初中数学4.1 整式教学设计及反思

整式的加减

【教学目标】

1．知识与技能：

（1）能说出整式的加减实质就是去括号，合并同类项。

（2）能够正确地进行整式的加减运算，掌握整式加减的一般步骤，能运用整式的加减运算解决简单的实际问题。

2．过程与方法：

经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程，体会整式加减的意义，进一步发展符号意识。

3．情感态度价值观：

整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

【教学重难点】

整式加减运算。

【课时安排】

1课时

【教学准备】

投影仪或电脑、自制胶片。

【教学过程】

（一）做一做

七年级（一）班分成三个小组，利用星期日参加社会公益活动。第一组有学生m名；第二组的学生人数比第一组学生人数的2倍少10人；第三组的学生人数是第二组的一半。七年级（一）班共有学生多少名？

问：七年级（一）班的学生总数是三个小组学生人数的和，大家一起说一下三个小组分别有多少人？

答：分别为m，2m－10，和（2m－10）

引导学生活动：让学生在练习本上列出求学生总数的式子，即：m+（2m－10）+（2m－10）。然后对该式进行化简得出班级的具体人数。给出准确答案，让同学们互相更正。（学生回答时，教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来，以引起注意。）

【教法说明】前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分，复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来。

师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题，并板书。

［板书］整式的加减

【教法说明】以合并同类项、去括号为铺垫，从而引出本节知识，可以说是自然顺畅，学生不会感到整式加减法陌生。

（二）例题

观察与思考：求整式与的差。

学生活动：在练习本（或投影胶片）上用数学式子表示出来，然后用投影仪显示出部分胶片来，正确的师生给予掌声，不对的则由自己或他人找出错在何处，并及时改正。

师做相应的板书：

［板书］

解：（）-()

=-

=

学生活动：学生在练习本上接着计算（或在投影胶片上计算），一个学生接着老师板书继续完成以下过程。把不同层次学生的胶片显示在投影上，师生给予肯定或纠正。

师提问题：在这几个整式相加时，为什么与要加上括号（学生讨论后回答，师做必要的强调）

做一做

计算：。

解：

   =

   =

师提出问题：通过观察与思考、做一做的学习，你发现进行整式的加减运算一般分几步？

学生活动：小组讨论，互相叙述，教师深入某一小组，同学共同讨论，待讨论结果认为合理后，让学生举手回答。教师做简要归纳后，板书以下内容。

［板书］

整式加减运算的一般步骤：

（1）根据题意列出代数式；

（2）去括号；

（3）合并同类项。

整式加减的结果仍然是整式（不含同类项）。

【教法说明】通过解答，让学生自己发现多项式加减法的一般解题步骤，有利于培养学生规范的解题格式。

例：一个长方形的宽为a，长比宽的2倍小1。

（1）写出这个长方形的周长。

（2）当a=2时，这个长方形的周长是多少？

（3）当a为何值时，这个长方形的周长是16？

解：（1）这个长方形的周长是2a+2（2a－1）=6a－2。

   （2）当a=2时，6a－2=6×2－2=10

        所以这个长方形的周长是10。

   （3）如果6a－2=16，那么6a=18，即a=3。

        所以，当a=3时，这个长方形的周长是16。

实践场地：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）

（1）做这两个纸盒共用材料多少平方厘米？

（2）做大纸盒比做小纸盒多用材料多少平方厘米？

（三）归纳小结

师：本节课我们主要学习了整式的加减，为把本节课内容有一个完整的了解，请看以下问题：

1．整式的加减实际上就是______________________。

2．整式的加减的步骤，一般分为_____________________。

3．整式加减的结果是__________或__________（单项式或多项式）。

学生活动：学生观察后回答。

教师做适当强调：在整式加减中实际就是去括号，合并同类项，在去括号时一定注意括号前是“＋”还是“－”。

【教法说明】归纳小结有时也不用教师包办代替，教师引导学生回顾本节内容，以完成填空题的形式出现，可能比教师简单归纳效果要好。