初中鲁教版 (五四制)第一章 三角形3 探索三角形全等的条件评课ppt课件

这是一份初中鲁教版 (五四制)第一章 三角形3 探索三角形全等的条件评课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，温故互查，问题导学，自学检测，ASA，SAS，AAS，SSS，巩固训练，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

1.掌握判定两个三角形全等的4种方法，并能应用它们解决简单问题。
2.学会用全等的方法证明线段(角)的相等。3.规范解题步骤。
如图，在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=DE，再添加一个什么条件就可以判定这两个三角形全等，与同伴进行交流。
问题：如果增加条件BC=EF，能判定△ABC≌△DEF吗？
例4 如图，已知△ABC≌△A1B1C1 ，D与D1分别是BC、B1C1上的一点，且BD=B1D1 。AD=A1D1相等吗？为什么？
证明角相等、线段相等的基本方法：证明这两个角或两条线段所在的两个三角形全等。
答：AD=A1D1理由： ∵△ABC≌△A1B1C1 ∴ ∠B=∠B1，AB=A1B1 ∵在△ABD和△A1B1D1中 AB=A1B1 ∠B=∠B1 BD=B1D1 ∴△ABD≌△A1B1D1 (SAS) ∴ AD=A1D1
全等三角形对应角的平分线是否相等？对应中线和对应高呢？全等三角形的面积是否相等？
要求：先独立完成，然后小组内交流讨论，最后小组展示、点评。
1.已知：如图， △ABC≌△A'B'C' ，AD、 A'D' 分别是△ABC和△A'B'C' 的高。那么AD = A'D' 吗？请说明理由。
2．已知：如图，△ABC≌△A'B'C' ，AD、A'D' 分别是△ABC和△A'B'C' 的中线。那么AD = A'D' 吗？请说明理由。
3．已知：如图，△ABC≌△A'B'C' ，AD、A'D' 分别是△ABC和△A'B'C' 的角平分线。那么AD = A'D' 吗？请说明理由。
全等三角形的对应高、对应角平分线、对应中线分别相等。
1.如图，① ∠1= ∠2② ∠3= ∠4 ③AC=AD ④BC=BD⑤ ∠C= ∠D，下面选项中能使 △ABC≌ △ABD的有（ ）
（A） ① ② （B） ① ③（C） ① ④（D） ① ⑤（E） ② ⑤（F） ③ ④
2．已知：如图，AB=AD，AF=AG，BF=DG 那么 吗？为什么？
一变：图变题不变，结论还成立吗？说明理由。
再变：题变图不变，你还会证明吗？请说明理由。 已知：如图，AB=AD，AF=AG，∠BAG=∠DAF 那么BF=DG 吗？为什么？
1．已知：如图，AB=AD ， BC=DC 那么∠B=∠D 吗？为什么？
2．如图，已知AB=DC ， AC=DB ， 那么∠BAC=∠CDB吗？为什么？
思考：在上面的证明过程中，需要作怎样的辅助线，它的作用是什么？
今天这节课，我们有哪些收获？
1.全等三角形的对应高、对应角平分线、对应中线分别相等；2.灵活应用4种判定方法来解决简单几何问题，体会方法的简洁性；3.对数学转化思想的的理解与认识。
A层：课本习题1.10 1、2B层：课本习题1.10 3
欧几里德的几何学是人类知识史上的一座丰碑，它为人类知识的整理、系统阐述提供了一种模式。 比起欧几里德几何学中的几何知识而言，它所蕴含的方法论意义更重大。 欧氏的贡献在于用演绎法把几何学的知识贯穿起来，揭示了一个知识系统的整体结构。 后来的科学巨人麦克斯韦、牛顿、爱因斯坦等，在创建自己的科学体系时，无不是对这种方法的成功运用。