人教版2021年七年级上册数学期末“题型积累”培优训练卷（5） word版，含解析

这是一份人教版2021年七年级上册数学期末“题型积累”培优训练卷（5） word版，含解析，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版2021年七年级上册数学期末“题型积累”培优训练卷（5）
一、选择题
1．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）

A． B． C． D．
2．下列说法中正确的是（　　）
A．三条直线两两相交有三个交点 B．直线A与直线B相交于点M
C．画一条5厘米长的线段 D．在线段、射线、直线中直线最长
3．如图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向分别为北偏东75°和西南方向，则∠AOB等于（ ）

A．100° B．120° C．150° D．135°
4．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
5．若点P在线段AB上，PB=4，PA=PB，则AB的长度是（ ）
A．3 B．6 C．12 D．6或12
6．如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分∠AOC，如果∠AOD = 104°，那么∠BOM 等于（ ）

A．38° B．104° C．140° D．142°
7．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（　　）

A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm
8．已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（　　）

A．114 B．122 C．220 D．84
二、填空题
9．有理数在数轴上的位置如图所示，则___________．

10．如果4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为_____．
11．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定，如，若，则x的值为_______.
12．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．

三、解答题
13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE=32°．
（1）求∠DOB的度数；
（2）OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？



14．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：
(超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负)：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+14
﹣9

(1)该厂星期四生产自行车______辆；
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车______辆；
(3)该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？




15．如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．
（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是　　　　与　　　　，　　　　与　　　　，　　　　与　　　　；
（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为　　　　cm，高为　　　　cm；(用含x的式子表示)
（3）求这种长方体包装盒的体积．




16．如图，已知数轴上有三个点，它们表示的数分别是.

（1）填空: ， .
（2）若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动.试探索:的值是否随着时间的变化而改变? 请说明理由。
（3）现有动点都从点出发，点以每秒个单位长度的速度向终点移动:当点移动到点时，点才从点出发，并以每秒个单位长度的速度向右移动，且当点到达点时，点就停止移动.设点移动的时间为秒，请试用含的式了表示两点间的距离(不必写过程，直接写出结果).



17．如图为直线上一点，，平分，．

（1）求的度数；
（2）试判断是否平分，并说明理由；
（3）的余角是 ．




18．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元立方米收费，超过部分按3.5元立方米计费．设每户家庭月用水量为立方米．
（1）当不超过40时，应收水费为　　（用的代数式表示）；当超过40时，应收水费为　　（用的代数式表示化简后的结果）；
（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？
（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？




19．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，规定A、B两点之间的距离记作AB=|a﹣b|．
（1）求A、B两点之间的距离AB；
（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB=10；
（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB=10呢？





20．图1，点依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度转动，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度转动，直线保持不动，如图2，设转动时间为（，单位：秒）

（1）当时，求的度数；
（2）在转动过程中，当第二次达到时，求的值；
（3）在转动过程中是否存在这样的，使得射线与射线垂直？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由．

































参考答案
1．B
【分析】
先根据数轴的定义得出a、b的符号和绝对值的大小，再逐项判断即可得．
【详解】
由数轴的定义得：
A、，此项错误
B、，此项正确
C、，此项错误
D、，此项错误
故选：B．
【点睛】
本题考查了数轴的定义，掌握理解数轴的定义是解题关键．
2．C
【解析】
【分析】
根据相交线，直线、射线和线段的概念进行判断，即可得到正确结论．
【详解】
A．三条直线两两相交有三个或一个交点，故A选项错误；
B．直线a与直线b相交于点M，直线可以用一个小写字母表示，不能用一个大写字母表示，故B选项错误；
C．画一条5厘米长的线段，线段的长度可度量，故C选项正确；
D．在线段、射线、直线中，直线和射线的长度无法度量，而线段的长度可度量，故D选项错误；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了相交线，直线、射线和线段的概念，直线用一个小写字母表示，或用两个大写字母表示．
3．C
【分析】
根据A在O北偏东75°，可得A在O东偏北的度数，根据角的和差，可得答案．
【详解】
A在O北偏东75°，
A在O东偏北15°，
∠AOB=15°+45°+90°=150°．
故选C．
【点睛】
本题考查了方向角，先算出A在O东偏北的度数，再由角的和差得出答案．
4．A
【分析】
设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．
【详解】
设女生x人，
∵共有学生30名，
∴男生有（30-x）名，
∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，
∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，
∵共种树72棵，
∴2x+3(30-x)=72，
故选：A.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.
5．B
【分析】
在画图时，应考虑到A、B、P三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．
【详解】
解：如图所示：

∵PB=4，PA=PB，
∴PA=2，
∴AB=PA+PB=6．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了两点之间的距离，正确画出图形是解题关键．
6．D
【分析】
先根据已知条件的度数，根据OM平分∠AOC，得到的值，即可得到结果；
【详解】
∵，∠AOD = 104°，
∴，
∵OM 平分∠AOC，
∴，
∴．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了对顶角和领补角的知识点，准确计算是解题的关键．
7．B
【分析】
由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长
【详解】
∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，
∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），
∵D是AC的中点，
∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．
故选：B．
【点睛】
此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.
8．B
【分析】
可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，利用此关系表示四个数之和，再进行求解即可得出答案.
【详解】
解：设最小的一个数为x，则另外三个数为x+8，x+10，x+12，显然x的个位数字只可能是3、5、7，框住的四个数之和为x+(x+8)+(x+10)+(x+12)=4x+30.
当4x+30=114时，x=21，不合题意；
当4x+30=122时，x=23，符合题意；
当4x+30=220时，x=47.5，不合题意；
当4x+30=84时，x=13.5，不合题意.
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.
9．
【分析】
首先根据数a，b，c在数轴上的位置，可得b