事业的重视，以及家长对他们学习的重视。    让学生了解有关量之间的关系，为本节课的内容作铺垫。  巩固量与量之间的关系，进一步理解公式。  培养学生逆向思维，激发学生求知欲。  培养学生分析问题的能力培养学生做题的规范性。     学以致用检验知识的掌握情况。   在讨论中巩固知识，培养合作交流意识。提高学生的学习积极性。了解税后利息的应用，加大考点训练。  检验知识的掌握情况。