初中数学浙教版九年级上册1.1 二次函数图文ppt课件

这是一份初中数学浙教版九年级上册1.1 二次函数图文ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了二次函数定义，y＝ax2，y＝ax2＋c，y＝ax2＋bx，当c＝0时，当b＝0c＝0时，练习1，用待定系数法解决，挑战提高等内容，欢迎下载使用。
舟山跨海大桥是世界上规模最大的岛陆联络工程，获得过多项世界之最，它们用到的图像形状是我们学过的函数图像吗？工程师们又是如何去计算这些数据的？
问题1：请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系。(1)圆的面积 y (cm2)与圆的半径 x (cm)。(2)矩形周长为30(m)，设其长为x(m)，矩形面积为y(m2)。(3)某工厂1月份的产值为20万元，平均每月产值的增长率为x，该工厂第一季度的产值y万元。
问题2：观察上述三个函数解析式具有哪些共同的特征？
(1)等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式；
(2)等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项；
(3)a,b,c为常数，且a≠0；
1、判断下列函数中，哪些是二次函数？
2、你能举一个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子吗？(1)二次项系数是2，一次项系数是-3，常数项为0。(2)二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值。
二次函数的特殊形式： 当b＝0时，
3、以同桌为小组，互相出题写下两个表达式，判断是否是二次函数，如果是，请分别说出二次项系数，一次项系数和常数项。
例1：如图，一张正方形纸板的边长为2（cm），将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分）。设AE=BF=CG=DH=x(cm) ,四边形EFGH的面积为y(cm2),求：（1）y关于x 的函数解析式和自变量x的取值范围。
（2）当x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH的面积，并列表表示。
已知一隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，且矩形的一条边长为2.5m，求：(1)隧道截面的面试S(m2)与截面上部半圆的半径r(m)之间的函数表达式。(2)当r=2m时，隧道截面的面积(精确到0.1m2)。
例2：已知二次函数 ，当x=1时，函数值是4；当x=2时，函数值是-5。求这个二次函数的表达式。
练习2：已知二次函数 ，当x=1时，y=0，当x=2时，y=4，求二次函数的解析式。
一个定义（二次函数）；
一个方法（待定系数法）；
两个思想（类比、建模）。