鲁教版 (五四制)七年级上册5 利用三角形全等测距离教案

这是一份鲁教版 (五四制)七年级上册5 利用三角形全等测距离教案，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。
利用三角形全等测距离 【教学目标】1．能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。2．能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。【教学重点】能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。【教学难点】利用三角形全等解决实际问题，在解决问题中进行有条理地思考和表达。【教学方法】自主探索法。【教学过程】一、复习：1．三边对应相等的两个三角形全等，简写为    或    。2．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成    或    。3．两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成    或    。4．两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成    或    。5．全等三角形的性质：两三角形全等，对应边    ，对应角    。6．如图；△ADC≌△CBA，那么，7.如图；△ABD≌△ACE，那么，。二、创设情境：（一）投影显示：在一次数学夏令营活动中，老师把同学们带到一条河边。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，老师要求同学们测出河宽。同学们经过讨论，想出了一个办法，他们先让一位同学站在河边的点A处，面向河的对岸，然后调整这位同学的旅行帽，使视线通过帽沿正好落在河对岸的点B处。接着，再让他保持姿态转过一个角度，这时他的视线通过帽沿落在了自己所在岸边的一点C上，另一位同学马上记下这点。最后，同学们用步测的方法量出A、C两点间的距离，这个距离就等于河宽AB。1．你能解释其中的道理吗？2．按这个方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证。三、新授：1．如图所示：A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明和小颖想用绳子测量A，B两点间的距离。他们想出了这样的一个办法：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B两点间的距离。小颖将条件标注在图中，并得出了结论：因为有两边及其夹角对应相等，所以△ABC与△DEC全等，这样AB就等于DE。你理解她的意思吗？小明是这样想的：CA=CDCB=CE∠ACB=∠DCE你能说出每步的道理吗？2．练习：课本“随堂练习”。3．小结：这节课你有哪些收获？4．小测：房屋的屋顶如图所示，已知中柱AD与横梁BC垂直，斜梁AB=4m，求斜梁AC的长度。