数学九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段教案

这是一份数学九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段教案，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
由平行线截得的比例线段 【教学目标】1．经历基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例的发现过程。2．掌握上述基本事实，会运用上述基本事实进行有关计算和作图。【教学重难点】重点：有关基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例的计算和作图。难点：平行线分线段成比例定理及其应用，特别是例题的作图思路不易形成。【教学过程】一、    直接引入课题通过几何画板做出两条线段被三条平行线所截形成的图形，如图。再利用几何画板求出AB，BC，DE，EF的长度。用几何画板移动直线l和直线m，观察在这4条线段不断变化的过程中AB/BC与DE/EF有什么关系？让学生更加直观地发现这个重要的结论。二、类比学习，得出结论请学生说说在直线l和直线m上还有那些线段，它们是否对应成比例？再通过利用几何画板的动态演示来验证这个重要的结论。如右图：用几何符号语言表达如下：（1）∵a //b//c  ∴AB/BC＝DE/EF（左上/左下＝右上/右下）（2）∵a //b//c  ∴AB/AC＝DE/DF（左上/左全＝右上/右全）（3）∵a //b//c  ∴BC/AC＝EF/DF（左下/左全＝右下/右全）基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。三、例题教学，强化结论例1．        例2．已知线段AB（如图），把线段AB五等分。分析：在学习本节之前，同学们已经掌握了把一条线段2等分、4等分等偶数等分的方法。但这种方法对于五等分等奇数等分对于学生要求太高。为此，可以引导学生利用本节课的知识点去思考，是否可以在线段AB之间画6条等距离的平行线，但事前又不可能先把AB五等分，所以可以考虑过点A作一条射线，在射线上截5等份，再利用推平行线的方法解决。教师板演。四、课堂小结：1．基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。 2．要熟悉该定理的几种基本图形。如A字型，8字型等