冀教版七年级上册3.2 代数式教案设计

代数式的值

【课时安排】

2课时

【第一课时】

【教学目标】

1．知识与技能：

会求代数式的值；

2．过程与方法：

（1）通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算程序反映的一种数量间的关系；

（2）将不同的数代入同一代数式，求出相应的值，能够从所得代数式的值来判断代数式所反映的规律，体会抽象的代数式与实际数量关系之间的关系。

3．情感态度价值观：

通过代数式求值，感受数学中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解字母表示数的意义，进一步发展符号意识。

【教学重难点】

理解代数式的意义，会求代数式的值。

【教学准备】

多媒体。

【教学过程】

一、一起探究

前面我们学习了列代数式，这节课我们来研究怎样求代数式的值。

首先咱们来做一个游戏。请四个同学到黑板来做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。若第一个同学报给第二同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35，你说结果对吗？

概括：我们只需按照上图和程序做下去，不难发现第四个同学报出的答案是正确的。实际上这是在用具体的数5来代替最后一个式子这的字母x，然后算出结果。

其他同学四人一组试一试，并指出几个小组报出答案的正确性。

通过游戏练习，由学生归纳定义，再由老师纠正。一般地，用数量代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫做代数式的值。

二、做一做

例1：根据下面a，b的值，求代数式的值：

（1）a=2，b=－6；   （2）a=－10，b=4

解：（1）当a=2，b=－6时，

（2）当a=－10，b= 4时，

例2：已知长方体的高位h，底面是边长为a的正方形。当h=3，a=2时，分别求其体积v和表面积s。

解：因为v=a²h，s=2a²h，

所以当a=2，h=3时，

V=2² ×3=12

S=2 ×2² +4 ×2 ×3=32

三、课堂小结

1．理解代数式的值的意义。

2．在代数式求值时，要注意：

（1）原来省略的乘号要添上；

（2）代入的是分数、负数或作乘方运算时，必须加上括号。

【第二课时】

【教学目标】

1．知识与技能：

（1）初步认识两个数量之间的对应关系；

（2）由两个数量之间的对应关系出发，通过列代数式求代数式的值解决一些相关的问题。

2．过程与方法：

（1）经历探索具体情景中两个数量之间的关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维能力；

（2）提高观察能力和归纳概括能力；

（3）联系生活实际，学以致用，发展解决生活实际问题的能力。

3．情感态度价值观：

通过简单实例中两个数量之间的对应关系进一步发展符号意识。

【教学重点】

认识两个数量之间的对应关系，在实际问题中列出所要求的代数式。

【教学难点】

在实际问题中正确列出所要求的代数式，把实际情境中的关系分析清楚。

【教学过程】

例1：（课件演示）小亮家离学校1280米，他每天步行上学，速度约为80米/分。我们来考察小亮上学路上离开家的时间t（分钟）与离开家的路程（米）、距学校的路程（米）分别有怎样的关系。

1．路程s、速度v、时间t之间的关系为s=vt。

列式：=80t，=1280－=1280－80t

2．完成下表：

3．当t=7时，请你比较小亮离开家的路程与离学校的路程哪个远？

例2：某农场购买了一台新型拖拉机用来耕地。第一天，用它试耕了三块地，其面积分别为0.4公顷，0.6公顷，1公顷。油表的指针变化情况如图所示（出示课本图片）。注：油表中的一个大格表示10升油。

填表：

即，每耕地1公顷地，耗油量为25升。因此耕地面积a（公顷）和耗油量b（升）之间就有关系：b=25a

做一做：根据上面的关系式，求解下列问题：

（1）耕地面积为0.5公顷，2公顷时，耗油量分别是多少？

（2）如果两次耕地耗油量分别为12升和40升，那么所耕地的面积分别是多少公顷？