九年级上册2.2 简单事件的概率教学设计

2.2简单事件的概率（1）教学设计

教材的地位和作用

概率与我们现实生活的联系非常密切，通过本章的学习不仅能让学生体会到数学与现实生活联系的紧密性，而且也能培养学生的各种能力，特别是通过对数据的收集、整理、分析，锻炼学生的综合实践能力，对培养学生 “自主、合作、探究”这种新的学习方式将起到重要的作用。
    本节课中体会概率的意义和求算概率不仅是本章的重点，也是学好本章的关键。一方面可以使学生体会到概率是可以通过数学方法确定的，确定事件发生的概率能够有效地解决现实世界中的众多问题；另一方面，也使学生认识到概率的思维方式与确定性思维的差异。学生只有具备了这种随机观念才能明智地应付变化和不确定性，这也是构成在义务教育阶段学习概率的重要原因.

◆    教学目标

知识与技能---通过转盘游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法；体会概率的意义；自主探究等可能性事件的概率公式；会用公式计算简单事件发生的概率；能根据已知的概率解决相关问题.

过程与方法---通过游戏和实验提高学生学习数学的兴趣，让学生积极参与数学活动，在活动中发展学生的合作交流意识和能力.

情感与态度---通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及小组讨论的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣

◆    教学重点

1．概率的意义及其会用公式计算简单事件发生的概率.
2．根据已知的概率解决相关问题.

◆    教学难点

灵活应用概率公式解决各种类型的实际问题.

◆    教学方法

为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法.

◆    教学手段和教具准备

自制转盘，准备了形状大小相同的盒子若干，并运用了现代多媒体教学平台.
 

◆   教学流程

一、转盘游戏，引出课题

1.转盘游戏:现有一个三色转盘，请在三个颜色区域中，设定一个区域有奖，转到有奖哦！（可以请参与的同学讲一下选择的理由）

2.如果我们就从事件发生的可能性大小来考虑,你又会选择哪个颜色区域?

3. 引出课题:

在数学中，我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率。概率一般用P表示，事件A发生的概率记为P（A）

4.你能用一个具体的数值表示“红色区域中奖”的概率吗?(不能）

本环节设计意图：

激发学生课堂参与互动的热情和学习兴趣，自然顺畅的引出课题,并为下面的等可能事件概率作铺垫.

二、你说我讲,探究发现

1、如果把转盘换成下面的四色转盘，你又会设定哪个颜色区域有奖呢？

2.你能用一个具体的数值表示“红色区域中奖”的概率吗?( ）

3.你是怎么得到的？

【学生活动预设】：，总共有4种结果总数，而落在红色区域只有1种，所以指针落在红色区域的概率就是.（或1指指针落在红色区域只有1种，4指所有可能的结果有4种，所有它的概率就是）

4.自由转动如图三色转盘一次,事件“指针落在红色区域”的概率是 吗？为什么？

5.定义等可能事件：设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果现.如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.这个事件也称为等可能事件，反之为非等可能事件.

等可能事件                           非等可能事件

6.你说我讲：通过刚才的探究，同学们发现对于等可能事件的概率我们是可以用一个具体数值来表示的，请大家探讨具体的计算方法.

如果事件发生的各种可能性都相同，结果总数为n，其中事件A发生的可能的结果总数为m(m≤n)，那么事件A发生的概率P（A）=

7.思考：你能通过给三色转盘增加一个条件，求出事件“指针落在红色区域”的概率吗？

本环节设计意图：

培养学生准确表达自己的思维结果的能力，培养学生分析事情发生的可能性，体会事件发生的等可能性，使本节课顺利的进入到下一个环节。多名学生参与到全班参与，经历从理解概率意义到用十分准确的探究出概率公式，有效的培养了学生的探究问题能力并加深了知识的理解。最后的思考题更加深入了学生的数学转化思想和对等可能事件的理解.

三、应用新知，解决问题 

问题1：一项答题竞猜活动，有6个式样，大小都相同的箱子中有且只有一个箱子藏有礼物。参与选手将回答5个问题，每答对一道题，主持人就从6个箱子中去掉一个空箱子.而选手一旦答错，即取消后面的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子.求下列事件发生的概率.

(1）事件A：一个选手答对了全部5道题，他选中藏有礼物的箱子

(2）事件B：一个选手答对了4道题，他选中藏有礼物的箱子

(3)    事件C：一个选手答对了3道题，他选中藏有礼物的箱子

（教师请学生读题并分析题意，回答结果时可让学生适当进行演示）

本环节设计意图：

由于前面学生刚刚学习概率的相关知识，所以此处设计教材中的例1的问题。从而巩固所学知识，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力.但在本环节中教师应注重引导学生按照规范形式书写求出概率的过程，注意强调所有结果出现的等可能性.
当堂练习：

1.任意写出一个偶数和一个奇数,两数之和是奇数的概率是_____,两数之和是偶数的概率是________.

2.求下事件发生的概率.

(1）从一副扑克牌中任抽一张牌.

①事件A：抽出的这张牌是红桃A.

②事件B：抽出的这张牌是A.

(2）先从一副扑克牌中去掉2张大小王，然后任抽一张.

 ①事件C：抽到的这张牌是红桃

 ②事件D：抽到的这张牌是红桃或黑桃

本环节设计意图：

进一步巩固等可能性事件概率的求算，突出本节课的重点--概率的意义及其计算方法的理解。让学生独立完成. 给学生充足的思维空间，养成思考习惯，让学生自主回答主要是让后进生也能在课堂上体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培养学生准确的语言表达能力.

四、变式拓展，提升能力

问题2：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球实验

①使摸到白球的概率是，摸到红球的概率是

②使摸到白球的概率是 ，摸到红球的概率是

本环节设计意图：
师生互相交流根据已有的概率设计实验的方法.在此问题中，能够让学生掌握用概率公式变形求事件结果数m,并且学会如何准确地去设计一个等可能事件,能较好培养学生准确的语言表达能力.

问题3：在一个不透明的盒子中装12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余都相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数是多少个?

本环节设计意图：

以小组讨论的方式探讨解决问题，一方面可以加深学生对于知识的理解和运用，突破本节课重难点；另一方面有利于培养学生对于数学学习的兴趣，有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力。在此问题的解决过程中，能更进一步的让学生灵活使用公式和数学的方程思想解决问题，可以说是让本节课的知识提升了一个层次，学生的能力也提升了一个层次.

五、课堂小结，分享收获

本节课你学到了什么？ 

(鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，然后教师再加以小结）

1．一个公式：事件A发生的概率 P（A）＝

2．两种思想：转化思想；方程思想

3.三个能:能直接应用公式求概率,能变式运用公式设计实验,能综合运用概率知识解决问题.

六、作业布置，自我挑战

1.必做题：

作业本2.2(1)

2.自我挑战题：

自由转动如图四色转盘两次,两次都“指针落在红色区域”的概率是多少？